Jos runkosarjassa on 12 joukkuetta, ja jokainen pelaa jokaista vastaan 2 kertaa. Niin millä kaavalla saadaan koko runkosarjan otteluiden määrä?
Miten lasketaan otteluiden määrä
ihmetyttää
67812
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Yhden kierroksen ottelujen lukumäärää laskettaessa kysymys on siitä, miten monella tavalla kahden joukkueen osajoukko (ottelupari) voidaan valita 12 joukkueen perusjoukosta.
Vastauksen tähän antaa binomikerroin:
Binom(12,2)=12!/((12-2)!2!)=66
Tämä on siis yhden ottelukierroksen otteluiden kokonaismäärä.
Kun kierroksia pelataan kaksi, määrä on kaksinkertainen eli 132.
Ks.http://fi.wikipedia.org/wiki/Kombinaatio
Tietysti, ellei kombinatoriikka ole tuttua, voi tehdä tätä tarkoitusta varten pienen taulukon, jonka rivit ja sarakkeet vastaavat eri joukkueita. Kukin sarake vastaa yhtä ottelua, jossa rivi kertoo kotijoukkueen ja sarake vierasjoukkueen. Vasemmalta ylhäältä oikealle alas kulkevan päädiagonaalin ruudut vedetään yli, koska joukkueet eivät pelaa itseään vastaan. Jokaiseen muuhun ruutuun merkitään vaikkapa vastaavan ottelun ajankohta. Jos joukkueita on n kappaletta. taulukosta nähdään helposti, että otteluita tulee kaksinkertaisessa sarjassa pelattavaksi n^2-n kappaletta.
Voidaan laskea myös aritmeettisena sarja: "ensimmäinen" joukkue pelaa 11 muuta vastaan "toinen" lisäksi 10 muuta vastaan jne. Yhteensä 11 10... 1 =66.
Jo alko selvitä, kiitokset!
Kiitos
Tennis Cup turnauksessa on 189 pelaajaa. Kussakin ottelussa voittaja jatkaa ja hävinnyt putoaa pois. Miten saadaan helposti tarvittavien ottelujen kokonaismäärä?
Pitää hoksata että kaikki muut paitsi turnauksen voittaja häviää yhden ottelun. Ottelun häviäjiä on siis 188 kpl ja samoin otteluja.