Esimerkki loton takuulaskusta
Erilaisten hajarivisysteemien voittomahdollisuudet
("takuut") lasketaan seuraavalla tavalla:
Verrataan numeroalueen kaikki mahdolliset rivit
systeemin jokaiseen riviin, lasketaan osumat ja
pannaan tulokset taulukkoon.
Alla systeemi ("harava") joka "takaa" vähintään
kerran kuusi oikein jos yhdentoista numeron
alueelle saadaan seitsemän osumaa.
Systeemin "muotoilu" taitaa mennä päin presettä,
vaan jos kopioi systeemin Notepadiin (Muistioon)
ja muuttaa fontiksi "Courier New" saattaa tilanne
korjaantua.
L 11-19
__ 1 11
1 __ xxxxxxxxxx xxx------
2 __ xxxxxxxx-- ---xxxx--
3 __ xxxx----xx xx-xxx-x-
4 __ xxx-xxx-xx --xxx--xx
5 __ x--xxx-xx- xx-x--xxx
6 __ xx-xx--x-x x-x--xxxx
7 __ --xx-xx--x -xxx-xxxx
8 __ -x--xxx-x- xxx-xxxx-
9 __ -xxx--xxx- x-xxx-x-x
10 __ ----x-xx-x xx-xxx-xx
11 __ x-x--x-xxx -xx-xxx-x
___"Takuu"_7_osumaa
___7___6____________mahd.
___1___0___________19/330
___0___4____________2/330
___0___3___________41/330
___0___2__________133/330
___0___1__________135/330
________7_oikein____5.7576%
Vähän takuutaulukon selitysta:
Yhdessätoista numerossa on seitsemän
ruksin kombinaatioita 330 kpl, niistä
19 kpl sisältyy systeemiin ja antavat
ne siis "täysosuman".
Kaksi riviä antaa 4 x 6 oikein,
41 tapausta palauttaa 3 x 6, 133:ssa
tapauksessa tuloksena on 2 x 6 ja
135 riviä antaa yhden kuutosen.
Näin on vähintään yksi kuutonen taattu,
pitäisi enää löytää se 11 numeron joukko
joka sisältäisi kaikki "varsinaiset"
numerot.
Systeemin sarakkeet vaakariveinä:
00000000011
12345678901
xxxxxx----x
xxxx-x-xx--
xxxx--x-x-x
xxx-xxx-x--
xx-xxx-x-x-
xx-xx-xx--x
xx-x--xxxx-
xx--xx--xxx
x-xxx--xx-x
x-xx-xx--xx
x-x-xx-xxx-
x-x-x-xx-xx
x--x-xxxx-x
-xxxx-x-xx-
-xxx---xxxx
-xx--xxx-xx
-x--xxxxx-x
--xxxxxx-x-
---xxxx-xxx
Erilaisten hajarivisysteemien voittomahdollisuudet
("takuut") lasketaan seuraavalla tavalla:
Verrataan numeroalueen kaikki mahdolliset rivit
systeemin jokaiseen riviin, lasketaan osumat ja
pannaan tulokset taulukkoon.
Alla systeemi ("harava") joka "takaa" vähintään
kerran kuusi oikein jos yhdentoista numeron
alueelle saadaan seitsemän osumaa.
Systeemin "muotoilu" taitaa mennä päin presettä,
vaan jos kopioi systeemin Notepadiin (Muistioon)
ja muuttaa fontiksi "Courier New" saattaa tilanne
korjaantua.
L 11-19
__ 1 11
1 __ xxxxxxxxxx xxx------
2 __ xxxxxxxx-- ---xxxx--
3 __ xxxx----xx xx-xxx-x-
4 __ xxx-xxx-xx --xxx--xx
5 __ x--xxx-xx- xx-x--xxx
6 __ xx-xx--x-x x-x--xxxx
7 __ --xx-xx--x -xxx-xxxx
8 __ -x--xxx-x- xxx-xxxx-
9 __ -xxx--xxx- x-xxx-x-x
10 __ ----x-xx-x xx-xxx-xx
11 __ x-x--x-xxx -xx-xxx-x
___"Takuu"_7_osumaa
___7___6____________mahd.
___1___0___________19/330
___0___4____________2/330
___0___3___________41/330
___0___2__________133/330
___0___1__________135/330
________7_oikein____5.7576%
Vähän takuutaulukon selitysta:
Yhdessätoista numerossa on seitsemän
ruksin kombinaatioita 330 kpl, niistä
19 kpl sisältyy systeemiin ja antavat
ne siis "täysosuman".
Kaksi riviä antaa 4 x 6 oikein,
41 tapausta palauttaa 3 x 6, 133:ssa
tapauksessa tuloksena on 2 x 6 ja
135 riviä antaa yhden kuutosen.
Näin on vähintään yksi kuutonen taattu,
pitäisi enää löytää se 11 numeron joukko
joka sisältäisi kaikki "varsinaiset"
numerot.
Systeemin sarakkeet vaakariveinä:
00000000011
12345678901
xxxxxx----x
xxxx-x-xx--
xxxx--x-x-x
xxx-xxx-x--
xx-xxx-x-x-
xx-xx-xx--x
xx-x--xxxx-
xx--xx--xxx
x-xxx--xx-x
x-xx-xx--xx
x-x-xx-xxx-
x-x-x-xx-xx
x--x-xxxx-x
-xxxx-x-xx-
-xxx---xxxx
-xx--xxx-xx
-x--xxxxx-x
--xxxxxx-x-
---xxxx-xxx
Vastaukset 4
Vanhimmat
Sangen ansiokasta ja viitesliästä laskea mahdollisia variaatioita ja niiden todennäköisyyksiä.
Nyt on vain niin, että keskustelemme matematiikasta ja sen mahdollisuuksista tai tarvittavien kaavojen muotoiloista ratkaisuihin.
Käyttämäsi mekaaninen vaihtoehtojen eliminoiminen ja niiden lukumäärien vertailu on varmaan hyvä keino tuloksen hakemiseen, mutta matemaattisten ratkaisukaavojen hakemiseen tai niiden mahdolliseen olemassaoloon ei kuvauksesi taida liittyä mitenkään.
Ilmeisesti tämä liittyy edelliseen kysymykseen, onko itsetehdylle haravalle olemassa laskentakaavaa voittojen todennäköisyyksille.
Tavan mukaan keskustelu ei taaskaan avautunut kaikille ja vastaukset ovat "kirvesvartta"
Tuollaisten haravien laatimiseksi on matemaattiset algoritmit ja sitä kautta niihin liittyvät todennäköisyydetkin ovat laskettavissa. Ne ovat vaan varsin monimutkaisia.
Pystytkö avaamaan kuinka tuo lasketaan? Mielenkiinnosta olisi kiva laskea oman harvan mahdollisuuksia...