Itseopiskelen juuri lukion fysiikkaa ja tuli vastaan tervettä järkeä kyseenalaistava tehtävä (Fysiikka 2 Lämpö, tehtävä 1-21, s. 23):
Fysiikka 4 -kirjan massa on 330 g ja kannen koko 17cm x 24,5cm. Kirja on levossa pulpetilla.
a) Kuinka suuren paineen kirja kohdistaa pulpetin pintaan?
m = 330 g = 0,33 kg
A = 0,04165 m2
p = F/A
p = (0,33 * 9,81) / 0,04165 m2 ≈ 78 Pa
b) Kuinka suuren voiman ilmanpaine kohdistaa kirjan etukanteen?
p = normaali ilmanpaine = 101 325 Pa
A = 0,04165 m2
p = F/A
F = p * A
101 325 Pa * 0,04165 m2 = 4220 N ≈ 4,2 kN
Newtonit kilogrammoiksi:
4220N / 9,81 ≈ 430 kg
Siis mitä? Kohdistaako ilmanpaine 430 kilogramman voiman kirjan etukanteen?
Fysiikka 4 -kirjan massa on 330 g ja kannen koko 17cm x 24,5cm. Kirja on levossa pulpetilla.
a) Kuinka suuren paineen kirja kohdistaa pulpetin pintaan?
m = 330 g = 0,33 kg
A = 0,04165 m2
p = F/A
p = (0,33 * 9,81) / 0,04165 m2 ≈ 78 Pa
b) Kuinka suuren voiman ilmanpaine kohdistaa kirjan etukanteen?
p = normaali ilmanpaine = 101 325 Pa
A = 0,04165 m2
p = F/A
F = p * A
101 325 Pa * 0,04165 m2 = 4220 N ≈ 4,2 kN
Newtonit kilogrammoiksi:
4220N / 9,81 ≈ 430 kg
Siis mitä? Kohdistaako ilmanpaine 430 kilogramman voiman kirjan etukanteen?
Vastaukset 16
Vanhimmat
Tietystikin pitää olettaa että olet mitatessa tapahtuma horisontin toisella puolella, mustassa aukossa jolloin yhtälö F=ma=0 voi päteä!
F=0
m=0
a=ääretön
ehkä tuollainen vastaus, tuo oli liian hyvä tuo YLEn avaruusohjelma, jota mainostivat kun katsoin auringoista, olikin hyvä.
Eli näin ollen jokaisen fysiikan opettajan pitää tehtävää antaessaan määrittää metreinä etäisyys tähän Event Horizon -ilmiöön, joka on mustassa aukossa, muuten emme voi laskea luotettavia tuloksia.
Näinhän se on. Paitsi, että voima on se 4,2 kN ja se vain "vastaa" 430 kg massaa. Ota huomioon, jotta kirjan alapuolelle kohdistuu käytännössä sama voima.
c) Miksi kuitenkin voit nostaa kirjan pulpetilta?
Selittäisitkö tuota vastaustasi hieman, että tyhmempikin tajuaa :)..
No eihän se kirjan massa ole kuin 330 grammaa. Ilmanpaineesta johtuva "massa" kumoutuu, koska se kohdistuu sekä ylä- että alapuolelle.
Jos kirja olisi tiiviisti pöytää vasten, silloin kirjan irrottamiseen tarvittaisiin ilmanpaineen aiheuttama voima kirjan paino.
Siis jos olisi "imukuppirakenne" ja hyvin sileä pinta. Pienenkin imukupin irrottamiseen tarvitaan paljon voimaa jos ei raota reunasta ja päästä ilmaa väliin.
Ok. Vaikea mieltää kuitenkin. Ilma-atomithan siirtyvät pois tieltä => tuuli eli 430 kg:n punnus onkin "leijuva" eikö vain?
Imukupissahan on kyse vähän niin kuin tyhjiöstä kun alat nostamaan kuppia niin mitä enemmän nostat sitä suurempi alipaine imukupin ja kosketuspinnan väliin kehittyy.
Ei ole olemassa negatiivista painetta vaan tuo alipaine on suhteessa ilmanpaineeseen. Eli ei siihen varsinaisesti imua synny vaan kysymys on ilmanpaine-eron voittamisesta.
Onko vastaus oikea kun kirjan vastaus on 140 kN (sisältä ulospäin) ja itse saan laskusta 133 kN (sisältä ulospäin)? Ilmeisesti kysymys vain pyöristämisestä.
Tehtävä 1-24:
Bernoullin mukaan kaasujen virtausnopeuksien ero pinnan eri puolilla aiheuttaa paine-eron
delta p = 1/2 * tiheys * (loppunopeus^2 - alkunopeus^2) : kohdissa, joissa virtaus on nopeampaa, paine on alhaisempi. Suuren varastohallin peltikaton pinta-ala on 450 m2. Myrskytuuli ylittää katon nopeudella 22 m/s. Kuinka suuri ja minkä suuntainen voima peltikattoon kohdistuu? Oletetaan, että varastohallin katon sisäpuolella ilma ei liiku.
Laskut:
tuulen nopeus 22 m/s
katon pinta-ala 450 m2
ilman tiheys 1,225 kg/m3
delta p = 1/2 * 1,225 * 22^2 = 296,45 Pascal
Paine-ero katon sisäpinnan ja ulkopinnan välillä on siis 296 pascalia.
Paine katon ulkopuolella:
101 325 - 296 = 101 029 pascalia
Paine katon sisäpuolella:
101 325 pascalia (normaali ilmanpaine)
Katon ulkopuolelta kattoon kohdistuva voima N:
101 029 Pa * 450 m2 = 45 463 050 N
Katon sisäpuolelta kattoon kohdistuva voima N:
101 325 Pa * 450 m2 = 45 596 250 N
Kattoon kohdistuvien voimien ero N:
45 596 250 - 45 463 050 = 133 200 N ≈ 133 kN
Saadaan myös laskemalla F = p * A eli paine-ero 296 Pa * 450 m2 = 133 kN
Onko siis vastausta pyöristetty ylöspäin? Eikö laskut ja logiikka ole oikeat?
Kirjan antama vastaus: 140 kN, sisäpuolelta ulospäin
Tuo ilman tiheyden arvo vaihtelee lämpötilasta riippuen eli ero voi johtua siitä.
Näin se taitaa olla.
Minkälaisella kaavalla tuosta saisi laskettua kattoon vaikuttavaksi voimaksi sen 140 kN niin, että vain ilman tiheyden parametria muutettaisiin?
Jos ilman tiheys olisi 1.293kg/m^3.
Maolissa on merkitty tuollaisena ja suluissa (seos).
Maolista löytyy myös tiheys 1,22kg/m^3(merenpinta 0).
Kyllä Bernoulli kääntyisi nyt haudassaan.
Viesti on vanha, mutta näin nostettuna se voisi jäädä joillekin jopa vääräksi vinkiksi.
Bernoullin mukaan P1 ½ roo V1² = P2 ½roo V2², joten jos dP olisi ½ rooV², se edellyttäisi että V2 olisi 0, eli tuuli pysähtyisi, oin käy teoriassa jos oletetaan katon olevan kohtisuorassa tuulta vastaan.
Toinen juttu se, setä paine ei koskaan voi olla negatiivinen, vain muutoksen paine-ero voi muuttua kumpaankin suutaan.
Siis miksi kirjan paino 330g ''vaihtuu'' 430 kilogrammaksi, selittyy tekemästäsi lasku virheestä kun tarkistit saamaasi tulosta.
Kirjahan itse painaa 330 grammaa, mutta jotta voisimme laskea sen kirjan aiheuttaman paineen pulpetin kanteen, meidän täytyy laskea se kaavalla mg/A, missä
m=massa
g=maan vetovoima 9,81m/s2
A=pinta-ala, mihin kirja vaikuttaa
Tästä laskusta saame mainitsemasi vastauksen noin 78 Pa.
Nyt vaihe, missä teit virheen varmistaessasi laskusi paikkaansa pitävyyttä, oli kertomalla vastauksesi pinta-alalla. Kun kerroit tuloksen pinta-alalla, sait vastaukseksi massan. Et sitä haluamaasi lukua, mikä olisi ollut massa kertaa maan vetovoima. Eli newton määrä 4220N minkä jaoit, ei sisältänyt massa kertaa vetovoima laskua. Toivottavasti ymmärsit mitä tarkoitan 😊
Vastasit viestiin, joka on kirjoitettu vuonna 2013 eli kuusi vuotta sitten.
Parempi myöhään kuin ei ikinä.