Minulla olisi seuraavanlainen ongelma:
Yrityksen myyntituotto riippuu myyntimäärästä x funktion M(x) = 1,5x mukaan. Yrityksen kustannukset seuraavat myyntimäärää funktion K(x) = 0,25x^2 - 16x 400 mukaan välillä 0 =< x =< 50.
a) Millä myyntimäärällä saavutetaan pienimmät kustannukset?
b) Millä myyntimäärällä saavutetaan suurin tulos?
Miten tuota voisi lähteä ratkaisemaan? Äkkiä katsottuna tuossahan on toisen asteen yhtälö jo suoraan, mutta mistä lähteä liikkeelle ja miten saada tuo ratkaistua?
funktio ongelma
pohtija1
9
133
Vastaukset
- Jo pohtinut
Tällaisenko osaamisen varaan pitäisi jättää yrityksen johto tai edes minkäänlainen vastuu bisneksestä?
a) Miten määritetään kustannusten minimi, kun kustannusfunktio tunnetaan?
b) Miten määräytyy yrityksen tulos?
Jos tällaiset tehtävät eivät onnistu, niin on viisainta ryhtyä heti laatimaan oppilaitokseen eroilmoitusta. - 17+10
Vähän outo tehtävä: kustannukset pienenevät aluksi myyntimäärän kasvaessa ja myyntituotto on negatiivinen koko tarkastelualueella.
- Vähän outo
Kustannusten käyttäytymisessä ei nyt ole mitään outoa, sillä ne koostuvat kiinteistä ja muuttuvista kustannuksista. Esimerkiksi ylitöiden tai lisätyövuoron käyttöönotto tiettyyn tuotantomäärään pääsemiseksi voi nostaa kustannuksia.
Myyntituottofuktiossa epäilen painovirhettä, pitäisi olla 7,5x. - 2+12
Vähän outo kirjoitti:
Kustannusten käyttäytymisessä ei nyt ole mitään outoa, sillä ne koostuvat kiinteistä ja muuttuvista kustannuksista. Esimerkiksi ylitöiden tai lisätyövuoron käyttöönotto tiettyyn tuotantomäärään pääsemiseksi voi nostaa kustannuksia.
Myyntituottofuktiossa epäilen painovirhettä, pitäisi olla 7,5x.Niin on yksikkökustannusten tapauksessa mutta tuossa näyttäisi olevan kyseessä kokonaiskustannus. Eli sun mallisi mukaan kokonaiskustannusten pitäisi olla vakio (kiinteät kustannukset) plus myyntimäärän suhteen lineaarinen muuttuva kustannus plus suurilla myyntimäärillä merkittäväksi kasvavat ylimääräiset kustannukset.
- Vähän outo
2+12 kirjoitti:
Niin on yksikkökustannusten tapauksessa mutta tuossa näyttäisi olevan kyseessä kokonaiskustannus. Eli sun mallisi mukaan kokonaiskustannusten pitäisi olla vakio (kiinteät kustannukset) plus myyntimäärän suhteen lineaarinen muuttuva kustannus plus suurilla myyntimäärillä merkittäväksi kasvavat ylimääräiset kustannukset.
Älä nyt turhaan juutu siihen kustannusfunktioon, sillä tuon muotoinen funktio on täysin mahdollinen, kuten jo kerroin. Näin varsinkin, jos tuotanto koostuu perättäisestä vaiheista, joiden kustannusmalli on jokaisella vaiheella omansa, ja kokonaiskustannukset ovat näiden osin summa.
- 3+8
Vähän outo kirjoitti:
Älä nyt turhaan juutu siihen kustannusfunktioon, sillä tuon muotoinen funktio on täysin mahdollinen, kuten jo kerroin. Näin varsinkin, jos tuotanto koostuu perättäisestä vaiheista, joiden kustannusmalli on jokaisella vaiheella omansa, ja kokonaiskustannukset ovat näiden osin summa.
Siis jos ei tehdä myyntiin yhtään tuotetta (pääomakulut, henkilöstö on toimettomana mutta saa palkkansa, raaka-aineita ja energiaa ym. ei kulu), kokonaiskustannukset ovat 400 yksikköä. Jos tehdään myyntiin 10 tuotetta (samat pääomakulut, samat henkilökulut, lisäksi raaka-aine ym. kuluja), kokonaiskustannukset ovat 256 yksikköä. Ei kyllä minun päähäni mahdu miten tuo on mahdollista.
- edelleen pohtija
niin ja mikä olikaan se vastaus tuohon kysymykseen en kysynyt mielipidettäsi siitä, että onko kysymys sopiva täällä palstalla esittää. Esitäppäs nyt sitten oikea vastaus tuohon kun kerran olet niin viisas herra ensimmäinen vastaaja!
- 1+15
Jaahan, olet maalannut itsesi nurkkaan ja nyt heittäydyt arrogantiksi. Tuohon kustannusfunktioon saadaan minimi kohdassa x = 32 mutta kuten totesin tuon funktion täytyy olla väärä. Ja tulosta on turha laskea kun myyntituotto miinus kustannukset on negatiivinen.
Oikeasti noiden kustannusten pitäisi olla kai muotoa kiinteät kustannukset (k) plus myyntimäärän x mukaan lineaarisesti kasvavat muuttuvat kustannukset (m) plus ylitöistä ym. aiheutuvat lisäkustannukset (l) jotka kasvat esim. neliöllisesti myyntimäärään nähden. Silloin kustannusfunktio olisi C = k m*x l*x^2. Se olisi siis kasvava mutta yksikkökustannuksilla C/x olisi minimi kohdassa x = sqrt(k/l). Ja jos h on yksikköhinta, silloin paras tulos saavutettaisiin kohdassa x = (h-m)/2*l, jos olen laskenut oikein.
Enkä ole ensimmäinen vastaaja
Todennäköisesti tässä harjoitustehtävässä on virhe, joko alkuperäisessä tehtävässä tai sen kopioinnissa tänne. Mutta jos otetaan tehtävä matemaattisena probleemana, välittämättä sen käytännöllisestä mahdottomuudesta:
a-kohdassa kysytään yksinkertaisesti funktion K minimikohtaa, joka on helppo laskea. Se on 32, mikä kuvastaa tehtävän järjettömyyttä: maksaisi vähemmän tuottaa 32 tuotetta kuin vaikkapa 1 tuote tai ei yhtään tuotetta.
b-kohdassa kysytään tuoton maksimikohtaa. Tuottohan saadaan lausekkeesta M(x) − K(x). Maksimikohta on 35. Siinäkin funktion arvo on negatiivinen. Tämä olisi sinänsä täysin mahdollista todellisuudessakin, onhan tuotantoa, joka pyörii tappiolla eri syistä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Perussuomalaiset kirjoittaa vain positiivisista uutisista
Ei tarvitse palstaa paljon seurata, kun sen huomaa. Joka ainoa positiivinen uutinen Suomen taloudesta tai ylipäätään, ni1096426Kuka on UMK-suosikkisi? UMK26 paljastuksia lauantai 28.2.
UMK26 tänä lauantaina! UMK26 tulee suorana Tampereelta ja nyt selviää, kuka pääsee edustamaan Suomea Euroviisuihin. M884041L/over ja Jani Volanen! Minkä arvosanan 4-10 annat roolityöstä?
Psykologinen trilleri L/over - ikuisesti minun on koukuttanut tv-katsojat ruudun ääreen. Kun Roosa (Krista Kosonen) tapa393375TTK:n jättänyt Vappu Pimiä rehellisenä MasterChef-kuvauksista: "Höh..."
Vappu Pimiä on uusi MasterChef Suomi -tuomari. Viime vuonna Tanssii Tähtien Kanssa jäi taakse, ja nyt vuorossa on uusi a72770Natomaa hyökkäsi Iraniin
Näemme nyt tällä hetkellä Natomaan nimeltä Yhdysvallat, joka toimii aika pitkälti perinteisen kansainvälisen lain ulkopu6211355Rakas tiedät, että toivoisin
Kuulevani sinusta. Tiedät, että viestisi tekisi minut ihan onnelliseksi. Että äänesi kuuleminen saisi minut leijumaan ja55763- 63758
- 9749
Trump aloitti III maailmansodan tänään.
Narsisti ja mielipuoli Trump pitäisi saada pois, miten se onnistuisi parhaiten?193738Osaako kukaan sanoa?
Mikä on syy siihen, että apulaisidiootti yrittää kaikin keinoin haitata kaikkea yrittämistä Ähtärissä? Nyttkin pilkkaa j47719