Kuinka tämä tehtävä kannattaisi laskea?:
"Minkä yksikkövektoreiden ja vektorin ( 5, neliöjuuri(7) ) välinen kulma on 45 astetta?"
x, y tason ratkaisuthan olisi huomattavasti helpommat ratkaista, mutta kuinka saada kaikki ratkaisut?
"Minkä yksikkövektoreiden ja vektorin ( 5, neliöjuuri(7) ) välinen kulma on 45 astetta?"
x, y tason ratkaisuthan olisi huomattavasti helpommat ratkaista, mutta kuinka saada kaikki ratkaisut?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Jos vektori on annettu kaksiulotteisena, niin tehtävä on tasotehtävä. Avaruustehtävässä vektori olisi pitänyt antaa muodossa (5, √7, 0).
Jos haluat ratkaista tuon kolmiulotteisena eli vektorille (5, sqrt(7), 0), niin merkkaa tuntematonta vektoria (sitä, joka on 45 asteen kulmassa tuon toisen kanssa) (x,y,z).
Käytä nyt kahden vektorin välisen kulman kaavaa noille vektoreille (tunnetulle ja annetulle). Merkkaa tässä kulma 45 asteeksi (tai radiaaneissa kannattaa tehdä) ja ratkaise yhtälö tuntemattoman vektorin suhteen. Ota sitten myös huomioon, että (x,y,z) on yksikkövektori. Näin saat kaksi yhtälöä, jotka niin sanotusti karakterisoivat etsityt vektorit.
Havainnollisestihan noiden etsittyjen vektoreiden täytyy muodostaa ympyrä annetun vektorin ympärille.
Kuvasta vaan, ja pistetulolla voi tarkistaa.
http://aijaa.com/pcVjym