Millä terävällä kulmalla on samansuuruinen kosini ja tangentti ? Taulokkokirjasta ei löydy vastausta suoraan,joten oletan,että tässä pitää varmaankin jotain kaavoja pyöritellen määrittää tuo kulma ? Osaisko joku kertoa valmiin vastauksen ? Näin vois sit itse olla helpompaa lähteä ratkomaan.
Sama kosini ja tangentti
13+2
572
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Merkkaa tanx = sinx/cosx = cosx. Tuota kun pyörittelet saat toisen asteen yhtälön sinx suhteen, jonka ratkaiset. Vastaus 38 asteen tienoilla.
Olkoon θ kysytty kulma, jolle siis pätee 0° < θ < 90°.
tan θ = cos θ
=> sin θ / cos θ = cos θ
=> sin θ = cos² θ
=> sin θ = 1 - sin² θ
=> sin² θ sin θ - 1 = 0
Onko toi oikein ? Jos merkitään sin(theeta) =u saadaan
u^2 u-1=0, jolla ei ole ratkaisua.
u² u - 1 = 0
u² u 1/4 = 5/4
( u 1/2 )² = 5/4
u 1/2 = ± √( 5 / 4 )
u = ( -1 ± √5 ) / 2
c=cos x
tan x= sqrt(1-c^2)/c=c
kun c=0 niin tan x ei ole määritelty, joten eivät myöskään yhtä suuret. Voit siis kertoa c:llä.
sqrt(1-c^2)=c^2, korota toiseen potenssiin
1-c^2=c^4
tai
c^4 c^2-1=0
Merkitse u=c^2 saat
u^2 u-1=0, josta u=(sqrt(5)-1)/2
ja c=sqrt(sqrt(5)-1)/2)
ja x=arc cos (sqrt(sqrt(5)-1)/2))