Mitä tarkoittaa arctan ja mistä sen löytää laskimesta?

Mika346

Mikä sen arctan o´n?

11

16206

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • funkkari funktsii

      Funktiolaskimissa arkus tangentti yleensä merkitään tyyliin tan-1, eli yrittää esittää tangentin käänteisfunktiota. Tuo -1 on pienenä tan:in yläviitteenä. Ei siis pidä ymmärtää että tan-1 olisi 1/tan!

      Arkus tangentti on se kulma jonka tangentti on ko. luku. Kulma voi olla esim. asteina tai radiaaneina.

    • näppäinten ihmeet

      Esim. 45° kulman tangentti on 1 eli tan(45°) = 1,0

      Paljonko sitten on arctan(1)? Ylläolevan mukaan se voi olla esimerkiksi arctan(1) = 45°, mutta myös kulmalla 360° 45° on sama tangentin arvo.

      Windowsin funktiolaskimella arkusfunktiot saa valitsemalla ensin Inv-valintaruudun.

      Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus.

      • 7+6

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

      • huomautanpa vaan
        7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

      • niin minäkin
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Minun laskimessani on inv-näppäin. Näin arkustangentti saadaan painamalla ensin inv ja sitten tan.

      • Yucca
        7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        ”Normaali” ehkä merkityksessä ’usein käytetty’, mutta ei fiksu eikä virallinen. Ei kannattaisi vedota Wikipediaan auktoriteettina, kun sinne voi kuka vain kirjoittaa mitä vain – ja tässä tapauksessa on kirjoitettu vieläpä lähteitä ilmoittamatta.

        Merkintätapa, jossa −1 yläindeksinä tarkoittaa käänteisfunktiota, on lähinnä anglosaksinen epäjohdonmukaisuus. Joskus sellaista voi joutua käyttämään, mutta tässähän ei ole mitään tarvetta, koska tunnus arctan on olemassa.

      • huomautanpa vaan
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Huomautettakoon vielä että Jean Meeus on todellinen henkilö (vaikka Wikipediaa ei pidäkään uskoa;-)

        http://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Meeus

        Meeus on kirjoittanut runsaasti kirjoja laskennallista astronomiaa harrastaville.

    • arctan-nautti

      Tangentti voidaan ymmärtää esim. suorakulmaisessa kolmiossa terävän kulman vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien suhdeluvuksi.

      Arkus tangentti eli arctan on tangentin käänteisfunktio eli se ilmaisee sen kulman suuruuden jolla on tietty suhdeluku esim. suorakulmaisessa kolmiossa vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien välillä.

    • tangentisti

      Kannattaa huomata myös merkintätekninen seikka. Jos sanan arc päällä on viiva, niin kyseessä on tangentin välin (-pii/2,pii/2) käänteisfunktio. Jos viivaa ei ole, niin arc tan x =y tarkoittaa kaikkia niitä lukuja y, joille tan y =x.

      Tämä on selitetty osoitteessa bit.ly/15yKShg sivulla 91.

      • Yucca

        Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.

      • tangentisti
        Yucca kirjoitti:

        Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.

        Hmm. Ok. Kummallista, että yliopisto ei noudata standardeja. Toisaalta ymmärrettävää, jos vaikkapa tutkija on joutunut pakkopullana kirjoittamaan muistiinpanot eikä ole tarkastanut jokaista faktaa vaan on keskittynyt tärkeämpiin töihin.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Martinan uusi poikakaveri

      Sielläpä se sitten on. Instastoorissa pienissä speedoissa retkottaa uusin kulta Martinan kanssa. Oikein sydämiä laitettu
      Kotimaiset julkkisjuorut
      208
      3286

    2. Suomessa helteet ylittää vasta +30 astetta.

      Etelä-Euroopassa on mitattu yli +40 asteen lämpötiloja. Lähi-Idässä +50 on ylitetty useasti Lämpöennätykset rikkoutuva
      Maailman menoa
      239
      1658

    3. Laita mulle viesti!!

      Laita viesti mesen (Facebook) kautta. Haluan keskustella mutta sinun ehdoilla en halua häiriköidä tms. Yhä välitän sinus
      Ikävä
      97
      1513

    4. Millaisessa tilanteessa olisit toiminut toisin

      Jos saisit yhden mahdollisuuden toimia toisin?
      Ikävä
      92
      1409

    5. Vanhemmalle naiselle

      alkuperäiseltä kirjoittajalta. On olemassa myös se toinen joka tarkoituksella käyttää samaa otsikkoa. Ihan sama kunhan e
      Ikävä
      46
      1354

    6. Fazer perustaa 400 miljoonan suklaatehtaan Lahteen

      No eipä ihme miksi ovat kolminkertaistaneen suklaalevyjensä hinnan. Nehän on alkaneet keräämään rahaa tehdasta varten.
      Maailman menoa
      160
      1276

    7. Ajattelen sinua tänäkin iltana

      Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin
      Ikävä
      12
      1208

    8. Ökyrikkaat Fazerit saivat 20 MILJOONAA veronmaksajien varallisuutta!

      "Yle uutisoi viime viikolla, että Business Finland on myöntänyt Fazerille noin 20 miljoonaa euroa investointitukea. Faze
      Maailman menoa
      123
      1039

    9. Miehelle...

      Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät
      Ikävä
      89
      942

    10. Tuntuu liian hankalalta

      Lähettää sulle viesti. Tarvitsen apuasi ottaa koppi tilanteesta. Miehelle meni.
      Ikävä
      55
      872
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt