Loittonemisnopeus on kääntäen verrannollinen etäisyyden kuudenteen potenssiin. Sama differentiaaliyhtälön muodossa:
dr/dt = k / r*6 (r potenssiin kuusi), jossa
r = Kuun kiertoradan keskietäisyys Maasta
t = aika ja k = suhteellisuusvakio (nykyinen loittonemisnopeus).
Jo tuosta kääntäen verrannollisuudesta voi jo päätellä, että kun etäisyys kasvaa, loittonemisnopeus pienenee ja päin vastoin.
Kuun etäisyydelle Maasta on periaatteessa minimietäisyys (18400 km), jota lähempänä Kuu ei voi olla, jotta se pysyisi ehjänä. Tämä on ns. Rochen raja. Jos Kuu olisi tuota lähempänä, vuorovesivoimat repisivät sen kappaleiksi. Siksi tarkoissa laskutoimituksissa voidaan käyttää tuota Rochen rajaa, vaikka tuon huomiotta jättäminenkään ei käytännössä muuta lopputulosta.
Edellisestä differentiaaliyhtälöstä saadaan ratkaistua aika t, joka on teoreettinen maksimi-ikä Kuulle.
t = 1/7k(r*7-ro*7), jossa
r on Kuun nykyinen keskietäisyys Maasta eli 3.844x10*8 m, ro on Rochen rajaetäisyys ja k:n nykyinen arvo 4.4 - 0.6 cm/vuosi.
Yhtälö antaa vastaukseksi t = 1.3 miljardia vuotta, mikä on siis Kuu iän suurin aikarajamaksimi laskettuna nykyisen loittonemisnopeuden perusteella. Tämän perusteella Kuun ikä ei voi olla 4.6 miljardia vuotta.
dr/dt = k / r*6 (r potenssiin kuusi), jossa
r = Kuun kiertoradan keskietäisyys Maasta
t = aika ja k = suhteellisuusvakio (nykyinen loittonemisnopeus).
Jo tuosta kääntäen verrannollisuudesta voi jo päätellä, että kun etäisyys kasvaa, loittonemisnopeus pienenee ja päin vastoin.
Kuun etäisyydelle Maasta on periaatteessa minimietäisyys (18400 km), jota lähempänä Kuu ei voi olla, jotta se pysyisi ehjänä. Tämä on ns. Rochen raja. Jos Kuu olisi tuota lähempänä, vuorovesivoimat repisivät sen kappaleiksi. Siksi tarkoissa laskutoimituksissa voidaan käyttää tuota Rochen rajaa, vaikka tuon huomiotta jättäminenkään ei käytännössä muuta lopputulosta.
Edellisestä differentiaaliyhtälöstä saadaan ratkaistua aika t, joka on teoreettinen maksimi-ikä Kuulle.
t = 1/7k(r*7-ro*7), jossa
r on Kuun nykyinen keskietäisyys Maasta eli 3.844x10*8 m, ro on Rochen rajaetäisyys ja k:n nykyinen arvo 4.4 - 0.6 cm/vuosi.
Yhtälö antaa vastaukseksi t = 1.3 miljardia vuotta, mikä on siis Kuu iän suurin aikarajamaksimi laskettuna nykyisen loittonemisnopeuden perusteella. Tämän perusteella Kuun ikä ei voi olla 4.6 miljardia vuotta.
Vastaukset 6
Vanhimmat
>
Missä tieteellisessä lähteessä tämä on osoitettu ?
Valehtelitko nyt uskontosi puolesta ?
>
Mistä lähteestä tämä tuli ?
Sitten: on kuitenkin todisteita, että historiassa tuo arvo on ollut reilusti pienempi kuin nykyinen (etääntymisnopeutta kun pidetään hyvin paljon riippuvana geometriasta - siksi nuo lähteet olisi erittäin kiinnostavia: onko ne tieteellisiä vai uskonnollista valehtelua).
Vaan kuka osaa selittää, mistä loittoneminen JOHTUU? :P
Ihan vuorovesivoimasta se johtuu.
Kuvittelisin, että se johtuu vuorovesimassojen hitaudesta. Sen takia maan vetovoima kuuhun nähden ei suuntaudu täsmälleen kohti sen keskipistettä.
Höpö höpö.
Jos maan vetovoima kuuhun nähden osoittaisi koko ajan täsmälleen kohti maan keskipistettä, ei muutosta kuun kiertoradassa tapahtuisi. Vuorovesivoimat ja masoojen hitaus muokkaavat maan hieman elliptiseksi niin, että isoakseli ei osoita täsmälleen kohti kuuta. Samasta syystä maan pyörimisnopeus jatkuvasti hieman vähenee.