elikkä mulla olis tällänen pulma ku tuli läksys tällänen tehtävä ja ope sano että jos joku tän ratkasee niin antaa kuulemma suoraan kympin matikasta. "lieriö jonka korkeus on 12 cm ja pohjan säde 5 cm laitetaan puoleen väliin öljyä ja lieriöön laitetaan pallo jonka halkaisija on 42 mm, eli paljonko öljyn pinta nousee kun sinne laitetaan se pallo? jos joku tän ratkasee niin hattua nostan! eli auttakaa vaikka tää oliskin vähä liiankin helpo jollekki matemaatikolle ja pistäkää myös laskutoimitukset.
kinkkinen tehtävä (mulle)
9. luokan opiskelija
61170
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Paremmille aivovoimistelijoille vois heittää kysymyksen, että jos kyseessä oliskin kartio, ja pallo ei uppois öljyyn, vaan jäis pinnalle jumiin, niin mikä sitten olis vastaus.
koska pallon painoa ei ilmoiteta, tai mistä (eri)materiaalista/leista pallo koostuu, emme voi mitenkään arvioida uppoumaa täsmällisesti. Kyseessä saattaa siis olla myös kompa.
Vastaa halivilivoo!!
Mitä oljyä? viskositeetti? pintapaine?
Tässä varmaan tarkoitettiin että lieriö on purkki jonka sisään kaadetaan puoleenväliin sitä öljyä. Sitten oletetaan että se pallo, joka mahtuu kokonaan tämän lieriämäisen purkin sisälle, se ei kellu vaan uppoaa öljyyn kokonaan.
Lasketaan pallon tilavuuden verran syrjäyttämän öljyn tilavuus ja sen jälkeen lasketaan korkeuden muutos. Lieriön tilavuushan on V=pii*h*r*r.
Pallon tilavuus on muistaakseni V=4/3*pii*r*r*r
Öljyn korkeus purkissa on siis 6cm ja purkin(lieriön) säde on siis 5cm.
Lasketaan öljyn tilavuus: V=pii*6cm*5cm*5cm=pii*150cm^3=471.24cm^3
Pallon tilavuus:
V=4/3*pii*2.1cm*2.1cm*2.1cm=38.79cm^3
Tuossa oli tuo säde sentteinä. (10mm=1cm)
(tiedät varmaan että se pii=3.1415926535897932384626......
riittää varmaan likiarvo 3.14)
Joten kun tuo pallo laitetaan purkin sisälle ja oletetaan että se uppoaa kokonaan öljyyn niin öljyn pinta nousee tuon pallon tilavuuden verran. Se on tavallaan sama kuin tuohon purkkiin olis laitettu sen pallon verran öljyä lisää. Koska se nousu tapahtuu lieriönmuotoisessa tilassa niin voidaan käyttää sitä lieriön kaavaa.
Nyt lasketaan että mitä se vastaa korkeutena.
Se pallon tilavuus oli 38.79cm^3
Lieriön(purkin) tilavuus oli V=pii*h*r*r
V=38.79cm^3 ja r=5cm3 ja pii=3.14 niin
h=V/(pii*r*r) eli 38.79/(3.14*5*5) =0.4939cm
Eli vastaus oli että öljynpinta nousis tuon 0,49cm.
Vastauksen tarkkuus vähän heittää riippuen mitä piinarvoa käyttää mutta noin 0.5cm siitä tulee!
Toivottavasti on apua tästä!
..koska pii supistuu kaavasta pois.
Pallon tilavuus 4/3*PII*(2,1)^3
jaetaan lieriön halkaisijan pinta-alalla PII*5^2.
Siitähän tulee 4/3 * (2,1)^3 / 25,
jonka TARKKA arvo on 0,49392 cm.
Totta turiset, ei tarvita piitä mutta yritin olla havainnollinen ja ajatella asiaa ysiluokkalaisen kannalta joten näytin nuo "turhat" välivaiheetkin!