Pitäisi ratkaista yhtälö sin 3x= 2 sin x.
Voiko tuon ajatella sin 3x = sin 2x cos x ? Oikea puoli tulisi kaksinkertaisen kulman mukaan. Siirtämällä sin 2x:n vasemalla puolelle tulisi sin x= cos x, jonka voisi ratkaista tangentilla.Voiko näin menetellä ? Tietenkin summakaavojakin voisi käyttää tehtävässä, mutta siitä tulee aika monimutkaista. Mitä kannattaisi tehdä ?
Voiko tuon ajatella sin 3x = sin 2x cos x ? Oikea puoli tulisi kaksinkertaisen kulman mukaan. Siirtämällä sin 2x:n vasemalla puolelle tulisi sin x= cos x, jonka voisi ratkaista tangentilla.Voiko näin menetellä ? Tietenkin summakaavojakin voisi käyttää tehtävässä, mutta siitä tulee aika monimutkaista. Mitä kannattaisi tehdä ?
Vastaukset 3
Vanhimmat
http://keskustelu.suomi24.fi/node/12049280 tuossa se on laskettu yhdellä tavalla , mutta helpoiten käyttämällä: sin3x=3sinx-4sin^3x
joo, tuossa linkissä onkin oikeastaan johdettu tuo kolminkertaisen sinin kaava, eli periaatteessa sama tapa
Ei sitä oikeaa puolta kannata yrittää muuttaa enää yhtään miksikään, sehän on jo mahdollisimman yksinkertaisessa muodossa, eikä ainakaan väärin muuttaa, sillä
2sinx=(sin2x)/cosx.
Nuo moninkertaiset sinit ja cosinit ovat niitä, joita yleensä pitää yrittää muuttaa, tosin nämä ovat aina tapauskohtaisia.
Tämä on kyllä selkeä tapaus, jos tuo kolmenkertaisen sinin kaava on käytettävissä, niin sitten käytetään sitä, ja tulon nollasääntöä.
Jos sitä kaavaa ei ole, niin sitten se johdetaan , niin kuin linkissä on johdettu. Se on helppo johtaa kaksinkertaisen sinin kaavasta, joka onkin ainoa, jonka helposti muistaa.(vitsi)