Aattelin pistää tän kokeen laskut tänne ihan vaa muiden nähtäväks :) Kuusi tehtävää piti tehdä ja ite jätin kolmosen tekemättä. Omasta mielestä todella helppo koe
1. Määritä vakio t siten, että vektorien a=3i 9tj ja b=8ti-((8/9)t^2)j välinen kulma on suora
2. Määritä piste, joka jakaa janan A(-3,6) b(5,-1) suhteessa 4:5
3. Määritä sellaiset reaaliluvut x ja y, että vektorit u=2xi (y 1)j ja v=(1 x)i (x y)j ovat samoja
4. Pisteestä A(6,3,8) lähdetään vektorin b=2i j-3k suuntaan. Missä pisteessä kohdataan xy-taso?
5. Ovatko pisteet A(0,1,2) , B(2,2,3) , C(-4,-2,1) ja D(-12,-7,-2) samassa tasossa?
6. Määritä suoran yhtälö vektorimuodossa, kun suora kulkee pisteiden A(4,3,1) ja B(6,2,-3) kautta
7. Tason normaalivektori n=i-5j 3k ja taso kulkee pisteen (-3,11,-27) kautta. Kuuluuko piste P(8,18,-19) tasoon?
1. Määritä vakio t siten, että vektorien a=3i 9tj ja b=8ti-((8/9)t^2)j välinen kulma on suora
2. Määritä piste, joka jakaa janan A(-3,6) b(5,-1) suhteessa 4:5
3. Määritä sellaiset reaaliluvut x ja y, että vektorit u=2xi (y 1)j ja v=(1 x)i (x y)j ovat samoja
4. Pisteestä A(6,3,8) lähdetään vektorin b=2i j-3k suuntaan. Missä pisteessä kohdataan xy-taso?
5. Ovatko pisteet A(0,1,2) , B(2,2,3) , C(-4,-2,1) ja D(-12,-7,-2) samassa tasossa?
6. Määritä suoran yhtälö vektorimuodossa, kun suora kulkee pisteiden A(4,3,1) ja B(6,2,-3) kautta
7. Tason normaalivektori n=i-5j 3k ja taso kulkee pisteen (-3,11,-27) kautta. Kuuluuko piste P(8,18,-19) tasoon?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Lukiossa ei nykyisin vaadita mitään osaamista.Miksi kaikki tehtävät ovat sellaisia että vektorit on annettu. Olisi mielummin tyyliin
Olkoon R^3 vektorit u ja v (eri kuin 0) samassa tasossa. Olkoon vektori w. Vektori projisioidaan tasoon (kohtisuoruus projektio) vektoriksi p. Tällöin p=au bw, missä a ja b skalaareita. Muodosta a ja b kaavat. Helppo tämäkin mutta hieman abstraktiota.
Aika helppoa on joo