Jos ei ole noppaa käsillä, niin miten kolikoilla voisi hoitaa homman?
Noppa ja kolikko pulma
en tiedä itse
6114
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Kolme kolikonheittoa per nopanheitto
0=kruuna
1=klaava
000 hylätään (heitetää uudestaan)
001 silmäluku 1
010 silmäluku 2
011 silmäluku 3
100 silmäluku 4
101 silmäluku 5
110 silmäluku 6
111 hylätään (heitetää uudestaan)
Jos tulee 000 tai 111, niin hetetään koko kolmen sarja uudestaan eikä vain viimeinen heitto.
Tuo tapausten hylkääminen saattaa johtaa ikuiseen silmukkaan (joskin hyvin epätodennäköisesti). Käytännössähän tuo toimii, mutta en pitäisi yleispätevänä ratkaisuna.
Onko tämä sitten mahdollista tehdä ilman tapausten hylkäämistä? Tuo alkeistapausten määrähän on aina kakkosen potenssi eikä näin jaollinen kuudella...
Ei ole mahdollista tehdä ilman hylkäämistä.
Todistetaan mahdottomuus. Koska heittoja on n kpl, on eri tulosjonoja 2^n kpl. Olkoon A näiden tulosten joukko ja joukon B_i joukon A:n osajoukkoja kullakin i kuuluu joukkoon {1,...,6}. Koska tulee olla tasaisesti jaettu, niin todennäköisyys, että heittosarja kuuluu vaikkapa joukkoon B_1 on 1/6, sama kaikilla indekseillä. Siis 1/6=|B_1|/2^n, josta |B_1|=2^n/6, mikä ei ole koskaan kokonaisluku, koska nimittäjä on jaollinen kolmella mutta osoittaja ei ole.
Pelkkä kruuna-klaava -homma ei riita tuottamaan tasaista jakaumaa kuudelle luvulle. Toisaalta jos molemmat puolet jakaa kolmeen yhtäsuureen sektoriin, niin kompassin avulla voi tarkistaa, mikä sektori näyttää pohjoiseen. Tästä tulee tasajakauma. Ympyrän jako kolmeen yhtäsuureen sektoriin onnistuu harpilla ja viivaimella.