Minulla olisi seuraavanlainen ongelma:
Yrityksen myyntituotto riippuu myyntimäärästä x funktion M(x) = 1,5x mukaan. Yrityksen kustannukset seuraavat myyntimäärää funktion K(x) = 0,25x^2 - 16x 400 mukaan välillä 0 =< x =< 50.
a) Millä myyntimäärällä saavutetaan pienimmät kustannukset?
b) Millä myyntimäärällä saavutetaan suurin tulos?
Miten tuota voisi lähteä ratkaisemaan? Äkkiä katsottuna tuossahan on toisen asteen yhtälö jo suoraan, mutta mistä lähteä liikkeelle ja miten saada tuo ratkaistua?
funktio ongelma
pohtija1
9
129
Vastaukset
- Jo pohtinut
Tällaisenko osaamisen varaan pitäisi jättää yrityksen johto tai edes minkäänlainen vastuu bisneksestä?
a) Miten määritetään kustannusten minimi, kun kustannusfunktio tunnetaan?
b) Miten määräytyy yrityksen tulos?
Jos tällaiset tehtävät eivät onnistu, niin on viisainta ryhtyä heti laatimaan oppilaitokseen eroilmoitusta. - 17+10
Vähän outo tehtävä: kustannukset pienenevät aluksi myyntimäärän kasvaessa ja myyntituotto on negatiivinen koko tarkastelualueella.
- Vähän outo
Kustannusten käyttäytymisessä ei nyt ole mitään outoa, sillä ne koostuvat kiinteistä ja muuttuvista kustannuksista. Esimerkiksi ylitöiden tai lisätyövuoron käyttöönotto tiettyyn tuotantomäärään pääsemiseksi voi nostaa kustannuksia.
Myyntituottofuktiossa epäilen painovirhettä, pitäisi olla 7,5x. - 2+12
Vähän outo kirjoitti:
Kustannusten käyttäytymisessä ei nyt ole mitään outoa, sillä ne koostuvat kiinteistä ja muuttuvista kustannuksista. Esimerkiksi ylitöiden tai lisätyövuoron käyttöönotto tiettyyn tuotantomäärään pääsemiseksi voi nostaa kustannuksia.
Myyntituottofuktiossa epäilen painovirhettä, pitäisi olla 7,5x.Niin on yksikkökustannusten tapauksessa mutta tuossa näyttäisi olevan kyseessä kokonaiskustannus. Eli sun mallisi mukaan kokonaiskustannusten pitäisi olla vakio (kiinteät kustannukset) plus myyntimäärän suhteen lineaarinen muuttuva kustannus plus suurilla myyntimäärillä merkittäväksi kasvavat ylimääräiset kustannukset.
- Vähän outo
2+12 kirjoitti:
Niin on yksikkökustannusten tapauksessa mutta tuossa näyttäisi olevan kyseessä kokonaiskustannus. Eli sun mallisi mukaan kokonaiskustannusten pitäisi olla vakio (kiinteät kustannukset) plus myyntimäärän suhteen lineaarinen muuttuva kustannus plus suurilla myyntimäärillä merkittäväksi kasvavat ylimääräiset kustannukset.
Älä nyt turhaan juutu siihen kustannusfunktioon, sillä tuon muotoinen funktio on täysin mahdollinen, kuten jo kerroin. Näin varsinkin, jos tuotanto koostuu perättäisestä vaiheista, joiden kustannusmalli on jokaisella vaiheella omansa, ja kokonaiskustannukset ovat näiden osin summa.
- 3+8
Vähän outo kirjoitti:
Älä nyt turhaan juutu siihen kustannusfunktioon, sillä tuon muotoinen funktio on täysin mahdollinen, kuten jo kerroin. Näin varsinkin, jos tuotanto koostuu perättäisestä vaiheista, joiden kustannusmalli on jokaisella vaiheella omansa, ja kokonaiskustannukset ovat näiden osin summa.
Siis jos ei tehdä myyntiin yhtään tuotetta (pääomakulut, henkilöstö on toimettomana mutta saa palkkansa, raaka-aineita ja energiaa ym. ei kulu), kokonaiskustannukset ovat 400 yksikköä. Jos tehdään myyntiin 10 tuotetta (samat pääomakulut, samat henkilökulut, lisäksi raaka-aine ym. kuluja), kokonaiskustannukset ovat 256 yksikköä. Ei kyllä minun päähäni mahdu miten tuo on mahdollista.
- edelleen pohtija
niin ja mikä olikaan se vastaus tuohon kysymykseen en kysynyt mielipidettäsi siitä, että onko kysymys sopiva täällä palstalla esittää. Esitäppäs nyt sitten oikea vastaus tuohon kun kerran olet niin viisas herra ensimmäinen vastaaja!
- 1+15
Jaahan, olet maalannut itsesi nurkkaan ja nyt heittäydyt arrogantiksi. Tuohon kustannusfunktioon saadaan minimi kohdassa x = 32 mutta kuten totesin tuon funktion täytyy olla väärä. Ja tulosta on turha laskea kun myyntituotto miinus kustannukset on negatiivinen.
Oikeasti noiden kustannusten pitäisi olla kai muotoa kiinteät kustannukset (k) plus myyntimäärän x mukaan lineaarisesti kasvavat muuttuvat kustannukset (m) plus ylitöistä ym. aiheutuvat lisäkustannukset (l) jotka kasvat esim. neliöllisesti myyntimäärään nähden. Silloin kustannusfunktio olisi C = k m*x l*x^2. Se olisi siis kasvava mutta yksikkökustannuksilla C/x olisi minimi kohdassa x = sqrt(k/l). Ja jos h on yksikköhinta, silloin paras tulos saavutettaisiin kohdassa x = (h-m)/2*l, jos olen laskenut oikein.
Enkä ole ensimmäinen vastaaja
Todennäköisesti tässä harjoitustehtävässä on virhe, joko alkuperäisessä tehtävässä tai sen kopioinnissa tänne. Mutta jos otetaan tehtävä matemaattisena probleemana, välittämättä sen käytännöllisestä mahdottomuudesta:
a-kohdassa kysytään yksinkertaisesti funktion K minimikohtaa, joka on helppo laskea. Se on 32, mikä kuvastaa tehtävän järjettömyyttä: maksaisi vähemmän tuottaa 32 tuotetta kuin vaikkapa 1 tuote tai ei yhtään tuotetta.
b-kohdassa kysytään tuoton maksimikohtaa. Tuottohan saadaan lausekkeesta M(x) − K(x). Maksimikohta on 35. Siinäkin funktion arvo on negatiivinen. Tämä olisi sinänsä täysin mahdollista todellisuudessakin, onhan tuotantoa, joka pyörii tappiolla eri syistä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mitä aiot tehdä uudenvuoden aattona
Mitä olet suunnitellut tekeväsi uudenvuoden aattona ja aiotko ensi vuonna tehdä jotain muutoksia tai uudenvuoden lupauks2074476Marin sitä, Marin tätä, yhyy yhyy, persut jaksaa vollottaa
On nuo persut kyllä surkeaa porukkaa. Edelleen itkevät jonkun Marinin perään, vaikka itse ovat tuhonneet Suomen kansan t853228Väestönsiirtoa itään?
Ano "the Russo" Turtiainen sai poliittisen turvapaikan Venäjältä. Pian lähtee varmaan Nazima Nuzima ja Kiljusen väki per881767Ikävä sinua..
Kauan on aikaa kulunut ja asioita tapahtunut. Mutta sinä M-ies olet edelleen vain mielessäni. En tiedä loinko sinusta va131367Muistattekos kuinka persujen Salainen Akentti kävi Putinin leirillä
Hakemassa jamesbondimaista vakoiluoppia paikan päällä Venäjällä? Siitä ei edes Suomea suojeleva viranomainen saanut puhu181336Vuoden luetuimmat: Mikä on Pelle Miljoonan taiteilijaeläkkeen suuruus?
Pelle Miljoonan eläkkeen suuruus kiinnosti lukijoita tänä vuonna. Artikkeli on Suomi24 Viihteen luetuimpia juttuja v. 20241183Lindtmanin pääministeriys lähenee päivä päivältä
Suomen kansan kissanpäivät alkavat siitä hetkestä, kun presidentti Stubb on tehnyt nimityksen. Ainoastaan ylin tulodesi101121Riikka Purra sanoo, että sietokykyni vittumaisiin ihmisiin alkaa olla lopussa.
https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/be8f784d-fa24-44d6-b59a-b9b83b629b28 Riikka Purra sanoo medialle suorat sanat vitt2481119- 501118
- 511026