Erittäin vaikea derivointi-tehtävä!!!!!

Tuon derivaatta on toista astetta. Määritellään a niin että yhtälöllä f ` (x) = 0 ei ole reaalijuuria. Koska toisen asteen kerroin on negatiivinen, funktio saa x:n reaaliarvoilla vain negatiivisia arvoja kun reaalijuuria ei ole.

Merkitään
f(x) = -x³ ax² - 2x

f'(x) = -3x² 2ax - 2
Derivaattafunktion kuvaaja on ( a:n arvosta riippumatta ) alaspäin aukeava paraabeli, joka saa pelkästään negatiivisia arvoja silloin, kun sillä ei ole yhtään nollakohtaa. Yhtälöllä
-3x² 2ax - 2 = 0
ei siis saa olla yhtään (reaalista) ratkaisua, joten diskriminantin tulee olla negatiivinen.

Se derivaattahan on taas paraabeli y=-3x^2 2ax-2, ja se kannattaa muuttaa huippumuotoon y-B=-3(x-A)^2, jossa B=huipun y-koordinaatti ja A= huipun x-koordinaatti. -3 on sama termi kuin normaalimuodossa oleva x^2: kerroin.
Koska se on miinus-merkkinen, niin paraabeli aukeaa alaspäin.

y-B=-3x^2 6Ax-3A^2=> y=-3x^2 6Ax (B-3A^2)

Tätä kun verrataan normaalimuotoon, niin 6A=2a=>A=a/3, ja B-3A^2=-2=>

B=-2 a^2/3. Tämän nyt pitää olla negatiivinen, silloin paraabeli on x-akselin alapuolella ja se derivaatta negatiivinen. Siitä seuraa, että -sqrt6 < a < sqrt6

Vielä vähän vaikeampi: tee itsellesi käyttöjärjestelmä tietokoneeseen, kun sitä ei vielä ole olemassa.

Mutta minun mielestäni tuollainen on mukavaa, kun tytöt miettivät asioita että miten tietokoneen saa tekemään mitä itse haluaa.

En halua sekoittaa heidän päitään...l3eh23l4gh2lg4