Juu eli laskut tästä osasin, eihän ne edes vaikeita olekkaan, mutta tuosta c-kohdan selityksestä en ole varma.
Jousen jousivakio on 420N/m. Jousta puristetaan ensin 12 cm.
a) Kuinka suuren työn puristava voima tekee?
b) Puristamista jatketaan edelleen 12 cm. Kuinka suuri voiman tekemä työ on nyt?
c) Mistä ero työn suuruudessa johtuu?
A- ja b-kohtaan vastaukset on 3,0 ja 9,1 J, mutta onko c-kohdan perusteluni oikea:
Jousivakion pysyessä samana työ on suoraan verrannollinen venymän/puristuman toiseen potenssiin.
Jousen jousivakio on 420N/m. Jousta puristetaan ensin 12 cm.
a) Kuinka suuren työn puristava voima tekee?
b) Puristamista jatketaan edelleen 12 cm. Kuinka suuri voiman tekemä työ on nyt?
c) Mistä ero työn suuruudessa johtuu?
A- ja b-kohtaan vastaukset on 3,0 ja 9,1 J, mutta onko c-kohdan perusteluni oikea:
Jousivakion pysyessä samana työ on suoraan verrannollinen venymän/puristuman toiseen potenssiin.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Sama mullakin tulee mieleen. Myös näkyy kun katsoo graafisesta kuvaajasta.
Pinta-ala (työ) on etäisyyden neliöön verrannollinen ja jälkimmäinen puolisko on suurempi.
Jälkimmäisellä puoliskolla on voima suurempi, joten työ (F*s) on suurempi.
Voisi laskea määrättyjen integraalien 0->a ja a->2a erotuksen. Siitä tulee vastaukseksi -ka^2 (jossa k on jousivakio ja a on matka).
Siitä näkee että jälkimmäinen on suurempi, koska erotus on negatiivinen ja vähennettiin alkumatkan integraalista jälkimmäinen. Jos vähetää toisinpäin niin saa positiivisen, makuasia.
En tiedä mikä on salonkikelpoinen vastaus (ja matemaattisesti riittävän hyvä).
Toi oli hyvä toi graafinen kuvaaja, koko tehtävänkin voi ratkaista siitä:
http://aijaa.com/rXeBLU
Se ero työn suuruudessa, eli alassa, johtuu jousivakiosta, eli siitä että on olemassa tuo jousivakio, joka on nimensä mukaisesti vakio, ja jolla puristuma kerrotaan jousivoiman, ja siitä vastavoiman F saamiseksi.
Jos sitä ei olisi, vaan jousivoima olisi vakio, niin myöskin ala ja työ molemmissa kohdissa olisi sama.