Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Kolmion pinta-ala korkeusjanojen avulla?

    Kolmiosta tiedetään kolmen korkeusjanan arvot h1,h2 ja h3?
    Voidaanko kolmion pinta-ala A laskea näiden perusteella ja mikä olisi tällöin sen lauseke?
    5128
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    • aeija kirjoitti:

      Onkohan toi sama http://aijaa.com/ow02LI

      Laskin molemmat noilla arvoilla 20, 28 ja 35. Linkissä tarkka arvo alalle on
      1225/sqrt(6), joka on noin 500,1. Minulla tuli likiarvoksi noin 499,2.

      Äänestä

    • aeija kirjoitti:

      Laskin molemmat noilla arvoilla 20, 28 ja 35. Linkissä tarkka arvo alalle on
      1225/sqrt(6), joka on noin 500,1. Minulla tuli likiarvoksi noin 499,2.

      ja tarkka arvo minullakin tuo sama . ( kulman kosini =5/7, aika helppokin laskea)

      Äänestä

    Minulla oli tähän tehtävään seuraava ratkaisu.

    Heronin kaavasta saadaan
    16A^2=(a b c)(a b-c)(a-b c)(-a b c)
    Sijoitetaan tähän kolmion pinta-alan kaavasta kanta*korkeus/2 saatavat kaavat
    a=2A/h_1=d*A, missä d=2/h_1
    b=2A/h_2=e*A, missä e=2/h_2
    c=2A/h_3=f*A, missä f=2/h_3
    jolloin saadaan
    16A^2=A^4(d e f)(d e-f)(d-e f)(-d e f)
    ja edelleen jakamalla puolittain tekijällä 16A^2
    1=A^2((d e f)/2)((d e f)/2-d)((d e f)/2-e)((d e f)/2-f)
    =A^2q(q-d)(q-e)(q-f)

    Pinta-alan kaava saadaan siis Heronin kaavaa muistuttavaan muotoon
    A=1/sqrt(q(q-d)(q-e)(q-f)), missä
    q=(d e f)/2
    d=2/h_1
    e=2/h_2 ja
    f=2/h_3

    Oleellisestihan tämä on sama, kuin nimimerkin 'tiedetään' netistä löytämä ratkaisu. Heronin kaavaa läheisesti muistuttavana tämä esitys lienee kuitenkin helpompi muistaa. Onhan siinä vain kaksi pikku muutosta Heronin kaavaan verrattuna.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Trigonometrikko kirjoitti:

    Kolmiosta tiedetään kolmen korkeusjanan arvot h1,h2 ja h3?
    Voidaanko kolmion pinta-ala A laskea näiden perusteella ja mikä olisi tällöin sen lauseke?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu