Diffrenssiyhtälö on muotoa
y - y -2 =2k
k 2 k 1 yk
Homogeeninen osa on helppo ratkaista...
Mutta minkälaista yritettä kannattaa lähteä hakemaan yksittäis ratkaisulle?
Itse kokeilin y =A2k mutta ei oikein tuntunut toimivan... k
y - y -2 =2k
k 2 k 1 yk
Homogeeninen osa on helppo ratkaista...
Mutta minkälaista yritettä kannattaa lähteä hakemaan yksittäis ratkaisulle?
Itse kokeilin y =A2k mutta ei oikein tuntunut toimivan... k
Vastaukset 6
Vanhimmat
Kirjoittaa vaikka toiseen muotoon, en ymmärtänyt yhtälöitä.
y - y -2y =2k
k 2 k 1 k
k 2 k 1 ja k yrittävät olla alaindeksejä
Onko yhtälösi
y[k 2] y[k 1] - 2y[k] = 2k,
vai jotakin muuta?
Siis epähomogeenisyys termi on 2*k
ja sen perusteellahan se yksittäisratkaisun yrite pitää tehdä...
muotoa kx b
Merkintäsi ovat epäselviä, mutta oletan, että tarkoitat jotakin tällaista:
f(k 2) f(k 1) - 2f(k) = 2k
Kas näin:
Yrite: ak^2 bk
Saadaan:
ak^2 4ak 4a bk 2b ak^2 2ak a bk b - 2(ak^2 bk) = 2k
6ak 5a 3b = 2k
6ak = 2k => a = 1/3
5a 3b = 0 => b = -5/9