Tällainen tehtävä on eräässä lukion pitkän matematiikan kirjassa:
"Suomalaisista 1,1 % kuuluu ortodoksiseen kirkkokuntaan. Kuinka suuri tulee satunnaisesti kootun suomalaisryhmän olla, jotta kannattaisi lyödä vetoa sen puolesta, että mukana on ainakin yksi ortodoksi?"
Vastaus: Vähintään 63 henkeä.
"Suomalaisista 1,1 % kuuluu ortodoksiseen kirkkokuntaan. Kuinka suuri tulee satunnaisesti kootun suomalaisryhmän olla, jotta kannattaisi lyödä vetoa sen puolesta, että mukana on ainakin yksi ortodoksi?"
Vastaus: Vähintään 63 henkeä.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Logiikka lähtee siitä, että ajattelet "ensimmäinen henkilö ryhmästä ei kuulu", todennäköisyys = 0,989. Sitten että "toinen henkilö ryhmästä ei kuulu", todennäköisyys 0,989*0,989. Sitten voit laskea että 0.989^62>0,5 mutta 0,989^63
Tehtävän laatija ei tunne vedonlyöntiä, vaan olettaa virheellisesti että kertoimet ovat aina kakkosia.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Urheiluvedonlyönti#Vedonly.C3.B6nnin_teoriaa
Tuon oletuksen kun hoksaa niin homma menee kuten yllä jo kerrottiin.
Nyt ei ollut puhe urheiluvedonlyönnistä vaan normaalista vedonlyönnistä. Joko on ainakin yksi ortodoksi tai sitten ei. Ei kertoimia tai muita perseilyitä vaan tarkoitus saada voiton todennäköisyydeksi yli 50%.
Älä oleta liikaa, vaan lue tehtävä. Jos puhutaan normaalista vedonlyönnistä niin se on sitä.
Tuossa kai lähdetään siitä, että lyödään vetoa ilman kertoimia; toinen väittää että ryhmään kuulu ortodoksi ja toinen että ei kuulu.
Jatkoksi voisi esittää vanhan tehtävän. Kuinka pitää satunnaisesti kootun ryhmän olla, jotta kannattaisi lyödä vetoa siitä, että ryhmästä ainakin kahdella henkilöllä on syntymäpäivä samana päivänä (ei tarvitse olla samanikäisiä). Syntyvyyden vaihtelua eri vuodenaikoina ei oteta huomioon.
Tuo ongelma ratkaisuineen näkyy olevan netissäkin http://fi.wikipedia.org/wiki/Syntymäpäiväongelma. Eli vastaus on 23. Pitänee paikkansa vaikka karkauspäivätkin otetaan huomioon.