Miksi hakkerit eivät jo nyt hyödynnä Riemannin hypoteesia alkulukusalausten murtamiseen? Sillä tavallahan saisi selville onko hypoteesissa perää. Ei kai sitä muuten edes voi saada selville kuin kokeilemalla, vai saako? Ja se kai on se todennäköisin tapa millä alkuluvut saadaan selville, joten heidän olisi kaikin puolin järkevää käyttää sitä jo nyt. Vai tehdäänkö niin jo? Voidaanko siitä että salauksemme vielä vuonna 2014 tomivat päätellä että Riemannin hypoteesi EI pidä paikkaansa?
Riemannin hypoteesi, käytännön kokeet
valker
284
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Miten ajattelin hyödyntää sitä? RH antaa tietyllä tapaa tilastollista informaatiota alkuluvuista, mutta en keksi, miten sitä voisi hyödyntää alkutekijöihinjaossa, johon ainakin RSA perustuu. Käytännössä krakkerit voivat olettaa kaikki otaksumat tunnetuksi ja yrittää hyödyntää niitä murtautuessaan koneisiin, mutta nykyaikaiset salaukset ovat kestäneet. Kvanttitietokone voi olla eri juttu, mutta kvanttikoneidenkin kestäviä salauksia on kehitetty ainakin Wikipedian mukaan ( http://en.wikipedia.org/wiki/Post-quantum_cryptography ).
Ns. yleistetystä Riemannin hypoteesista (http://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_Riemann_hypothesis) seuraa muutamia kryptografian kannalta merkittäviä tuloksia esim. tuo Miller-Rabin alkulukutestin polynomiaalinen kompleksisuus. Käytännössä sillä ei juurikaan ole merkitystä M-R testin kannalta eikä se vaikuta millään tavalla hyökkäyksiin. Itselleni ei ainakaan tule mieleen mitään sovellusta faktorisointiin mutta kyllä todella monien laskennalisen lukuteorian algoritmien kannalta tuo GRH on käytännössä jopa todella paljon algoritmia nopeuttava oletus. Tietysti kaikissa hyökkäyksissä GRH oletetaan jos siitä jotain lisätehoa saadaan irti.
Riemannin hypoteesin oikeellisuuteen on vaikea ottaa kantaa. Vaikka hypoteesi on todettu oikeaksi todella suuriin lukuihin asti, lukuteoriassa on paljon funktioita joiden karakteristiset ominaisuudet ilmenevät vasta vielä paljon suuremmilla luvuilla.