Mitä tarkoittaa arctan ja mistä sen löytää laskimesta?

Mika346

Mikä sen arctan o´n?

11

17319

    Vastaukset 11

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • funkkari funktsii

      Funktiolaskimissa arkus tangentti yleensä merkitään tyyliin tan-1, eli yrittää esittää tangentin käänteisfunktiota. Tuo -1 on pienenä tan:in yläviitteenä. Ei siis pidä ymmärtää että tan-1 olisi 1/tan!

      Arkus tangentti on se kulma jonka tangentti on ko. luku. Kulma voi olla esim. asteina tai radiaaneina.

    • näppäinten ihmeet

      Esim. 45° kulman tangentti on 1 eli tan(45°) = 1,0

      Paljonko sitten on arctan(1)? Ylläolevan mukaan se voi olla esimerkiksi arctan(1) = 45°, mutta myös kulmalla 360° 45° on sama tangentin arvo.

      Windowsin funktiolaskimella arkusfunktiot saa valitsemalla ensin Inv-valintaruudun.

      Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus.

      • 7+6

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.


      • huomautanpa vaan
        7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.


      • niin minäkin
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Minun laskimessani on inv-näppäin. Näin arkustangentti saadaan painamalla ensin inv ja sitten tan.


      • 7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        ”Normaali” ehkä merkityksessä ’usein käytetty’, mutta ei fiksu eikä virallinen. Ei kannattaisi vedota Wikipediaan auktoriteettina, kun sinne voi kuka vain kirjoittaa mitä vain – ja tässä tapauksessa on kirjoitettu vieläpä lähteitä ilmoittamatta.

        Merkintätapa, jossa −1 yläindeksinä tarkoittaa käänteisfunktiota, on lähinnä anglosaksinen epäjohdonmukaisuus. Joskus sellaista voi joutua käyttämään, mutta tässähän ei ole mitään tarvetta, koska tunnus arctan on olemassa.


      • huomautanpa vaan
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Huomautettakoon vielä että Jean Meeus on todellinen henkilö (vaikka Wikipediaa ei pidäkään uskoa;-)

        http://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Meeus

        Meeus on kirjoittanut runsaasti kirjoja laskennallista astronomiaa harrastaville.


    • arctan-nautti

      Tangentti voidaan ymmärtää esim. suorakulmaisessa kolmiossa terävän kulman vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien suhdeluvuksi.

      Arkus tangentti eli arctan on tangentin käänteisfunktio eli se ilmaisee sen kulman suuruuden jolla on tietty suhdeluku esim. suorakulmaisessa kolmiossa vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien välillä.

    • tangentisti

      Kannattaa huomata myös merkintätekninen seikka. Jos sanan arc päällä on viiva, niin kyseessä on tangentin välin (-pii/2,pii/2) käänteisfunktio. Jos viivaa ei ole, niin arc tan x =y tarkoittaa kaikkia niitä lukuja y, joille tan y =x.

      Tämä on selitetty osoitteessa bit.ly/15yKShg sivulla 91.

      • Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.


      • tangentisti
        Yucca kirjoitti:

        Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.

        Hmm. Ok. Kummallista, että yliopisto ei noudata standardeja. Toisaalta ymmärrettävää, jos vaikkapa tutkija on joutunut pakkopullana kirjoittamaan muistiinpanot eikä ole tarkastanut jokaista faktaa vaan on keskittynyt tärkeämpiin töihin.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Pyhäjärvi syvällä kusessa

      Pyhäjärvi ei tule selviämään millään tästä alhosta. Ollaan aivan liian syvällä. https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/pyha
      Pyhäjärvi
      137
      1473
    2. Oivallus

      Mitä olet oivaltanut viimeksi?
      Ikävä
      148
      1081
    3. Miten voi sinun

      tunteet yhtäkkiä kuolla kuin napista painamalla? Et enää vilkaisekaan minuun päin vaan jos vahingossa näet minut käännät
      Ikävä
      69
      926
    4. 68
      733
    5. PYHÄJÄRVEN KAUPUNKI VALTIOVARAINMINESTERIÖN ARVIOINTIMENETTELYYN..TE

      ...siinä se nyt on, mitä tässä enää vikistään. Uutiset Yle, 14.8. Klo 20.30, ei tunnu mukavalta.
      Pyhäjärvi
      56
      713
    6. Miksi naiset haluavat itseään vanhemman kumppanin? Vai haluavatko?

      Tuolla toisessa ketjussa tuli esille tämä kysymys ja se on mielestäni hyvä kysymys. Kiitos scrg:lle tämän kysymyksen esi
      Sinkut
      243
      708
    7. Rakastan sinua mies

      Siksi haluankin vain sinun kanssa sitä.
      Ikävä
      37
      609
    8. Missä vaiheessa

      Unohdit minut? Onko sinulla oikeasti mies jota rakastat? Tiedän että möhlin ja odotin liikaa. Ei tarvitse vastata jos et
      Ikävä
      33
      561
    9. Ernest Lawson rehellisenä vaikeasta TTK-tilanteesta: "Vain harvan ja valitun henkilön tiedossa"

      Tanssii Tähtien Kanssa tulee syksyn iloksi ja tiedossa on suosikkisarjan 19. kausi. Tulevalla kaudella nähdään iso uudi
      Tanssii tähtien kanssa
      7
      551
    10. Jännitän sua!

      En tiedä miksi! 🤭
      Ikävä
      39
      537
    Aihe