1. Kaksi hehkulamppua sijaitsee 1,0 m etäisyydellä toisistaan. Miltä etäisyydeltä ne a) erottuvat b) erottuvat epävarmasti c) eivät erotu kaukoputkella, jonka objektiivin halkaisija on 4,0 cm? Oleta linssi diffraktio-rajoitetuksi, ja käytä aallonpituudelle arvoa 600 nm.
Mitä kaavaa tässä käytetään ja miten lasketaan?
Mitä kaavaa tässä käytetään ja miten lasketaan?
Vastaukset 7
Vanhimmat
http://fi.wikipedia.org/wiki/Erotuskyky
Miksi kaikki on kysyttävä ?
Eihän tuo linkki auta lainkaan, kertoo suunnilleen sen mitä tehtävässäkin. Netistä löytyy mm. seuraava teksti, josta voi olla jotain apua.
"Erotuskyvylle voidaan johtaa hieman erilaisia lausekkeita riippuen siitä, millaista kriteeriä kohteiden erottumiselle käytetään. Helppo muistisääntö on, että erotuskyky on aallonpituus jaettuna objektiviin halkaisijalla. Näkyvän valon aallonpituudelle voi käyttää arvoa 550 nanometriä eli 550×10-9. Jos objektiivin läpimitta on 5 cm, erotuskyky on 550×10-9 m / 0.05 m = 0.000011 radiaania = 2.3 kaarisekutia."
Niin , vinkkini ydin oli että Wikistä löytyy yllättävän helposti apua tällaisiin ongelmiin.
Parhaiten substanssi ehkä näkyy näissä :
http://en.wikipedia.org/wiki/Dawes_limit
https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_star
Sehän on hiukan tulkinnallista että milloin erottuu selvästi ja milloin epävarmasti tai ei ollenkaan.
Jossakin oli erittäin informatiivinen 3D-esitys asiasta jossa kahta ikäänkuin hyvin muodostunutta naisen rintarauhasta siirretään toisistaan eri etäisyyksille ja kuvaelman aiheena on että milloin ne selvästi erottuvat toisistaan - mutta en sitä nyt löytänyt.
Tuossa tehtävässä on kuitenkin annettu tuo allonpituus, joten olettaisin, että sitä pitää käyttää. Eli erotuskyvyn kriteerinä on allonpituuden ja linssin halkaisijan suhde, siitä saadaan kulma jonka muodostavat kohteet voidaan vielä erottaa. Tehtävänä ei ole kirjoittaa tutkielmaa aiheesta vaan ratkaista annettu tehtävä.
Ihmissilmän erotuskyky on kaariminuutin luokkaa, joten huolimattomasti lukien tuosta tehtävästä voisi päätellä että kohtien a ja b vastaus olisi se etäisyys josta 1m matkan päätepisteet näkyvät noin kulmaminuutin suuruisessa kulmassa.
Tehtävän oleellinen osa lie kuitenkin "...kaukoputkella, jonka objektiivin halkaisija on 4,0 cm?", eli kyse ei ole paljaan silmän erotuskyvystä. Ilmeisesti oletetaan myös että kaukoputkessa on sellainen okulaari että sillä todella pystyisi näkemään diffraktio-rajoitetun kulman. Kaikilla okulaareilla tuo ei nimittäin toteutuisi eikä esim. maakaukoputkessa kannata sellaiseen pyrkiäkään koska lintujen katselija ei ole katselemassa objektiivin diffraktio-ominaisuuksia.
Yleensä voi olettaa, että lasku menee alaspäin. Jos taas puhutaan noususta, niin se on ylöspäin suuntautuvaa.
Jos taas on kyse apukoulusta, niin siellähän niitä riittää.