Eli siis jos jollain on osaamista ja aikaa niin apu ois tervetullutta..
1) millä a:n arvoilla yhtälö x^2 y^2 x 4y-a=0 ei esitä ympyrää?6?
2) muodosta pisteiden (2,4), (4,5) ja (6,1) kautta kulkevan ympyrän yhtälö
3) osoita, että yhtälöparilla ax 3y=a 4 ja x-3y=-3 on kaikilla a:n arvoilla ainakin yksi ratkaisu. millä a:n arvolla ratkaisuja on enemmän kuin yksi?
4) mikä ympyrän x^2 y^2=8 piste on lähinnä pistettä (-15,5)?
5) millä kertoimen c arvoilla suora y=-x c on ympyrä x^2 y^2=10 tangentti?
6) millä kertoimen a arvolla suorat 3x-ay=4 ja ax y=8 ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan? entä yhdensuuntaiset?
7) kolmion kärkipisteet ovat (1, -2) (5,0) ja (5,4). mikä on kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde?
8) mitkä ovat suoran 3x 4y=0 suuntaiset ympyrän x^2 y^2 6y=0 tangentit?
Tiiän tossa on todella paljon tehtäviä mutta jos ees johonkin noista sais apua niin ihanaa olis.
Huomenna koe analyyttisesta geometriasta
3
239
Vastaukset
- Tehtävä 1
Muutetaan ympyrän yhtälö keskipistemuotoon.
x² y² x 4y - a = 0
x² x 1/4 y² 4y 4 = a 1/4 4
( x 1/2 )² ( y 2 )² = a 17/4
Kyseessä ei ole ympyrä täsmälleen silloin, kun oikealla puolella oleva lauseke on pienempää tai yhtäsuurta kuin 0.
a 17/4 ≤ 0
a ≤ - 17/4 - Tehtävä 2
Ympyrän yhtälön normaalimuoto on
x² y² Ax By C = 0
Sijoitetaan pisteiden (2,4), (4,5) ja (6,1) koordinaatit yksitellen edelliseen yhtälöön.
Näin saadaan kolmen yhtälön yhtälöryhmä, josta voidaan ratkaista vakiot A, B ja C.
2A 4B C = - 20
4A 5B C = - 41
6A B C = - 37
Tuosta sitten saat ratkaisuksi
A = - 8
B = - 5
C = 16
Ympyrän yhtälö on siis
x² y² - 8x - 5y 16 = 0 - Tehtävä 4
Kyseessä on origokeskeinen ympyrä, jonka R² = 8. Määritetään origon kautta kulkeva suora, joka kulkee myös pisteen (-15,5) kautta, eli y = -x/3. Tämä leikkaa ympyrän yhtälöparin
x² y² = 8
y = -x/3
ratkaisupisteessä. Ratkaisuja saadaan kaksi, joista valitaan toisessa neljänneksessä oleva ratkaisu. Todistukseksi riittänee toteamus, että suora muodostaa lyhimmän etäisyyden kahden pisteen välille.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persuilla ja Saksi-Riikalla meni sitten pornon levittämiseksi koko touhu.
Onko kenellekään yllätys?1882146Hei A, osaatko
sanoa, miksi olet ihan yhtäkkiä ilmestynyt kaveriehdotuksiini Facebookissa? Mitähän kaikkea Facebook tietää mitä minä en532002Euroviisut fiasko, Suomen kautta aikain typerin esitys, jumbosija odottaa. Olisi pitänyt boikotoida!
Tämän vuoden euroviisut on monella tapaa täydellinen fiasko. Ensinnäkin kaikkien itseään kunnioittavien eurooppalaisten1601699Synnittömänä syntyminen
Helluntailaisperäisillä lahkoilla on Raamatunvastainen harhausko että ihminen syntyy synnittömänä.1391624Mitä tämä tarkoittaa,
että näkyy vain viimevuotisia? Kirjoitin muutama tunti sitten viestin, onko se häipynyt avaruuteen?411334Nukkumisiin sitten
Käsittelen asiaa tavallani ja toiveissa on vielä että tästä pääsee hyppäämään ylitse. Kaikenlaisia tunteita on läpikäyny41247Naisten tyypilliset...
Naiset ei varmaan ymmärrä itse miten karmealle heidän tavara haisee. Miehet säälistä nuolevat joskus, yleensä humalassa111224Muistatko komeroinnin?
Taannoin joskus kirjoitin aloituksen tänne komeroinnista eli hikikomoreista; syrjäytyneistä nuorista ihmisistä. Ehkä asu481185Syö kohtuudella niin et liho.
Syömällä aina kohtuudella voi jopa laihtua.On paljon laihoja jotka ei harrasta yhtään liikuntaa. Laihuuden salaisuus on121155Tuollainen kommentti sitten purjehduspalstalla
"Naisen pillu se vasta Bermudan kolmio on. Sinne kun lähdet soutelemaan niin kohta katoaa sekä elämänilo että rahat"31148