Jos runkosarjassa on 12 joukkuetta, ja jokainen pelaa jokaista vastaan 2 kertaa. Niin millä kaavalla saadaan koko runkosarjan otteluiden määrä?
Miten lasketaan otteluiden määrä
ihmetyttää
6
7330
Vastaukset
Yhden kierroksen ottelujen lukumäärää laskettaessa kysymys on siitä, miten monella tavalla kahden joukkueen osajoukko (ottelupari) voidaan valita 12 joukkueen perusjoukosta.
Vastauksen tähän antaa binomikerroin:
Binom(12,2)=12!/((12-2)!2!)=66
Tämä on siis yhden ottelukierroksen otteluiden kokonaismäärä.
Kun kierroksia pelataan kaksi, määrä on kaksinkertainen eli 132.
Ks.http://fi.wikipedia.org/wiki/KombinaatioTietysti, ellei kombinatoriikka ole tuttua, voi tehdä tätä tarkoitusta varten pienen taulukon, jonka rivit ja sarakkeet vastaavat eri joukkueita. Kukin sarake vastaa yhtä ottelua, jossa rivi kertoo kotijoukkueen ja sarake vierasjoukkueen. Vasemmalta ylhäältä oikealle alas kulkevan päädiagonaalin ruudut vedetään yli, koska joukkueet eivät pelaa itseään vastaan. Jokaiseen muuhun ruutuun merkitään vaikkapa vastaavan ottelun ajankohta. Jos joukkueita on n kappaletta. taulukosta nähdään helposti, että otteluita tulee kaksinkertaisessa sarjassa pelattavaksi n^2-n kappaletta.
- 1+18
MattiKSinisalo kirjoitti:
Tietysti, ellei kombinatoriikka ole tuttua, voi tehdä tätä tarkoitusta varten pienen taulukon, jonka rivit ja sarakkeet vastaavat eri joukkueita. Kukin sarake vastaa yhtä ottelua, jossa rivi kertoo kotijoukkueen ja sarake vierasjoukkueen. Vasemmalta ylhäältä oikealle alas kulkevan päädiagonaalin ruudut vedetään yli, koska joukkueet eivät pelaa itseään vastaan. Jokaiseen muuhun ruutuun merkitään vaikkapa vastaavan ottelun ajankohta. Jos joukkueita on n kappaletta. taulukosta nähdään helposti, että otteluita tulee kaksinkertaisessa sarjassa pelattavaksi n^2-n kappaletta.
Voidaan laskea myös aritmeettisena sarja: "ensimmäinen" joukkue pelaa 11 muuta vastaan "toinen" lisäksi 10 muuta vastaan jne. Yhteensä 11 10... 1 =66.
- ei ihmetytä enää
Jo alko selvitä, kiitokset!
- Ykstoinenkin
Kiitos
- NoinhanSeOn
Tennis Cup turnauksessa on 189 pelaajaa. Kussakin ottelussa voittaja jatkaa ja hävinnyt putoaa pois. Miten saadaan helposti tarvittavien ottelujen kokonaismäärä?
Pitää hoksata että kaikki muut paitsi turnauksen voittaja häviää yhden ottelun. Ottelun häviäjiä on siis 188 kpl ja samoin otteluja.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1114359
- 793543
Oletko koskaan stalkannut kaivattuasi?
Jos olet, miten olet stalkannut? Jäitkö kiinni? Onko hän stalkannut sinua? Jos on, miten suhtauduit?843395Just alkoi ottamaan päähän
Miten voikin mennä näin, että koko päivän haluaa vain nähdä toisen ja lähelle. Sitten aivan salamana mieleen tulee kaikk223381Karhuryhmä
Kellään tarkempaa tietoa miksi ja missä karhuryhmä ollut? Perheväkivaltaa vai huumeperintää kenties taas?273286- 762954
Raisionkaaren koira hyökkäys
Taas nähtiin että koiriin ei voi luottaa. Eilen illalla vapaana ollut koira hyökkäsi Raisionkaarella kolmen henkilön kim662841"Mielipide: Äärivasemmiston uhka on otettava vakavasti"
Demokratia näyttäisi olevan Halla-aholle enemmänkin välttämätön paha kuin tavoiteltava asia. Väkivallan ihannointi ja m452800- 852749
Tapa jolla kohtelit minua viimeksi miellytti erityisesti
Osaat huomioida kauniisti ja katsot aina tilanteita yhteisen hyvän kannalta. Sitä arvostan erityisesti.852589