Yritin ratkaista seuraavaa tehtävää, mutten saanut ratkaistua järkevästi niin miten kannattaisi lähteä liikkeelle?
Korkeushypppääjän massakeskipiste on hypyn alkuhetkellä korkeudella 1,2m, kuinka suuren työn hyppääjä tekee ponnistuksen aikana? Hyppääjän massa on 78kg. Mikä on hänen nopeutensa ponnistusjalan irrotessa, jos se riman päällä korkeimmassa kohdassa on 2,0m/s ?
Korkeushypppääjän massakeskipiste on hypyn alkuhetkellä korkeudella 1,2m, kuinka suuren työn hyppääjä tekee ponnistuksen aikana? Hyppääjän massa on 78kg. Mikä on hänen nopeutensa ponnistusjalan irrotessa, jos se riman päällä korkeimmassa kohdassa on 2,0m/s ?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Ideana on että ponnistettaessa tehty työ = potentiaalienergian muutos llike-energian muutos (etumerkillisinä). Tuosta kuitenkin puuttuu tietoja ja siinä on epämääräisyyksiä. Pitäisi tietää, mikä on massakeskipisteen korkeus korkeimmassa kohdassaan. Tuo nopeus riman päällä on kai vaakanopeus. Jollei ole kyseessä vauhditon korkeushyppy, hyppääjällä on vaakanopeutta myös ponnistusvaiheessa.
Niin kannattaisi varmaan alkaa siitä että ajattelee sitä hyppääjää pallona vain, kun ei tarvitse huomioida vartalon eri osien erilaisia massoja, että esim. paljonkohan tuokin varvasnivel painaa?
Oho! Unohdin lisätä tuohon: Massakeskipiste on huippuluokan hypyssä n.227cm korkeudella.
Eli tuosta pitäisi sitten ratkaista edelleen tulee liian isoja tuloksia en huomaa mikä menee pieleen..
Ei voi ratkaista noilla tiedoilla. Periaate kuitenkin näin:
Hypyn korkeimmassa kohdassa hyppääjällä on potentiaalinenergiaa ja liike-energiaa. Ne voi laskea kun tunnetaan massa, korkeusero ja nopeus hypyn laella.
Nuo energiat ovat peräisin ponnistuksesta ja siitä että osa juoksuvauhdista on muutettu potentiaalienergiaksi. Tarvittaisiin kumminkin se juoksuvauhti jotta pääsisi eteenpäin.
Tai siis puuttuu joko juoksuvauhti tai ponnistusenergia, Molempia ei voi olettaa tuntemattomiksi. Kun vauhtia ei ole ilmoitettu, voisi ajatella että on kyseessä vauhditon korkeushypy mutta tuloksesta päätellen ei oikein voi olla.
Pääpiirteissään korkeushypyssä voidaan erottaa kaksi komponenttia, jotka antavat hyppääjälle ylöspäin suuntautuvan nopeuskomponentin. Yhtäältä jalka toimii pönkkänä, joka muuntaa vaakasuoraa nopeutta pystysuoraksi. Toisaalta jalan lihakset antavat pystysuoraa lähtönopeutta. Yksinkertaisuuden vuoksi voidaan tietysti määritellä niin, että nämä molemmat komponentit kuuluvat ponnistukseen. Sen sijaan tuo vaakasuora nopeus ponnistuksen jälkeen, en liittäisi sitä ponnistukseen vaan se on pikemminkin jäännöstä juoksuvauhdista. Mutta tehtävässä on kai tarkoitus, että sekin lasketaan ponnistuksen hyväksi.