Hei. Tässä olisi eräs tehtävä, joka oli aika mielenkiintoinen, erityisesti tuo b-kohta. Tarkoitus olisi, että oppisin tehtävästä jotain ja haluaisinkin laskea sen itse, mutta saisiko molemissa kohdissa jotain pientä vinkkiä oikean ratkaisun saamiseksi ?
"Miljoonan euron pääoma kasvaa korkoa korolle 4 % mukaan. Summa käytetään loppuun siten, että jokaisen vuoden lopussa tililtä poistetaan yhtä suuri ja sen kokoinen summa, että tili korkoineen on tyhjä kun 30 nostoa on tehty. Ensimmäinen nosto tehdään silloin, kun raha on ollut tilillä tasan vuoden.
a) Montako euroa tämä vuotuinen nosto on?
b) Kuinka suuri olisi pääoman pitänyt olla, jotta se, saatuaan koskematta olla tilillä 10 vuotta, takaisi tilillä kävijälle ainiaaksi samansuuruisen vuotuisen summan kuin edellä?"
Vinkkiä sanalliseen
3
54
Vastaukset
- 8+6
a-kohdassa lähde tarkastelemaan summan kehittymisen säännönmukaisuutta. jos summa on aluksi s ja vuotuinen otto on x, on se seuraava peräkkäisten vuosien lopussa.
1. 1,04*s - x
2. 1,04^2*s - 1,04*x - x
3. 1,04^3*s -1,04^2*x - 1,04*x -x
...
30. 1,04^30*s - x*(1,04^29 1,04^28 ... 1,04*x 1)
Tuo sulkeissa oleva saadaan geometrisen sarjan summana.
b-kohdassa koron, eli 0,04*pääoma, pitää olla saman kuin noston x. Pääoma on toisaalta 1,04^10*s.- Yks mielipide
Eikö tuossa b-kohdassa voisi ajatella seuraavalla yhtälöllä ?
1.04^10*x = a-kohdan vuotuinen summa ? Tuosta sitten ratkaisee x:n. - 9+13
Jos alkupääoma on s, on se 10 vuoden päästä 1,04^10*s. Korko siitä on 0,4*1,04^10*s mikä on myös vuotuinen nosto jos pääoman halutaan säilyvän.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)775756Haistoin ensin tuoksusi
Käännyin katsomaan oletko se todellakin sinä , otin askeleen taakse ja jähmetyin. Moikattiin naamat peruslukemilla. Tu242516- 261997
- 601758
- 121611
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais51398- 91317
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa141301"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla71249- 141203