miten lasketaan, kuinka monta riviä lotossa on esim. 9 tai 11 rivin järjestelmässä? Nuo tiedothan saa tietysti veikkauksen sivuilta, mutta itseäni kiinnostaa tuo matemaattinen kaava.
Lotto järjestelmän mahdollisten rivien määrän laskeminen
Lotosta kiinnostunut
149857
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 14
Vanhimmat
Rivien määrä = n! /( a! * (n-a)!)
jossa
n = käytettävien rastien määrä
a = näistä yhteen lottoriviin tulevien rastien määrä = 7
n-a = näistä poisjäävien rastien määrä
Huutomerkki ! tarkoittaa luvun kertomaa, joka
saadaan kertomalla keskenään kaikki kokonaisluvut
ykkösestä "ilmoitettuun" lukuun.
Esim 6! = 1*2*3*4*5*6 =720
R9 =9! / 7!*2! = 36
R11 =11! / 7!*4! = 330
Paha virhe, sulut jäivät pois
Oikeat luvut
R9 = 9! /(7!*2!) = 36
R11 = 11!/ (7! * 4!) = 330
Joo. Samalla systeemillä menee vaikkapa korttipakan pokerichanssit. Siinä vaan on laitettava jakajaksi se kuinka monta kättä on sellaista jotka kulloinkin vastaavat vaatimiukseen. Esim. yhdellä jokerilla viitosia on mahdollista saada 13 kättä ja sillä sitten jaetaan se yksi tietty 5 53:sta chanssi.
Nyt kun saadan laskettua tuo määrä miten monta vaihtoehtoa on mahdollista olla, niin miten ne saataisiin sitten nähtäväksi esim: excel taulukkoon.
Jos lasketaan tuolla kaavalla mahdollisuuksien määrän, niin se antaa eri arvon kuin mitä veikkauksen sivulla on annettu.
Lainaus veikkauksen sivulta.
Lotto - Todennäköisyys ja numerotietoa
Todennäköisyys
Kun Loton 39 numerosta arvotaan seitsemän, on mahdollisia erilaisia lottorivejä 15 380 937 kappaletta. Joka viikko arvotaan yksi seitsemän numeron rivi, jonka mahdollisuus toteutua on 1:15380937, eli 0,0000065 prosenttia.
Tuolla edellisellä kaavalla laskettuna tulee tulokseksi ihan eri luokkaa oleva tulos.
126474963301075000000000000000000000000000.
Miten tuo veikkauksen määrän on laskettu?
Ensimmäisellä pallolla on 7 mahdollisuutta 39:stä, toisella 6 38:sta jne. Eli kaava on
7 *6*5*4*3*2*1 / (39*38*37*36*35*34*33)
Jos tuota vähän yleistää merkitsemällä
p = pallojen määrä
r = yhteen riviin tulevien rastien määrä
niin nähdään että kaavan yleismuoto on
r! : (p! / (p-r)!) = r! * (p-r)! : p!
Seitsemällä rastilla ja 39 pallolla tulee 1:15380937
Nimimerkille Näin
Mihin kysymykseen edellinen liittyy ?
Jos arvioit tuota insp:n kaavaa
Rivien määrä = n! /( a! * (n-a)!),
laske vielä uudelleen
? = 39!/(7! * 32!)
Nimimerkille U.t.e.l.i.a.s
Mihin kysymykseen edellinen liittyy ?
Oli tarkoitus liittyä tähän kysymykseen:
"Miten tuo veikkauksen määrän on laskettu? "
Ensimmäinen kysymys liittyy vain yleiseen uteliaisuuteen asiasta ja siihen että olisiko mahdollista saada kyseisiä rivejä esimerkiksi excel taulukkoon näkyviin.
Toinen kysymys oli vain lisäselventävä siihen miksi veikkauksen sivulla on erilainen tulos mahdollisista riveistä kuin mitä tuolla ensimmäisellä kaavalla saadaan jonka insP meille neuvoi.
NM:lle Ei Enää Niin Utelias
Veikkaus on laskenut juuri kaavalla
Rivien määrä = n! /( a! * (n-a)!)
jossa
n = käytettävien numeroiden määrä (39)
a = näistä yhteen lottoriviin tulevien numeroiden määrä (7)
n-a = näistä poisjäävien numeroiden määrä (32)
(Veikkaus varmaankin eri tunnuksin, mutta asiallisesti samoin sisällöin.)
R = 39!/(7!*32!) = 15 380 937
Kertoisitko, mitkä luvut kaavaan sijoitit, kun se antoi tuon tavattoman
suuren rivimäärän ?
n = ?
a = ?
Tuli näköjään pikkunen virhe taulukko laskennassa.
elikkä kun tuo kaava on R9 =9! / 7!*2! = 36 niin jaoin tuon 7! tuolla pelkällä 2:lla
ja sitten kun tarkistin tuolla 11 niin se antoi saman tuloksen R11 =11! / 7!*4! = 330.
Niin siitä arvelin että minulla on kaava oikein ja laskin tuloksen 39 rastille ja se antoi sitten tuon.
En tiedä miten sain silloin tuolla 11 kaavan täsmäämään kun nyt ei enää täsmää.
Tullut kaavaa muutettua eikä sen jälkeen enää tarkistettua????
Hyvä että nyt täsmää ja asia tuli erittäin selväksi miten tuo lasketaan.
Ja hyvä että jotkut jaksaa selvittää asiat perin pohjin tälläiselle pölkkypäälle.
Kiitokset insP:lle kärsivällisyydelle
Kiitos insP vastauksesta. Oli juurikin se mitä kaipasin