Miten ois järkevä laskea yhtälö sin 3x = 2 sin x ? Mietin sin 3x:n muuttamista kolminkertaisen kaavan mukaan, mut en sit tiiä...
Trigonometrinen yhtälö
Avuton
388
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Yritä lähteä muuttamaan sin(2x x), kaavan sin(x y)=(sinxcosy) (cosxsiny) mukaan
sin(2x x)=sin2xcosx cos2xsinx=2sinx
2sinxcosxcosx cos2xsinx-2sinx=0
sinx(2cos^2x cos2x-2)=0
sinx(2cos^2x 2cos^2x-1-2)=0
sinx(4cos^2x-3)=0
sinx=0, tai cosx=sqrt(3)/2, tai cosx=-sqrt(3)/2
meneehän se sillä ihan suoraan, sinx otetaan sitten yhteiseksi tekijäksi kun 2sinx on tuotu samalle puolelle, ja sitten tulon nollasäännöllä....