Nopeudella 110km/h liikkuvaan autoon kohdistuu 380N suuruinen ilmanvastus.
a) Määritä ilmanvastuksen kuluttama teho?
b) Määritä ilmanvastus ja sen kuluttama teho, kun auton nopeus on 52km/h?
a) Määritä ilmanvastuksen kuluttama teho?
b) Määritä ilmanvastus ja sen kuluttama teho, kun auton nopeus on 52km/h?
Vastaukset 15
Vanhimmat
Simppelisti teho = (ilmanvastus)voima x nopeus eli P = F*v. Ilmanvastusvoima on likimain verrannollinen nopeuden neliöön eli F = k*v^2.
Kohtaa b) ei voi näillä tiedoilla ratkaista.
b-kohdassa pitää ensin ratkaista k a-kohdan tietojen perusteella. (380=k*110000/3600), tuosta k.
k on sama molemmissa tapauksissa, koska se ei riipu nopeudesta.
Sitten ilmanvastus F=k*(52000/3600)^2, ja teho P=F*52000/3600
puuttui potenssi, se on hyvin tärkeä tuossa nopeudessa.
b-kohdassa pitää ensin ratkaista k, a-kohdan tietojen perusteella.
(380=k*(110000/3600)^2, tuosta k.
k on sama molemmissa tapauksissa, koska se ei riipu nopeudesta.
Sitten ilmanvastus F=k*(52000/3600)^2, ja teho P=F*52000/3600
Kiitos tuosta!eikös minun tarvikkaa selvittää vastuksen pinta-alaa, jotta saan sen b-kohdan ilmanvastuksen selvitettyä?
Ihmetyttää ettet ole ymmärtänyt asiaa jo saamistasi vastausksista.
Onko tämä trollikysymys?
Mihin sinä pinta-alaa tarvitset tai miten sinä aiot sen selvittää?
En saa tota k-ta ratkaistua oikeen... :(
Pahoittelen suuresti, jos tyhmyyteni tässä asiassa jotenkin ihmetyttää kummasti! Siksi pyysin apua viisaammilta. Ja jos tämä tieto on jotenkin teiltä pois, niin auttakoot ne, jotka eivät pidä häpeällisenä, sitä että uskallan pyytää apua näinkin tyhmässä asiassa, jos ei tosiaan mene perille!!!
Otat tuon yhtälön: F = k*v^2; sijoitat siihen ensimmäisen tapauksen mukaisen F:n ja v:n, niin saat k:n. Sitten sijoitat samaan yhtälöön toisen tapauksen mukaisen v:n ja laskemasi k:n, niin saat uuden F:n.
Kiitoksia kaikille avusta! Nyt ratkes! Tosiaan yksinkertainen juttu, mutta kun joskus ei vaan aukea!
Jos teille on opetettu että ilmanvastus noudattaa esim. tälläistä kaavaa (voima on ½*ρ*v^2*A*C)
http://fi.wikipedia.org/wiki/Ilmanvastus
Siitä näkee että ilmanvastus on riippuvainen nopeuden neliöstä.
(tämä on tietenkin likiarvokaava)
Silloin nopeuden pudottaminen 110->52 km/h pudottaa ilmanvastusta (52/110)^2 kertaiseksi
Voit myös korvata kaavassa muut vakiot (ρ,A,C) yhdellä vakiolla (esim k), jonka saat laskettua annetulla nopeudella. Nyt kaava olisi muotoa F=½*k*v^2
(Voit myös laittaa kaavaan hatusta arvoja niin että saat annetun arvon nopeudella 110 km/h ja sitten muuttaa ainoastaan nopeuden 52 km/h ja saat arvon sille nopeudelle)
Vakioita ei tarvitse pystyä erittelemään. Niitten yhteisvaikutus (kerroin) pysyy kuitenkin samana.
Tuo puolikaskin on turha jos kaikki vakiot niputetaan samaksi (k:ksi).
Vaikutti tosiaan trollilta tai siltä ettei käytetä lainkaan omia aivoja.
Tsemppiä!
Olen ollut poissa kun tämä aihe käsiteltiin, joten yritän opiskella tätä itsenäisesti. Nyt ymmärrän kuin tyhmältä saattoi vaikuttaa toi kysymys. Mutta niin se vain on, kun joku pieni asia ei loksahda paikoilleen, niin koko homma leviää käsiin. :) kiitos käesivällisyydestänne!
Eiköhän tuo vastuslaki ole annettu jossain kaavakirjassa. Silloin Ilmanvastus saadaan nopeuksien neliöiden suhteessa ja teho niiden kuutioiden suhteessa.
Ilmanvastusvoima saadaan nopeusvektorien erotuksen itseisarvon neliöiden suhteessa.
Siis kun v1 on auton nopeusvektori ja v2 on ilmavirran nopeusvektori (tuultakin aina toisinaan esiintyy), niin v2-v1 on ilman nopeus suhteessa autoon, ja sen itseisarvo on skalaari (suhteellinen vauhti), mikä voidaan korottaa toiseen potenssiin toisn kuin vektori.
Ilmanvastusvoima on siis verrannollinen siihen, eli F = k * (abs(v2-v1) )^2
Vastaavasti ilmanvastuksen voittamiseen tarvittava teho P = F * v1 / hyötysuhde, kun teho käytetään pyörien pyörittämiseen. Edellisessä laskussa kannattaa käyttää pistetuloa, sillä sivusuunnassa vaikuttava ilmanvastus ei vaadi tehoa, mutta renkaiden tuottama sivuttaisvoima vaatii, mikäli renkaat vierivät.
Toisaalta myötätuulessa vastusvoima voi olla auton nopeuden suunnassa, jolloin vaadittu teho on negatiivinen.
Kannattaa siis miettiä myös vektorien suuntia, eikä pelata pelkillä skalaareilla.