Mitä tarkoittaa arctan ja mistä sen löytää laskimesta?

Mika346

Mikä sen arctan o´n?

11

17276

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • funkkari funktsii

      Funktiolaskimissa arkus tangentti yleensä merkitään tyyliin tan-1, eli yrittää esittää tangentin käänteisfunktiota. Tuo -1 on pienenä tan:in yläviitteenä. Ei siis pidä ymmärtää että tan-1 olisi 1/tan!

      Arkus tangentti on se kulma jonka tangentti on ko. luku. Kulma voi olla esim. asteina tai radiaaneina.

    • näppäinten ihmeet

      Esim. 45° kulman tangentti on 1 eli tan(45°) = 1,0

      Paljonko sitten on arctan(1)? Ylläolevan mukaan se voi olla esimerkiksi arctan(1) = 45°, mutta myös kulmalla 360° 45° on sama tangentin arvo.

      Windowsin funktiolaskimella arkusfunktiot saa valitsemalla ensin Inv-valintaruudun.

      Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus.

      • 7+6

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

      • huomautanpa vaan
        7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

      • niin minäkin
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Minun laskimessani on inv-näppäin. Näin arkustangentti saadaan painamalla ensin inv ja sitten tan.

      • Yucca
        7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        ”Normaali” ehkä merkityksessä ’usein käytetty’, mutta ei fiksu eikä virallinen. Ei kannattaisi vedota Wikipediaan auktoriteettina, kun sinne voi kuka vain kirjoittaa mitä vain – ja tässä tapauksessa on kirjoitettu vieläpä lähteitä ilmoittamatta.

        Merkintätapa, jossa −1 yläindeksinä tarkoittaa käänteisfunktiota, on lähinnä anglosaksinen epäjohdonmukaisuus. Joskus sellaista voi joutua käyttämään, mutta tässähän ei ole mitään tarvetta, koska tunnus arctan on olemassa.

      • huomautanpa vaan
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Huomautettakoon vielä että Jean Meeus on todellinen henkilö (vaikka Wikipediaa ei pidäkään uskoa;-)

        http://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Meeus

        Meeus on kirjoittanut runsaasti kirjoja laskennallista astronomiaa harrastaville.

    • arctan-nautti

      Tangentti voidaan ymmärtää esim. suorakulmaisessa kolmiossa terävän kulman vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien suhdeluvuksi.

      Arkus tangentti eli arctan on tangentin käänteisfunktio eli se ilmaisee sen kulman suuruuden jolla on tietty suhdeluku esim. suorakulmaisessa kolmiossa vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien välillä.

    • tangentisti

      Kannattaa huomata myös merkintätekninen seikka. Jos sanan arc päällä on viiva, niin kyseessä on tangentin välin (-pii/2,pii/2) käänteisfunktio. Jos viivaa ei ole, niin arc tan x =y tarkoittaa kaikkia niitä lukuja y, joille tan y =x.

      Tämä on selitetty osoitteessa bit.ly/15yKShg sivulla 91.

      • Yucca

        Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.

      • tangentisti
        Yucca kirjoitti:

        Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.

        Hmm. Ok. Kummallista, että yliopisto ei noudata standardeja. Toisaalta ymmärrettävää, jos vaikkapa tutkija on joutunut pakkopullana kirjoittamaan muistiinpanot eikä ole tarkastanut jokaista faktaa vaan on keskittynyt tärkeämpiin töihin.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Muovikassikartelli

      Kauppaketjut ovat yhdessä sopineet muovikassin yksikköhinnaksi 59 senttiä. Milloin viranomaiset puuttuvat tähän kartell
      Talousrikokset
      40
      2226

    2. Aidon persun tunnistaa Marinin palvonnasta

      Oli kyse sitten Halla-ahosta tai Putinista. Ensimmäisenä aidolle persulle tulee mieleen Marin.
      Maailman menoa
      51
      1802

    3. Hallintooikeus..

      "Asemakaavapäätös pysyy voimassa.Poikkeamista ja rakentamista koskevat luvat hylättiin" kertoo Pyhäjärven Sanomat netti.
      Pyhäjärvi
      132
      1727

    4. Olen rakastunut

      varattuun joka ei eroa. Miten tunteista eroon? Tämä ei ole tavanomaista. On elämäni suuri rakkaus.
      Ikävä
      104
      1356

    5. Teit yllättävän siirron

      Olet tähän saakka ollut tietyllä tapaa varovainen. Voi kai sanoa, että olemme kunnioittaneet toistemme rajoja. Tiedän,
      Ikävä
      54
      1080

    6. Jos se joskus oli molemminpuolista

      niin hyvin me molemmat onnistuttiin pitämään toinen epätietoisena.
      Ikävä
      76
      1018

    7. Mikä on kaivattusi

      ammatti?
      Ikävä
      62
      949

    8. Laita nyt se viesti

      Tiedän että haluat tavata. Kirjoitat, pyyhit, kirjoitat... Lähetä se viesti 😗
      Ikävä
      54
      847

    9. Kaipaatko nainen

      Semmoista tosi hankalaa ja arkaa miestä? Pitäisitkö hänet aina omanasi jos saisit hänet? Miten huomioisit hänen herkkyyd
      Ikävä
      102
      821

    10. Venäjä teki mahtavan iskun Kiovaan?

      Miksi Ukraina ei kykene tekemään Moskovaan yhtä mahtavia iskuja.
      Maailman menoa
      269
      812
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt