Tarvitsisin apua seuraavaan tehtävään.
Pistetulo voidaan määritellä seuraavasti: u · v = |u||v| cos θ.
Todista, että tästä seuraa standardikannassa u · v = u1 v1 u2 v2 .
todistustehtävä (vektorit)
3
97
Vastaukset
- BananaBoy.
u = u1i u2j
v = v1i v2j
Tarkastellaan kolmiota, jonka kaksi sivua ovat u ja v. (Kolmas sivu on siis v - u.)
Kosinilauseen mukaan:
| v - u |² = |u|² |v|² - 2|u||v| cos θ,
missä
|u|² = u1² u2²
|v|² = v1² v2²
| v - u |² = ( v1 - u1 )² ( v2 - u2 )²
Edellisestä saadaan lausekkeen |u||v| cos θ arvo, joka
on siis yhtä suuri kuin u · v.
Toivottavasti tämä auttoi. - socond answ
u · v = |u||v| cos θ = u1 v1 u2 v2 . Tämä piti osoittaa.
|u||v| cos θ = u1 v1 u2 v2 (standardikanta)
cos θ = (u1 v1/(|u||v|)) (u2 v2 /(|u||v|)), tuo on totta tällä perusteella:
cos(x - y) = cos(x)cos(y) sin(x)sin(y) (cosx=u1/u, sinx=u2/u,.. jne...)
joten u · v = u1 v1 u2 v2 .
Tuon kahden kulman erotuksen kaava voidaan todistaa muuten kuin vektoripistetulolla esim. http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20060831220931AAmp7Iz - tack1
Tehtävä ratkaistu. Kiitos!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Onks sulle väliä, jos jokin kaivattusissa
ei ole täydellistä? Esim. venytysmerkit, arvet, selluliitti, epäsymmetriset rinnat, vinot hampaat jne?854520- 1243919
Shokkiyllätys! 31-vuotias Hai asuu vielä "kotona" - Anna-vaimon asenne ihmetyttää: "No ei tämä..."
Hmmm, mitenhän sitä suhtautuisi, jos aviomies/aviovaimo asuisi edelleen lapsuudenperheensä kanssa? Tuore Ensitreffit-vai332471Eikö Marin ollut oikeassa kokoomuksen ja persujen toiminnasta
Ennen vaaleja Marin kertoi mitä kokoomus tulisi hallituksessa tekemään ja tietysti persut suostuu kaikkeen, mitä kokoomu1961473Wiisaat Lappajärvellä iät.
Nyt nimiä listaan menneistä ja nykyisistä Wiisaista Lappajärveläisistä. Itseäkin voi tuoda esille kaikessa Wiisaudessa.121286Missä Steffe hiihtää?
Missä reppuli luuraa? Ei ole Seiskassa mitään sekoiluja ollut pariin viikkoon? Onko jo liian kylmä skulata tennistä ulko221233Olet elämäni rakkaus
On ollut monia ihastumisia ja syviäkin tunteita eri naisia kohtaan, mutta sinä olet niistä kaikista ihmeellisin. Olet el361178Ratkaiseva tekijä kiinnostuksen heräämisessä
Mikä tekee deittikumppanista kiinnostavan? Mitä piirrettä arvostat / et arvosta?621173Milloin nainen, milloin?
Katselet ja tiedän, että myös mieli tekee. Voisit laittaa rohkeasti viestin. Tiedät, että odotan. Ehkä aika ei ole vielä611143Olen menettänyt yöunet kokonaan
Nytkin vain tunnin nukkunut. En tiedä johtuuko se sinusta vai tästä palstasta. Olis mukava nähdä oikeasti eikä arvuutel171045