Lotto järjestelmän mahdollisten rivien määrän laskeminen

Lotosta kiinnostunut

miten lasketaan, kuinka monta riviä lotossa on esim. 9 tai 11 rivin järjestelmässä? Nuo tiedothan saa tietysti veikkauksen sivuilta, mutta itseäni kiinnostaa tuo matemaattinen kaava.

14

8982

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • insP

      Rivien määrä = n! /( a! * (n-a)!)
      jossa
      n = käytettävien rastien määrä
      a = näistä yhteen lottoriviin tulevien rastien määrä = 7
      n-a = näistä poisjäävien rastien määrä
      Huutomerkki ! tarkoittaa luvun kertomaa, joka
      saadaan kertomalla keskenään kaikki kokonaisluvut
      ykkösestä "ilmoitettuun" lukuun.
      Esim 6! = 1*2*3*4*5*6 =720

      R9 =9! / 7!*2! = 36

      R11 =11! / 7!*4! = 330

      • insP

        Paha virhe, sulut jäivät pois
        Oikeat luvut

        R9 = 9! /(7!*2!) = 36
        R11 = 11!/ (7! * 4!) = 330


      • 77899999999999999999
        insP kirjoitti:

        Paha virhe, sulut jäivät pois
        Oikeat luvut

        R9 = 9! /(7!*2!) = 36
        R11 = 11!/ (7! * 4!) = 330

        Joo. Samalla systeemillä menee vaikkapa korttipakan pokerichanssit. Siinä vaan on laitettava jakajaksi se kuinka monta kättä on sellaista jotka kulloinkin vastaavat vaatimiukseen. Esim. yhdellä jokerilla viitosia on mahdollista saada 13 kättä ja sillä sitten jaetaan se yksi tietty 5 53:sta chanssi.


    • U.t.e.l.i.a.s.

      Nyt kun saadan laskettua tuo määrä miten monta vaihtoehtoa on mahdollista olla, niin miten ne saataisiin sitten nähtäväksi esim: excel taulukkoon.

    • U.t.e.l.i.a.s.

      Jos lasketaan tuolla kaavalla mahdollisuuksien määrän, niin se antaa eri arvon kuin mitä veikkauksen sivulla on annettu.

      Lainaus veikkauksen sivulta.
      Lotto - Todennäköisyys ja numerotietoa
      Todennäköisyys
      Kun Loton 39 numerosta arvotaan seitsemän, on mahdollisia erilaisia lottorivejä 15 380 937 kappaletta. Joka viikko arvotaan yksi seitsemän numeron rivi, jonka mahdollisuus toteutua on 1:15380937, eli 0,0000065 prosenttia.

      Tuolla edellisellä kaavalla laskettuna tulee tulokseksi ihan eri luokkaa oleva tulos.
      126474963301075000000000000000000000000000.
      Miten tuo veikkauksen määrän on laskettu?

      • Näin

        Ensimmäisellä pallolla on 7 mahdollisuutta 39:stä, toisella 6 38:sta jne. Eli kaava on

        7 *6*5*4*3*2*1 / (39*38*37*36*35*34*33)

        Jos tuota vähän yleistää merkitsemällä

        p = pallojen määrä
        r = yhteen riviin tulevien rastien määrä

        niin nähdään että kaavan yleismuoto on

        r! : (p! / (p-r)!) = r! * (p-r)! : p!

        Seitsemällä rastilla ja 39 pallolla tulee 1:15380937


      • aiman ymmalla
        Näin kirjoitti:

        Ensimmäisellä pallolla on 7 mahdollisuutta 39:stä, toisella 6 38:sta jne. Eli kaava on

        7 *6*5*4*3*2*1 / (39*38*37*36*35*34*33)

        Jos tuota vähän yleistää merkitsemällä

        p = pallojen määrä
        r = yhteen riviin tulevien rastien määrä

        niin nähdään että kaavan yleismuoto on

        r! : (p! / (p-r)!) = r! * (p-r)! : p!

        Seitsemällä rastilla ja 39 pallolla tulee 1:15380937

        Nimimerkille Näin
        Mihin kysymykseen edellinen liittyy ?


      • kertomatko hukassa

        Jos arvioit tuota insp:n kaavaa
        Rivien määrä = n! /( a! * (n-a)!),
        laske vielä uudelleen

        ? = 39!/(7! * 32!)


      • aiman ymmalla

        Nimimerkille U.t.e.l.i.a.s
        Mihin kysymykseen edellinen liittyy ?


      • Näin
        aiman ymmalla kirjoitti:

        Nimimerkille Näin
        Mihin kysymykseen edellinen liittyy ?

        Oli tarkoitus liittyä tähän kysymykseen:

        "Miten tuo veikkauksen määrän on laskettu? "


      • Ei Enää Niin Utelias
        aiman ymmalla kirjoitti:

        Nimimerkille U.t.e.l.i.a.s
        Mihin kysymykseen edellinen liittyy ?

        Ensimmäinen kysymys liittyy vain yleiseen uteliaisuuteen asiasta ja siihen että olisiko mahdollista saada kyseisiä rivejä esimerkiksi excel taulukkoon näkyviin.

        Toinen kysymys oli vain lisäselventävä siihen miksi veikkauksen sivulla on erilainen tulos mahdollisista riveistä kuin mitä tuolla ensimmäisellä kaavalla saadaan jonka insP meille neuvoi.


      • insP
        Ei Enää Niin Utelias kirjoitti:

        Ensimmäinen kysymys liittyy vain yleiseen uteliaisuuteen asiasta ja siihen että olisiko mahdollista saada kyseisiä rivejä esimerkiksi excel taulukkoon näkyviin.

        Toinen kysymys oli vain lisäselventävä siihen miksi veikkauksen sivulla on erilainen tulos mahdollisista riveistä kuin mitä tuolla ensimmäisellä kaavalla saadaan jonka insP meille neuvoi.

        NM:lle Ei Enää Niin Utelias

        Veikkaus on laskenut juuri kaavalla
        Rivien määrä = n! /( a! * (n-a)!)
        jossa
        n = käytettävien numeroiden määrä (39)
        a = näistä yhteen lottoriviin tulevien numeroiden määrä (7)
        n-a = näistä poisjäävien numeroiden määrä (32)
        (Veikkaus varmaankin eri tunnuksin, mutta asiallisesti samoin sisällöin.)

        R = 39!/(7!*32!) = 15 380 937

        Kertoisitko, mitkä luvut kaavaan sijoitit, kun se antoi tuon tavattoman
        suuren rivimäärän ?
        n = ?
        a = ?


      • Ei Enää Niin Utelias
        insP kirjoitti:

        NM:lle Ei Enää Niin Utelias

        Veikkaus on laskenut juuri kaavalla
        Rivien määrä = n! /( a! * (n-a)!)
        jossa
        n = käytettävien numeroiden määrä (39)
        a = näistä yhteen lottoriviin tulevien numeroiden määrä (7)
        n-a = näistä poisjäävien numeroiden määrä (32)
        (Veikkaus varmaankin eri tunnuksin, mutta asiallisesti samoin sisällöin.)

        R = 39!/(7!*32!) = 15 380 937

        Kertoisitko, mitkä luvut kaavaan sijoitit, kun se antoi tuon tavattoman
        suuren rivimäärän ?
        n = ?
        a = ?

        Tuli näköjään pikkunen virhe taulukko laskennassa.
        elikkä kun tuo kaava on R9 =9! / 7!*2! = 36 niin jaoin tuon 7! tuolla pelkällä 2:lla
        ja sitten kun tarkistin tuolla 11 niin se antoi saman tuloksen R11 =11! / 7!*4! = 330.
        Niin siitä arvelin että minulla on kaava oikein ja laskin tuloksen 39 rastille ja se antoi sitten tuon.
        En tiedä miten sain silloin tuolla 11 kaavan täsmäämään kun nyt ei enää täsmää.
        Tullut kaavaa muutettua eikä sen jälkeen enää tarkistettua????
        Hyvä että nyt täsmää ja asia tuli erittäin selväksi miten tuo lasketaan.
        Ja hyvä että jotkut jaksaa selvittää asiat perin pohjin tälläiselle pölkkypäälle.
        Kiitokset insP:lle kärsivällisyydelle


    • Lotosta kiinnostunut

      Kiitos insP vastauksesta. Oli juurikin se mitä kaipasin

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kanki kovana; ei tiedä pornovideoista mitään

      Kaikkosen erityis­avustajan asunnossa kuvattiin pornoa. Väittää ettei tiedä asiasta yhtään mitään. https://www.is.fi/po
      Maailman menoa
      121
      5767
    2. Halaisin sua mies

      Jos voisin 💗
      Ikävä
      29
      2100
    3. Onkohan meillä kummallakin joku pakkomielle toisiimme

      Vähän luulen että on..
      Ikävä
      177
      1932
    4. Ei monet elä kuin alle 60 v, mikä vaikuttaa?

      gulp, gulp.. Juice Leskinen eli 56 vuotta. Matti Nykänen eli 55 vuotta. Topi Sorsakoski eli 58 vuotta.
      Maailman menoa
      66
      1094
    5. Mitä tämä on

      Ajatella, olen viimeksi nähnyt sinua melkein vuosi sitten ohimennen. Ja silloinkin sinä välttelit minua. En ole kuullut
      Tunteet
      10
      1093
    6. Hyvää yötä kaivatulleni

      En pysty tekemään kokemaan mitään sielussa tuntuvaa, syvää, vaikuttavaa, ilman että rinnastan sen sinuun. Niin kävi tänä
      Tunteet
      24
      987
    7. Olen valmis

      Kohtaamaan sinut tänä kesänä, jos sellainen sattuma osuu kohdalleni.
      Ikävä
      73
      977
    8. Nyt on konstit vähänä.

      Nimittäin tuulivoiman vastustajilla, kun pitää perättömiä ilmiantoja tehdä. Alkaa olla koko vastustajien sakki leimattu,
      Kiuruvesi
      24
      892
    9. Tilinpäätösvaltuusto 27.5

      Samalla viimeinen kokous ennen uudenvaltuustokauden alkamista. Vanhat antavat itselleen erinomaiset arvosanat, ja siirty
      Pyhäjärvi
      42
      887
    10. Hevoset ajoteillä Karhulanvaaralla

      Minkä ihmeen takia osaamattomat ihmiset tuovat hevosia ajoteille ja pyöräteille? Eilen oli kolari lähellä tämän takia. I
      Suomussalmi
      12
      755
    Aihe