Hei!
Minulla on taulukko, jossa toisessa sarakkeessa on aika (min) ja toisessa nopeus (km/h). Taulukossa on 7 arvoa nollasta alkaen.
Tämän taulukon perusteella minun tulisi laskea matkan pituus käyttäen Simpsonin sääntöä. Miten se käytännössä onnistuu?
Tulevatko integraalin raja-arvot tuosta aika-taulukon suurimmasta ja pienimmästä arvosta?
Entä miten saan laskettua h:n? Onko se integraalin suurempi raja-arvo - pienempi raja-arvo jaettuna kuudella (vai seitsemällä)?
KIIITÄN SUURESTI!
Minulla on taulukko, jossa toisessa sarakkeessa on aika (min) ja toisessa nopeus (km/h). Taulukossa on 7 arvoa nollasta alkaen.
Tämän taulukon perusteella minun tulisi laskea matkan pituus käyttäen Simpsonin sääntöä. Miten se käytännössä onnistuu?
Tulevatko integraalin raja-arvot tuosta aika-taulukon suurimmasta ja pienimmästä arvosta?
Entä miten saan laskettua h:n? Onko se integraalin suurempi raja-arvo - pienempi raja-arvo jaettuna kuudella (vai seitsemällä)?
KIIITÄN SUURESTI!
Vastaukset 2
Vanhimmat
Peräkkäisten aikavälien pitää olla yhtä suuria. Tehtävässä on 7 ajankohtaa. Simpsonin menetelmässä otetaan aina kaksi väliä kerrallaan.
Jos ajat on annettu minuuteissa ja nopeudet km/h, niin nopeudet pitää ensin muuttaa metreiksi minuutissa kertomalla ne luvulla 1000/60. Tietysti ne voitaisiin muuttaa myös km/min.
Tarkastellaan kolmea ensimmäistä ajankohtaa, jotka käsitävät siis kaksi väliä. Olkoon aikaero kahden ajankohdan välillä h. Integraalin (= matka) likiarvo kahdelta ensimmäiseltä väliltä on
2*h *(n1 4*n2 n3)/6 metriä, missä n1, n2 ja n3 ovat nopeudet m/min. Loput kaksi väliä lasketaan samalla tavalla ja lopuksi lasketaan yhteen. Jos halutaan panna kaikki välit samaan lausekkeeseen, saadaan
(h/3)*(n1 4*n2 2*n3 4*n4 2*n5 4*n6 n7).
Hei!
Minäkin tarvitsisin apua simpsonin menetelmän käytössä. Kuulemma helpottaa huomattavasti tehtävän ratkaisua... Kiitos jo etukäteen jos joku viitsii viisauttaan minulle ammentaa
"Selvitä muodostuneen kappaleen tilavuus, kun y=lnx, x välillä [1,6], pyörähtää x-akselin ympäri "
Opettaja vaan totesi että käytä Simpsonin menetelmää, itsellä ei minkään näköistä käsitystä miten sitä käytetään...