Mitä tarkoittaa arctan ja mistä sen löytää laskimesta?

Mika346

Mikä sen arctan o´n?

11

16102

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • funkkari funktsii

      Funktiolaskimissa arkus tangentti yleensä merkitään tyyliin tan-1, eli yrittää esittää tangentin käänteisfunktiota. Tuo -1 on pienenä tan:in yläviitteenä. Ei siis pidä ymmärtää että tan-1 olisi 1/tan!

      Arkus tangentti on se kulma jonka tangentti on ko. luku. Kulma voi olla esim. asteina tai radiaaneina.

    • näppäinten ihmeet

      Esim. 45° kulman tangentti on 1 eli tan(45°) = 1,0

      Paljonko sitten on arctan(1)? Ylläolevan mukaan se voi olla esimerkiksi arctan(1) = 45°, mutta myös kulmalla 360° 45° on sama tangentin arvo.

      Windowsin funktiolaskimella arkusfunktiot saa valitsemalla ensin Inv-valintaruudun.

      Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus.

      • 7+6

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

      • huomautanpa vaan
        7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

      • niin minäkin
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Minun laskimessani on inv-näppäin. Näin arkustangentti saadaan painamalla ensin inv ja sitten tan.

      • Yucca
        7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        ”Normaali” ehkä merkityksessä ’usein käytetty’, mutta ei fiksu eikä virallinen. Ei kannattaisi vedota Wikipediaan auktoriteettina, kun sinne voi kuka vain kirjoittaa mitä vain – ja tässä tapauksessa on kirjoitettu vieläpä lähteitä ilmoittamatta.

        Merkintätapa, jossa −1 yläindeksinä tarkoittaa käänteisfunktiota, on lähinnä anglosaksinen epäjohdonmukaisuus. Joskus sellaista voi joutua käyttämään, mutta tässähän ei ole mitään tarvetta, koska tunnus arctan on olemassa.

      • huomautanpa vaan
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Huomautettakoon vielä että Jean Meeus on todellinen henkilö (vaikka Wikipediaa ei pidäkään uskoa;-)

        http://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Meeus

        Meeus on kirjoittanut runsaasti kirjoja laskennallista astronomiaa harrastaville.

    • arctan-nautti

      Tangentti voidaan ymmärtää esim. suorakulmaisessa kolmiossa terävän kulman vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien suhdeluvuksi.

      Arkus tangentti eli arctan on tangentin käänteisfunktio eli se ilmaisee sen kulman suuruuden jolla on tietty suhdeluku esim. suorakulmaisessa kolmiossa vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien välillä.

    • tangentisti

      Kannattaa huomata myös merkintätekninen seikka. Jos sanan arc päällä on viiva, niin kyseessä on tangentin välin (-pii/2,pii/2) käänteisfunktio. Jos viivaa ei ole, niin arc tan x =y tarkoittaa kaikkia niitä lukuja y, joille tan y =x.

      Tämä on selitetty osoitteessa bit.ly/15yKShg sivulla 91.

      • Yucca

        Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.

      • tangentisti
        Yucca kirjoitti:

        Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.

        Hmm. Ok. Kummallista, että yliopisto ei noudata standardeja. Toisaalta ymmärrettävää, jos vaikkapa tutkija on joutunut pakkopullana kirjoittamaan muistiinpanot eikä ole tarkastanut jokaista faktaa vaan on keskittynyt tärkeämpiin töihin.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitään järkeä?

      Että ollaan erillään? Kummankin pää on kovilla.
      Ikävä
      120
      1767

    2. Noniin rakas

      Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi
      Ikävä
      99
      1588

    3. Lasten hyväksikäyttö netissä - Joka 3. nuori on saanut seksuaalisen yhteydenoton pedofiililtä

      Järkyttävää! Lapsiin kohdistuva seksuaalinen hyväksikäyttö verkossa on yhä pahempi ongelma. Ulkolinja: Lasten hyväksikäy
      Maailman menoa
      48
      1099

    4. Kumpi vetoaa enemmän sinuun

      Kaivatun ulkonäkö vai persoonallisuus? Ulkonäössä kasvot vai vartalo? Mikä luonteessa viehättää eniten? Mikä ulkonäössä?
      Ikävä
      43
      984

    5. Multa sulle

      Pyörit 24/7 mielessä, kuljet mun mukana, mielessä kyselen sun mielipiteitä, vitsailen sulle, olen sydän auki, aitona. M
      Ikävä
      29
      929

    6. Nainen, olen tutkinut sinua paljon

      Salaisuutesi ei ole minulle salaisuus. Ehkä teimme jonkinlaista vaihtokauppaa kun tutkisimme toisiamme. Meillä oli kumm
      Ikävä
      50
      856

    7. Mies, eihän sulla ole vaimoa tai naisystävää?

      Minusta tuntuu jotenkin, että olisit eronnut joskus, vaikka en edes tiedä onko se totta. Jos oletkin oikeasti edelleen s
      Ikävä
      44
      822

    8. Olet myös vähän ärsyttävä

      Tuntuu, että olet tahallaan nuin vaikeasti tavoiteltava. En tiedä kauanko jaksan tätä näin.
      Ikävä
      37
      780

    9. Okei nyt mä ymmärrän

      Olet siis noin rakastunut, se selittää. Onneksesi tunne on molemminpuolinen 😘
      Ikävä
      56
      778

    10. Onko sulla empatiakykyä?

      Etkö tajua yhtään miltä tämä tuntuu minusta? Minä ainakin yritän ymmärtää miltä sinusta voisi tuntua. En usko, että olet
      Ikävä
      37
      760
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt