Apua - lukujonot

kkjghdf

Voisiko joku neuvoa kuinka ratkaistaan yksinkertainen lukujonoihin liittyvä tehtävä: kuinka monta termiä on sarjassa 90 87 84...=420

eli kuinka monta kyseisen lukujonon termiä tarvitaan että summaksi tulee 420

9

89

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • 65432
    • juunääs

      Noh tostahan nyt nähdään että ensimmäinen lukujonon jäsen on 90. Erotusluvuksi d saat 87-90 eli -3. Sulla on varmasti joku taulukkokirja mistä löytyy aritmeettisen summan kaava, eli sijoitat nuo siihen kaavan, merkkaat tämän summan yhtäsuureksi kuin 420, ja nyt sulla on vain yksi tuntematon n eli termien lukumäärä jonka selvität. Vastaukseksi tuskin tulee kokonaislukua joten sitten pähkäilet pitääkö luku pyöristää ylös vai alaspäin kokonaisluvuksi

    • Yucca

      Tehtävän tarkoitus lienee saada liian teoreettisesti ajattelevat soveltamaan aritmeettisen sarjan summan kaavaa. Käytännöllisempi ihminen huomaa heti tehtävän luvuista, että termejä on vain muutama, ja tekee muutaman yhteenlaskun...

      • 8+18

        Tietenkin hyvä päässälaskija huomaa muutamassa sekunnissa että 5*84=420. Mutta jos on koulutehtävä, vaatimuksena on varmaan aritmeettisen summan soveltaminen.

    • miksinäin

      Summa=420=½*n*[2*90 (n-1)*(-3)]
      -n^2 61n-280=0
      n=5 tai n=56

      Miksi tulee kaksi reaalijuurta vaikka vain ensimmäinen on oikea?

      • 19+17

        Eikös ne molemmat ole oikein. Tuo toinen sarja menee negatiiviselle puolelle mutta oikea tulos saadaan siitäkin. Kyseessä on knoppi niille "käytännöllisille" ihmisille jotka ratkaisevat tehtävän päissään.

    • iuhiuhiu

      No joo, nyt ymmärrän jo käytännössä kuinka yhtälö ratkaistaan, mutta en sitä kuinka yhtälö 420=½*n*[2*90 (n-1)*(-3)] saadaan muotoon -n^2 61n-280=0. tuohon asti kyllä saan yhtälön pyöriteltyä. missä järjestyksessä yhtälö 420=½*n*[2*90 (n-1)*(-3)] siis kerrotaan auki että saadaan toisen asteen yhtälön malliseksi

      • 23+5

        Vaikkapa näin

        Laske 2*90 (n-1)*(-3) = 180 - 3n 3 = 183-3n
        Kerro n:llä [183-3n] = 183n-3n^2
        kerro molemmat puolet kahdella
        840 =183n-3n^2
        jaa molemmat puolet kolmella
        280 = 61n-n^2
        siirrä 280 toiselle puolelle

        Sama miten tekee kunhan saa toiselle puolelle nolla ja toiselle puolelle n potenssit ja vakion, jolloin voi käyttää toisen asteen ratkaisukaavaa.
        eli -3/2*n^2 183/2*n - 420 = 0 olisi käynyt yhtä hyvin

    • iuhiuhiuh

      Kiitoksia. Entäpä tällainen tehtävä: Aritmeettisen lukujonon 31. termi on -83 ja 15 ensimmäisen termin summa on -210. Mikä on ensimmäinen termi a1 ja mikä d?

      En taas keksimälläkään keksi mihin kaavaan saan sijoitettua kun molemmat a1 ja d on tuntemattomia. arvostan suuresti jos joku jaksaisi vastata!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä aiot tehdä uudenvuoden aattona

      Mitä olet suunnitellut tekeväsi uudenvuoden aattona ja aiotko ensi vuonna tehdä jotain muutoksia tai uudenvuoden lupauks
      Sinkut
      202
      4404

    2. Marin sitä, Marin tätä, yhyy yhyy, persut jaksaa vollottaa

      On nuo persut kyllä surkeaa porukkaa. Edelleen itkevät jonkun Marinin perään, vaikka itse ovat tuhonneet Suomen kansan t
      Maailman menoa
      58
      3142

    3. Väestönsiirtoa itään?

      Ano "the Russo" Turtiainen sai poliittisen turvapaikan Venäjältä. Pian lähtee varmaan Nazima Nuzima ja Kiljusen väki per
      Helsinki
      88
      1737

    4. Muistattekos kuinka persujen Salainen Akentti kävi Putinin leirillä

      Hakemassa jamesbondimaista vakoiluoppia paikan päällä Venäjällä? Siitä ei edes Suomea suojeleva viranomainen saanut puhu
      Maailman menoa
      18
      1316

    5. Ikävä sinua..

      Kauan on aikaa kulunut ja asioita tapahtunut. Mutta sinä M-ies olet edelleen vain mielessäni. En tiedä loinko sinusta va
      Ikävä
      12
      1314

    6. Vuoden luetuimmat: Mikä on Pelle Miljoonan taiteilijaeläkkeen suuruus?

      Pelle Miljoonan eläkkeen suuruus kiinnosti lukijoita tänä vuonna. Artikkeli on Suomi24 Viihteen luetuimpia juttuja v. 20
      Suomalaiset julkkikset
      23
      1117

    7. Lindtmanin pääministeriys lähenee päivä päivältä

      Suomen kansan kissanpäivät alkavat siitä hetkestä, kun presidentti Stubb on tehnyt nimityksen. Ainoastaan ylin tulodesi
      Maailman menoa
      10
      1101

    8. Kuumalle kaivatulle tiedoksi

      Tykkään susta!
      Ikävä
      49
      1075

    9. Riikka Purra sanoo, että sietokykyni vittumaisiin ihmisiin alkaa olla lopussa.

      https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/be8f784d-fa24-44d6-b59a-b9b83b629b28 Riikka Purra sanoo medialle suorat sanat vitt
      Maailman menoa
      247
      1073

    10. Nyt musta tuntuu

      Et alat päästämään kokonaan irti..
      Ikävä
      49
      976
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt