Suomalaiset ovat tippuneet matematiikan taitoja mittaavassa PISA tuloksissa monta sijaa.
Tässä yksinkertainen selitys:
Alkufaktoja:
-Suomi ei ole huippujen osalta ollut koskaan kärkikahinoissa
-Suomi oli ylivoimainen kaikkein heikoimman aineksen osalta, kiitos
erityisopetuksen ja kouluavustajien
Tilanne nyt:
-Erityisopetusta ja kouluavustajia on vähennetty rankalla kädellä, seuraus heikoimpien taso laskee-> keskiarvo tippuu
-Suomessa on yhä enemmän Afrikasta tulleita maahanmuuttajia, jotka laskevat keskiarvoa
-Graafiset käyttöliittymät tyhmentävät. Yhä useampi nuori näprää kännykkää ja muita graafisia käyttöliittymiä, seuraus lukutaito laskee-> kaikki älyllinen suoritus laskee
Olkaat hyvät, tässä alle minuutissa tehty analyysi mihin opetushallitus ei kyennyt.
Tässä yksinkertainen selitys:
Alkufaktoja:
-Suomi ei ole huippujen osalta ollut koskaan kärkikahinoissa
-Suomi oli ylivoimainen kaikkein heikoimman aineksen osalta, kiitos
erityisopetuksen ja kouluavustajien
Tilanne nyt:
-Erityisopetusta ja kouluavustajia on vähennetty rankalla kädellä, seuraus heikoimpien taso laskee-> keskiarvo tippuu
-Suomessa on yhä enemmän Afrikasta tulleita maahanmuuttajia, jotka laskevat keskiarvoa
-Graafiset käyttöliittymät tyhmentävät. Yhä useampi nuori näprää kännykkää ja muita graafisia käyttöliittymiä, seuraus lukutaito laskee-> kaikki älyllinen suoritus laskee
Olkaat hyvät, tässä alle minuutissa tehty analyysi mihin opetushallitus ei kyennyt.
Vastaukset 25
Vanhimmat
PISA-tulokset ovat huonoja mittareita, tulisi verrata vain mediaaneja keskenään eikä keskiarvoja. Toisekseen tuloksia ei ole suhteutettu matematiikan oppimääriin. Eli montako tuntia esim. Aasiassa opetetaan, luultavasti kaksinkertainen määrä.
Lisäksi PISA ei tutki matematiikan taitoja, vaan arkilaskentoa.
Jutta Urpilaisella oli PISA-tulosten korjaamiseen selkeä ratkaisu: Tulokset paranevat, kun 'narua' työnnetään alapäästä.
Kaikki koulutusresurssit kannattaa ilman muuta keskittää oppimishaluttomien opettamiseen!
Ehdottomasti kannatettava asia!
Tunnettu tosiasiahan on se, että ne hyväoppiset oppivat ne matematiikan alkeet muutenkin.
Pyritään siis jatkossakin karsimaan sitä koulussa opetettavan tiedon määrää, ja keskittymään ihan perusasioiden kertaamiseen yhä uudelleen ja uudelleen.
Näin saadaan PISA-tulokset uudelleen nousuun.
"Lisäksi PISA ei tutki matematiikan taitoja, vaan arkilaskentoa."
Mitä katsoin PISAn esimerkkitehtäviä matematiikasta, niin mielestäni ne suurimmalta osin käsittelevät matemaattisia taitoja. Alussa on pari lämmittelevää laskentatehtävää, mutta sen jälkeen alkaa tulla soveltavia tehtäviä, jotka edellyttävät ratkaisijaltaan matemaattisten käsitteiden hallintaa ja niiden soveltamista.
PISAn esimerkkitehtäviä: http://pisa-sq.acer.edu.au/
Ihan hyviä käytännön elämän tehtäviä jotka mittaavat matemaattis-loogisia taitoja. Koululaisten matematiikkakilpailut ovat erikseen.
Jos PISA-tehtävät ovat mielestäsi matematiikkaa, se kertoo aika paljon siitä, mitä ymmärrät matematiikasta. Oikeastihan ne ovat jokseenkin hankalasti esitettyjä ”probleemoja”, jotka ovat matemaattisesti aivan triviaaleja – olennaista on päätellä tai arvata, mitä kaavaa tai päättelyä on tarkoitus soveltaa.
Moniko muuten oikeasti tietää, miten PISA-tulokset lasketaan? No niin, kädet alas. Joku kertokoon nyt kahdella virkkeellä, lunttaamatta, miten.
"Moniko muuten oikeasti tietää, miten PISA-tulokset lasketaan?" Siis tarkoitatko, miten tehtävät pisteytetään vai miten maakohtaiset pisteet lasketaan jakaumista? Vaikka olet opiskellut matikkaa, sinulla ei taida olla logiikka vahva puoli kun et pysty esittämään selkeitä kysymyksiä.
Tarkoitin matematiikan soveltamisen taitoa, joka pitää sisällään matematiikalle tunnusomaista päättelyä (deduktiivisuus) ja eri käsitteiden hallintaa ja soveltamista, kuten kerto- ja jakolaskujen soveltaminen (esim. pinta-ala- ja prosenttitehtävissä). Kuvaamani taidot tulevat hyvin esiin pizza-tehtävässä (http://pisa-sq.acer.edu.au/showQuestion.php?testId=2295&questionId=4).
Oppimisihaluttomien lopettamieseen kannattaa käyttää resursseja.
Kaikki valta kasvatustieteilijöille!
Mitä vähemmän opettaja hallitsee matematiikkaa ja mitä enemmän didaktista kikkailua, sitä paremmin hän kykenee välittämään kaiken osaamisensa (=osaamattomuutensa) oppilailleen.
Nykyisen Suomen elintaso on rinnakkaiskoulujärjestelmän ansiota. Kasvatustiede on paisunut kuin pullataikina viimeiset 40 vuotta. Kasvatustiede ei anna tietoa, jolla olisi käyttöä eri opetustilanteissa, sen sijaan kaikenlaista huuhaateoriaa on sitäkin enemmän. Jos olisi jatkettu rinnakkaiskoulujärjestelmällä ja kehitetty sitä murto-osalla nyt tuhlatusta rahamäärästä, meillä olisi huomattavasti tehokkaampi koulu, jossa opettajien lisäksi viihtyisivät myös lapset. Tällainen alaspäin tapahtuva tasapäistäminen tulee meille vielä kalliiksi. Huippuoppilaat tarvitsevat vaativaa opetusta ja muutkin mielekästä tekemistä.
On otettava huomioon, että tasapäinen peruskoulujärjestelmä on PYHÄ asia. Edes tasokursseja ei saa olla, koska Puolue on niin päättänyt. Tosin jotkut ilkeät vanhemmat sabotoivat tätä ja valvovat lastensa opiskelua. Tarvittaessa he itse antavat lisäopetusta tai hankkivat muuten apua.
Myös luokanopettajien matematiikan tiedoissa saattaa olla korjattavaa. Aikaisemmin ei esimerkiksi pitkästä matematiikasta saanut mitään lisäpisteitä opiskelijavalinnassa. Opettaksi opiskelevat valitsevat erikoistumiskohteeksi useinkin liikunnan, musiikin tai muuta kivaa. Matematiikkaan erikoistuminen taitaa olla harvinaista.
Toisaalta opettajankoulutuslaitokset nostavat jatkuvasti esille sen, että aineenopettajien koulutus pitäisi siirtää kokonaan heille. Se merkitsisi tiedollisen tason roimaa laskua.
Pelkäänpä pahoin, että muinaisaikojen kansakoulupohjaisista seminaareista valmistuneilla opettajilla oli suhteellisesti paremmat valmiudet opettaa laskentoa kuin lyhyttä lukiomatematiikkaa vastentahtoisesti opiskelleilla nykyopettajilla.
Minua askarruttaa tällaisten "tutkimusten" luotettavuus. Suomen matematiikan osaamisen kansallinen keskiarvo oli 519 pistettä. Tuota lukua pidetään absoluuttisena totuutena, aivan kuin tutkimus olisi kaikilta osiltaan täydellinen. Tietääkseni täydellisyyttä ei voi mitenkään saada toteutettua oikeastaan missään tutkimuksessa. Silloin pitäisi aina suorittaa virhetarkastelu. Virhetarkastelun voi tehdä hutaisten mutta, jos halutaan tuloksiin luotettavuutta, pitää virhetarkasteluun käytää resursseja. Virhetarkasteluun tulos liitetään varsinaiseen tulokseen ilmoituksella plus miinus. Esim. 519 + - 5, joka tarkoittaisi, että oikea tulos esim. 85% todennäköisyydellä on välillä 514 - 524. Ilman asiallista virhetarkastelua pidä kaikkia "tutkimuksia" pelkkinä tiedusteluina tai nollatutkimuksina.
Ei tuota nollatutkimuksena voi pitää. Suomesta tutkimukseen osallistui kai noin 10 000 oppilasta eli noin joka kuudes ikäluokasta. Tuolla suhteella päästään aika hyvään tarkkuuteen, paljon parempaan kuin esim. poliittisissa gallupeissa. Suurempi mutta vaikeasti mitattava virhe sisältyy siihen että erityisesti pojista aika suuri joukko jätti vastaamatta asiallisesti jolloin he alensivat huomattavasti keskiarvoa. Siksi mediaani voisi olla keskiarvoa perempi osoitin.
Ei tutkimuksen luotettavuus ole pelkästään otannan suuruus, se on vain yksi osa luotettavuutta. Pohjois-Koreassa voitaisiin tutkia kansa tyytyväisyyttä. Veikkaan, että otannasta huolimatta tulos olisi melko epävarma. Jos tutkimuksen lopputulos ilmoitetaan numeerisesti, pitää minusta virhetarkastelun olla myös numeerinen. Ei sellainen tutkimus paljon luotettavuutta kuvasta, jossa ilmoitetaan erilaisia asioita, jotka aiheuttavat ehkä virhettä, mutta niiden numeerista vaikutusta ei kuitenkaan käsitellä. Tutkimuksessa verrataan eri maita, joiden opetussuunnitelmat poikkeavat toisistaan. Vaikka tuo on pyritty ottamaan huomioon, siitä aiheutuvaa virhettä ei ole mahdollista täysin poistaa.
Suomen sisäisessä vertailussa matemaattinen virhetarkastelu olisi jo helpompaa suorittaa, mutta eipä ole tainnut tulla sekään tutkijoiden mieleen. Onko tutkimus tehty pelkästään viihdetarkoituksessa kuten STT:n lukiovertailu, jonka luotettavuusrajat hävittäisivät koko tutkimuksen tulokset: kaikki lukiot ovat oikeastaan yhtä hyviä.
Pisa-tulokset ilmoitetaan kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella. Onko Viro 521 pisteellä parempi kuin Suomi 519 pisteellä? Vai ovatko pisteet 500 -530 oikeastaan sama tulos, eli Euroopassa on sama taso matematiikassa.
Mitä ilmeisimmin mediaani kuvastaisi paremmin maiden järjestystä, mutta tutkimus ei ole tutkimus ellei luotettavuutta ole kartoitettu matemaattisesti.
Turhaa saivartelua, ns.miehen logiikkaa: näennäisesti teknisesti ja irrallisesti perusteltuakin mutta asiayhteyteensä vietynä merkitykseltään tyhjän pölinää :)
Yleisesti, eihän 'Pisa-matematiikka' sinällään ole juuri mitään, mutta kuitenkin se on jollain tarkkuudella ennustanut mahdollista tulevaa kykypotentiaalia, joten sen suhteen ei mitään sanomista.
Aloittaja "fffffs" on näköjään pikaterävöittänyt alkupointit kohtalaisen osuvasti, joten tuolta perustalta voi halutessaan 'jatkoajatella' lisää.
Otannasta aiheutuva hajonta voidaan laskea numeerisesti mutta en ymmärrä miten nuo muut virhelähteet voidaan kvantifioida. Testin tahallaan läskiksi panneet voidaan tunnistaa jollain luotettavuudella mutta ei heitä voi noin vain eliminoida koska he eivät luultavasti edusta koko jakaumaa. Talonpoikaisjärkikin sanoo että alle prosentin ero ei ole kovin merkittävä mutta kyllä tuollainen 30 pisteen ero (6 %) on jo varsin merkittävä.
Samahan se on vaikkapa ylioppilaskirjoituksissa tai oppilaitosten pääsykokeissa; parempi arvosana tai opiskelupaikka voi jäädä haaveeksi yhden pisteen tähden. Niissä kokeissa hajonnat ovat paljon suurempia mutta ei siellä virherajoja tarkastella.
Poliittiset gallup-tutkimuksen oikeellisuus tulee tarkistettua aika ajoin vaaleilla. Laskentamenetelmät tarkentuvat siksi koko ajan. Pisa-tutkimuksen tulosten oikeellisuus sen sijaan ei konkretisoidu muutoin kuin uskomalla vahvasti niiden saatuun lopputokseen. Pisa-kokeen tulos olisi tuhannella oppilaalla täysin yhtä luotettava, kunhan otanta vain olisi riittävän satunnainen.
Poliittisissa mielipidetutkimuksissa ongelmana on ei-osaa-sanoa -ryhmä ja vaaleissa vastaavasti äänestämättä jättävät, joten gallupin tarkkuus ei juurikaan lisäänny otantaryhmää kasvattamalla. Pisatutkimuksessa suurimmat virhelähteet lienevät testin läskiksi heittävä ryhmä sekä testistä sairauden tai muun syyn takia pois jäävät. Siksi mediaani olisi parempi indikaattori, jos halutaan vain yksi luku, koska valtaosa noista läskiksi heittävistä kuulunee kuitenkin siihen heikompaan puoliskoon. Alan ammattilaisille myös muut fraktiilit voisivat kertoa paljon; en tiedä onko niitä käytettävissä.
Tulevaisuuden liukuhihna- ja mäk-duunairelle ei oikeastaan tarvitsisi opettaa muuta kuin taskulaskimen käyttöä, esim. pariston vaihtoa. Kaikki lisäresurssit tulisi laittaa n. 5 %:n huipuille, joista tulee tulevaisuudessa huippuinsinöörejä, keksijöitä, tutkijoita,...
Aamun Hesarin mukaan Pisatutkimukseen valittiin tarkoituksellisesti yliedustus maahanmuuttajien lapsia, kaikkiaan 15 % testattavista. Ensimmäisen sukupolven maahanmuuttajalapsien menestys testissä oli selvästi huonompi kuin muilla.
Oma arvioni, joka perustuu pelkästään löyhän pohdintaan, on vähintään kolmen prosentin virheraja. Minulla ei riittävän tarkkaa kuvaa tutkimuksen alkuasetelmasta, että kykenisivät saattamaan ajatukseni matemaattiseen muotoon, mutta odotan innolla, että joku kumoaa ajatukseni käyttäen matematiikkaa. Suomi sai siis pistemäärän 519 - 16, eli 503 - 535 pistettä. Toisin sanoen saatin hyvin odotettu tulos, joka olisi tiedetty ilman Pisaakin. Opetusministeriöllä on kova tarve tehdä itsensä tarpeelliseksi.
On olemassa satunnaisuudesta aiheutuvia virheitä ja systemaattisia virheitä. Vain noita satunnaisvirheitä voidaan käsitellä antamalla molemminpuoleiset virherajat. Sen sijaan systemaattiset virheet vaikuttavat usein vain toiseen suuntaan. Jos osa oppilaista laittaa testin läskiksi, se vaikuttaa vain huonontavasti keskiarvoon. Samoin jos testattaviin on valittu yliedustus huonommin pärjääviä maahanmuuttajataustaisia oppilaita. Niin että ei tuollaisella molemminpuoleisella 16 pisteen virherajalla ole käsittääkseni mitään pohjaa.