Ajan lentokoneella pohjoiseen 1000 m/s.
Ammun kiväärillä koneen peräosasta etelään luodin nopeudella 1000 m/s.
Miten tässä käy? Jääkö luoti paikalleen?
Itse olen miettinyt asiaa vektorien kannalta, nehän kumoavat toisensa ja luodin nopeus on nolla maan suhteen. Kerran fys.kirjassa oli samankaltainen tehtävä, ja siinä tarjottiin ratkaisuksi tätä vaihtoehtoa.
Tosin sama kysymys esitettiin kerran Kalevassa. Siinä insinööri vastasi:Luoti jatkaa matkaa etelää kohti 1000 m/s maasta nähtynä.
Kumpi on nyt oikein? Paljon luodin nopeus on maan/lentokoneen suhteen?
Ammun kiväärillä koneen peräosasta etelään luodin nopeudella 1000 m/s.
Miten tässä käy? Jääkö luoti paikalleen?
Itse olen miettinyt asiaa vektorien kannalta, nehän kumoavat toisensa ja luodin nopeus on nolla maan suhteen. Kerran fys.kirjassa oli samankaltainen tehtävä, ja siinä tarjottiin ratkaisuksi tätä vaihtoehtoa.
Tosin sama kysymys esitettiin kerran Kalevassa. Siinä insinööri vastasi:Luoti jatkaa matkaa etelää kohti 1000 m/s maasta nähtynä.
Kumpi on nyt oikein? Paljon luodin nopeus on maan/lentokoneen suhteen?
Vastaukset 22
Vanhimmat
Maasta katsottuna luoti jää paikalleen. Lentokoneesta katteltuna se loittonee 1000 m/s.
Suhteellisuusteorian mukaan, vaikka sen merkitys on vähäinen näin pienissä nopeuksissa, nopeudet yhdistetään seuraavan kaavan mukaan:
v=(v1 v2)/(1 (v1 v2)/c)
eli kaavassa on otettu huomioon nopeuden aiheuttama ajan hidastuminen. Eli maasta havaittuna luodin nopeus on kaavan antama v.
Jotka esittävät "tietämystään" väärässä paikassa.
Ideanahan tehtävässä on se, että koneesta ammutun luodin lähtönopeus on sama kuin koneen nopeus, ja sillä seikalla, että maasta tarkastellen koneen nopeus ei ole sama kuin koneesta tarkastellen, ei ole mitään merkitystä.
Lisäksi henkilön, joka hallitsee modernin fysiikan, luulisi näkevän jo esittämästään kaavasta, kun sijoittaa koneen nopeuden ja yhtäsuuren vastakkaisen luodinnopeuden, että summa on nolla, riippumatta valonnopeudesta tai muista seikoista.
Tuo kaava pätee myös, jos kone lentää nopeudella 0,6c ja luoti ammutaankin samalla nopeudella koneesta eteenpäin. Silloinhan sinun katsomuksesi mukaan maasta katsottuna luoti kulkisi nopeudella 1,2c, mikä ei taas ole mahdollista. c siis valon nopeus.
Tämähän on päivänselvä asia jo maalaisjärjellä. Ensinnäkin liike lähtee nollahetkestä. Eli kun kivääri laukaistaan ja luoti lähtee vastakkaiseen suuntaan nopeudella millä lentokone pakenee luodista saadaan että luoti ja kone erkanee toisistaan lähtöhetkellä 2000m/s. Ehdottomasti pitää muistaa että luodin nopeus alkaa heti hidastua. Hidastumiseen ja luodin lentorataan on käytettävissä heittoliikkeen peruskaavoja jossa ilmanvastusta ei huomioida. Laskemalla päästään kyllä likiarvoon. Tässä lähtötiedot.
Kyllä ne kone ja luoti loittonee toisistaan vaan sen 1000 m/s.
Ajatteles vastakkainen tasainen liike jossa kaksi autoa ajaa samalla nopeudella 100km/h yhteen, niin se vastaa samaa kuin ajaisit 200km/h "seinään" energiaa.
1000m/s luoti kone1000m/s
Etkös usko vai??
Siis luodin nopeus on 1000m/s mutta luodin ja lentokoneen välinen nopeus 2000m/s hetkellisesti.
Harhaluulo että luoti jäisi paikalleen?
Samaan suuntaan luoti kulkisi lentokoneen kanssa yhtäaikaisesti hetken.
X--------->kone 1000m/s
X--------->luoti1000m/s
Mitäs koulua olet käynyt?
Kävele rullaportaita vastakkaiseen suuntaan samaa nopeutta kuin ne kulkevat.
Tämähän on päivänselvä asia jo maalaisjärjellä: Luoti tippuu maahan kohtisuoraan, omaamatta minkäänlaista horisontaalista nopeutta.
Samalla tavalla luoti putoaa alaspäin, vaikka sillä olisikin horisontaalinopeutta. Vain erot airodynamiikassa voisivat hieman vaikuttaa lopputuloksena syntyvän radan pystysuoraan komponenttiin.
Eipäs, vaan laitappa liukuportaille ostoskassisi ja ala kulkea vastakkaiseen suuntaan samalla nopeudella...kun jalkasi ovat tukevasti portaista ULKONA!
Tässä vaiheessa sekä kassisi että sinä erkanette kaksinkertaisella liukuportaiden nopeudella toisistanne. T.s. etäisyytenne kasvaa kaavalla s= v*t...missä v = liukuportaiden nopeus ja t käyttämäsi aika. Olettaen, että joku nappasee portaat pysähdyksiin juuri tuolla ajanhetkellä.
Ei huomioida portaiden kaltevuutta...
Kun luoti tippuu maahan, lentsikka karkaa tällöin luodilta sen omalla nopeudella.
Siis on se niin että luoti tippuu alas jos kone ja luoti vastakkaisiin suuntiin samalla nopeudella. Mutta jos samaan suuntaan niin luodin nopeus kaksinkertaistuu maasta katsottuna.
Anteeksi erheeni.
En malta olla puuttumatta tuohon autojuttuun.
Jos kaksi samanlaista autoa ajaa mokakkain kumpikin nopeudella 100 km/h, niin vaikutus on sama, kuin jos ajaisi kallioon 100 km/h, ja vaikka yhteinen liike-energia onkin kaksinkertainen (ei sama kuin 200 km/h), niin kumpaankin autoon kohdistuu vain oma liike-energia.
Voit kuvitella väliin olemattoman seinän, jos se helpottaa hahmottamista.
Ja se luotihan tulee suoraan alas.
Luoti ennen ampumista kulkee koneen mukana 1000 m/s ts. sen nopeus koneen suhteen on 0 m/s. Maassa olevan koordinaatiston suhteen luoti ennen ampumista kulkee 1000 m/s (koneen mukana). Luoti poistuu aseen piipusta 1000 m/s nopeudella aseen (ja myöskin koneen) koordinaatistoon nähden. Tällöin luodin maakoordinaatistoon nähden on 0 m/s. Tästä seuraa se, että luoti ja kone loittonevat toisistaan silti vain sen 1000 m/s.
Koulu: Lukion jälkeen TKK Otaniemessä - parikymmentä vuotta sitten.
parturia pysymään lestissään ja jättämään tällaiset kysymykset viisammille.Kyllähän 100 100=200,ainakin vielä.Jos asiaa havainnollistetaan vaikkapa niin, että kaksi autoa ajaa samaan suuntaan,edessä kulkeva 90km/h je jäljessä 100km/h jolloin jälkimmäinen paukkaseekin edessä menevän perään,niin minkälaisella nopeudella tuo peräänajo tapahtuu?Ei ainakaan 100km/h nopeudella suhteessa edelläajavaan..
"Kyllähän 100 100=200"
Mutta entäpä jos käännämme kysymyksen, ja mietimme mitä vastaa törmäys rikkoutumattomaan seinään nopeudella 100 km/h?
Vastaako tuo törmäys 100 km/h nopeudella ajavan auton törmäystä liikkumattomaan, mutta muuten samanlaiseen autoon? (100 0 = 100?)
Mitä tapahtuu, kun auto törmää 100km/h liikkumattomaan autoon?
Vähempiälyinenkin tietää, että liikkumaton auto lähtee liikkeelle...
Sitten voimmekin miettiä, että vastaako törmäys seinään 100 km/h törmäystä liikkumattomaan autoon 100 km/h?
Muistutan, että seinä ei lähde mihinkään, vaan pysyy paikoillaan. Mutta auto lähtee melko lujaa samaan suuntaan kuin liikkuva auto oli menossa...
Toinen kysymys: miten lujaa toisen auton pitäisi kulkea, että törmäys vastaisi seinään törmäystä? Ts. Eli miten lujaa auton pitäisi kulkea, että kummatkin autot pysähtyisivät törmäyskohtaan?
Kummallakin autolla on sama massa, ja muutkin ominaisuudet oletetaan samoiksi.
JK. pienenä vinkkinä voisin mainita voiman ja vastavoiman... (auto vaikuttaa seinään tietyllä voimalla, ja seinä...)
oTToa ottamaan fysiikan oppikirjan käteensä ja kertaamaan sieltä mekaniikan asioita. Kyseessä on kaksi eri asiaa: vastakkain ajavat autot lähestyvät kylläkin toisiaan nopeudella 200 km/h, mutta niiden liike-energiat lasketaan nopeuden 100 km/h perusteella. Ja jos autojen yhteinen liike-energia E = 2(mv^2/2), niin yhteen autoon kohdistuvaksi tästä tulee puolet eli mv^2/2, joka on todella sama kuin että yksittäinen auto ajaisi päin kalliota.
alkuperäinen kysymys kuulunut että,mikä on törmäysnopeus,kun kaksi autoa,joiden nopeus on 100km/h, törmäävät toisiinsa?Tai jotenkin sinnepäin!Törmäys energiasta ei puhuttu mitään.
Kelle vastataan, ja mitä siellä lukee.
"Ajatteles vastakkainen tasainen liike jossa kaksi autoa ajaa samalla nopeudella 100km/h yhteen, niin se vastaa samaa kuin ajaisit 200km/h "seinään" energiaa."
Minä luulin että kyse oli tästä...
Ja tämähän ei todellakaan pidä paikkaansa...
"Toinen kysymys: miten lujaa toisen auton pitäisi kulkea, että törmäys vastaisi seinään törmäystä? Ts. Eli miten lujaa auton pitäisi kulkea, että kummatkin autot pysähtyisivät törmäyskohtaan?"
Oikea vastaus ja hyvin selitetty, ei pitäisi jäädä kenellekään epäselväksi..ja vielä saman suunnan miehiä! =)
Mitä tapahtuu, jos luotia ei ammutakaan, vaan se pudotetaan lentokoneesta?
Jos ilmanvastus ei "tappaisi" nopeutta lähes välittömästi, niin luotihan jatkaisi kulkuaan samalla nopeudella kuin lentokone, ja samaan suuntaan, jos putoamista ei oteta lukuun...
Näin käy mm. avaruusaluksissa... Vaikka avaruusalus kulkeekin suurella nopeudella, niin aluksesta pudonneella rojulla on sama nopeus, ja suunta kuin aluksella itsellään, eli romut jäävät aluksen ympärille, kunnes alus muuttaa suuntaa tai nopeutta...
Jos taas aluksesta ammutaan kiväärillä, niin ajopanoksen räjähteet antavat sille tietyn määrän energiaa, mikä tarkoittaa tiettyä kiihtyvyyttä tietylle ajalle... Ja tämä tarkoittaa jotain tiettyä nopeutta... Ja luoti etääntyy aluksesta juuri sillä samalla nopeudella, huolimatta siitä ammuttiinko eteen, vai taaksepäin...
Ympäristöön nähden nämä nopeudet ovatkin sitten hieman erilaisia...
Kyse on nopeuksien summasta...
Jos lentokone kulkee kiväärin piippuun verrattuna -1000 m/s, ja kiväärin piipusta luoti lähtee 1000 m/s, niin luoti poistuu kiväärin piipusta tarkkaan ottaen juuri tuon 1000 m/s... Se ei muutu miksikään... Luodin nopeus sen jättäessä piipun on vakio, mutta koska luoti, kivääri, ja lentokone kulkivat jo valmiiksi nopeudella -1000 m/s, niin nopeuksien summa on todellakin 0 m/s....
Ja luoti etääntyy kiväärin piipusta ja lentokoneesta 1000 m/s... Tämä etääntymis tahti on vakio, vaikka lentokone nököttäisi kentällä... Tämä siksi, että ajopanoksen energia määrä on vakio... Siksi kiihtyvyydet ovat vakioita jne.