Osaisko joku?

Kolmion kaksi kärkeä on pisteissä (1,2) ja (4,-4), ja kolmas kärki on x-akselilla. Kolmion pinta-ala on 6. Missä x-akselin pisteessä kolmas kärki on?

Vastaus on (0,0) tai (4,0). Osaisko joku neuvoo miten noi välivaiheet menee?
375
Äänestä

Muut lukivat myös

Vastaukset 3

Vanhimmat

Pisteiden (1,2) ja (4,-4) välinen etäisyys on muodostuvan kolmion kannan pituus.
d_1 = √[ (4 - 1)² (-4 - 2)² ] = √( 9 36 ) = √45 = √( 9 * 5 ) = √9 * √5 = 3√5

Ratkaistaan seuraavaksi kolmion korkeus.
½ * kanta * korkeus = pinta-ala
½ * 3√5 * h = 6 h = 4 / √5

Kolmion korkeuden tulee olla yhtä suuri kuin pisteiden (1,2) ja (4,-4) kautta kulkevan suoran etäisyys eräästä x-akselin pisteestä.
x-akselilla y = 0, joten kaikki x-akselin pisteet ovat muotoa (a,0)

Pisteiden (1,2) ja (4,-4) kautta kulkevan suoran kulmakerroin:
k = Δy / Δx = (-4 - 2) / (4 - 1) = -6 / 3 = -2
Pisteiden (1,2) ja (4,-4) kautta kulkevan suoran yhtälö:
y - 2 = -2(x - 1) 2x y - 4 = 0

Pisteen (a,0) etäisyys suorasta 2x y - 4 = 0:
d_2 = I2*a 0 - 4I / √( 2² 1² ) = I2a - 4I / √5

Tuon etäisyyden tuli siis olla yhtä suuri kuin kolmion korkeus.
d_2 = h
I2a - 4I / √5 = 4 / √5 Ia - 2I = 2
Nyt pitäisi sitten ratkaista tuo itseisarvoyhtälö. Koska yhtälön molemmat puolet ovat ei-negatiivisia, voidaan suorittaa neliöön korotus.
Ia - 2I = 2 II()²
(a - 2)² = 2²
a² - 4a 4 = 4
a² - 4a = 0
a(a - 4) = 0 (tulon nollasääntö)
a = 0 tai a = 4

Saatiin kaksi ratkaisua, joten pisteitä on siis kaksi kappaletta:
(0,0) ja (4,0)

Toivottavasti tämä auttoi.

Äänestä
  • aika lepattava, hyvin kyllä piirretty

    Äänestä

Kommentoi aloitusta


ei osaa... kirjoitti:

Kolmion kaksi kärkeä on pisteissä (1,2) ja (4,-4), ja kolmas kärki on x-akselilla. Kolmion pinta-ala on 6. Missä x-akselin pisteessä kolmas kärki on?

Vastaus on (0,0) tai (4,0). Osaisko joku neuvoo miten noi välivaiheet menee?

Anonyymi
5000

Ilmoita asiaton sisältö

  • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

  • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

  • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

  • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

  • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

  • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

Jaa keskustelu