Mitä tarkoittaa arctan ja mistä sen löytää laskimesta?

Mika346

Mikä sen arctan o´n?

11

17071

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • funkkari funktsii

      Funktiolaskimissa arkus tangentti yleensä merkitään tyyliin tan-1, eli yrittää esittää tangentin käänteisfunktiota. Tuo -1 on pienenä tan:in yläviitteenä. Ei siis pidä ymmärtää että tan-1 olisi 1/tan!

      Arkus tangentti on se kulma jonka tangentti on ko. luku. Kulma voi olla esim. asteina tai radiaaneina.

    • näppäinten ihmeet

      Esim. 45° kulman tangentti on 1 eli tan(45°) = 1,0

      Paljonko sitten on arctan(1)? Ylläolevan mukaan se voi olla esimerkiksi arctan(1) = 45°, mutta myös kulmalla 360° 45° on sama tangentin arvo.

      Windowsin funktiolaskimella arkusfunktiot saa valitsemalla ensin Inv-valintaruudun.

      Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus.

      • 7+6

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

      • huomautanpa vaan
        7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

      • niin minäkin
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Minun laskimessani on inv-näppäin. Näin arkustangentti saadaan painamalla ensin inv ja sitten tan.

      • Yucca
        7+6 kirjoitti:

        "Tangentin käänteisfunktiota tarkoittava merkintätapa tan-1 on hiukan harhaanjohtava koska sananmukaisesti se tarkoittaisi 1/tan joka ei ole tarkoitus."

        Ei ole eikä tarkoita. http://fi.wikipedia.org/wiki/Käänteisfunktio

        Täysin normaali merkintätapa. Sinulla vain menee nyt asiat sekaisin.

        ”Normaali” ehkä merkityksessä ’usein käytetty’, mutta ei fiksu eikä virallinen. Ei kannattaisi vedota Wikipediaan auktoriteettina, kun sinne voi kuka vain kirjoittaa mitä vain – ja tässä tapauksessa on kirjoitettu vieläpä lähteitä ilmoittamatta.

        Merkintätapa, jossa −1 yläindeksinä tarkoittaa käänteisfunktiota, on lähinnä anglosaksinen epäjohdonmukaisuus. Joskus sellaista voi joutua käyttämään, mutta tässähän ei ole mitään tarvetta, koska tunnus arctan on olemassa.

      • huomautanpa vaan
        huomautanpa vaan kirjoitti:

        Esim. Jean Meeus on eri mieltä.

        Esim. a^-1 yleensä tulkitaan 1/a

        Laskimissa tan^-1 ei kuitenkaan tarkoita 1/tan, eli tangentin käänteisarvoa, vaan se tarkoittaa tangentin käänteisfunktiota, atan tai arctan. Laskimisssa käytetty merkintä tan^-1 on siis hiukan harhaanjohtava.

        Huomautettakoon vielä että Jean Meeus on todellinen henkilö (vaikka Wikipediaa ei pidäkään uskoa;-)

        http://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Meeus

        Meeus on kirjoittanut runsaasti kirjoja laskennallista astronomiaa harrastaville.

    • arctan-nautti

      Tangentti voidaan ymmärtää esim. suorakulmaisessa kolmiossa terävän kulman vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien suhdeluvuksi.

      Arkus tangentti eli arctan on tangentin käänteisfunktio eli se ilmaisee sen kulman suuruuden jolla on tietty suhdeluku esim. suorakulmaisessa kolmiossa vastakkaisen ja viereisen kateetin pituuksien välillä.

    • tangentisti

      Kannattaa huomata myös merkintätekninen seikka. Jos sanan arc päällä on viiva, niin kyseessä on tangentin välin (-pii/2,pii/2) käänteisfunktio. Jos viivaa ei ole, niin arc tan x =y tarkoittaa kaikkia niitä lukuja y, joille tan y =x.

      Tämä on selitetty osoitteessa bit.ly/15yKShg sivulla 91.

      • Yucca

        Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.

      • tangentisti
        Yucca kirjoitti:

        Matematiikkastandardin ISO 80000-2 mukaan tunnus arctan tarkoittaa yksikäsitteisesti funktiota, joka on välille (−π/2, π/2) rajatun tangenttifunktion käänteisfunktio. Mitään viivaa sen tai sen osan päälle ei tarvita. Jos halutaan merkitä funktioparvi, joka koostuu tangenttifunktiosta muodostettujen eri väleille rajattujen funktioiden käänteisfunktioista, on käytettävä jotain muuta merkintää.

        Tunnus arctan tulee kirjoittaa ilman väliä.

        Hmm. Ok. Kummallista, että yliopisto ei noudata standardeja. Toisaalta ymmärrettävää, jos vaikkapa tutkija on joutunut pakkopullana kirjoittamaan muistiinpanot eikä ole tarkastanut jokaista faktaa vaan on keskittynyt tärkeämpiin töihin.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mikä on sun mielestä suurin kusetus maailmassa?

      Mikä on sun mielestä suurin kusetus maailmassa?
      Ikävä
      337
      32670

    2. Voima biisejä, mikä antaa hyvää mieltä ja vomaannuttaa

      Mikä antaa voimaa ja hyvää mieltä, jos tuntuu hankalalta ja vaikealta, voima biisi tai biisejä?
      Ikävä
      62
      2568

    3. Hallitus pyrkii rajoittamaan kaupan omien halpamerkkien myyntiä

      Helsingin Sanomien mukaan hallitus valmistelee lakihanketta, joka suitsii kaupan valtaa ja rajoittaa omien halpamerkkien
      Yhteiskunta
      76
      2025

    4. Kysy jotain kaivatultasi

      Tämä ketju on sitä varten.
      Ikävä
      207
      1777

    5. Huomenna sähkö maksaa jo yli 60 snt/kWh. Milloin ALV putoaa?

      Kysynkin persuilta, että milloin aiotte pudottaa sähkön arvonlisäveron kuten Marinin hallitus teki sähkön hinnan noustes
      Maailman menoa
      168
      1678

    6. Varmaan koet, ettet ole tehnyt mitään väärää

      Mutta olet sinä tehnyt.
      Ikävä
      53
      1501

    7. Persut päättivät hiilivoimaloiden alasajosta

      Persut ovat Suomen kansan vastainen putinistiporukka, josta nyt maksamme kovaa hintaa.
      Maailman menoa
      98
      1267

    8. Mitä ajattelet hänestä

      Millaisena pidät kaivattuasi?
      Ikävä
      122
      1068

    9. Sinkkusiskoni pliis kertokaa

      Sinkkunaisena haluaisin joskus normaalia läheisyyttä ja yhdessäoloa, ilman velvoitteita. Olen vapaa ja lapseton, eikä ex
      Sinkut
      103
      1031

    10. Huomioon ottaminen

      Oletko osannut ottaa kaivattusi tai hänen (mahdolliset) tunteet huomioon? Oletko sivuuttanut ne tarkoituksella tai vahin
      Ikävä
      31
      984
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt