Mulla on kaksi taulukkokirja, joista toinen antaa N(0,1)-normaalijakauman kertymäfunktion arvoksi kohdassa 2,92 tulokseksi 0,9982 ja toinen 0,9983. Tarkistin asian Wolfram alphalla, ja tosiaan arvo näyttäisi olevan tasan 0,99825. Miten tuon arvo 0,99825 voi todistaa, kun kertymäfunktiota ei voi ilmoittaa suljetussa muodossa?
Kertymäfunktion arvo
hämmästelijämies
3128
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Hmm. Sage antoi arvoksi 0.99824984... Siten MAOL-taulukoissa näyttäisi olevan virhe.
Erikoisfunktioiden arvojen tarkkuus vaihtelee eri laskimissa ja tietokoneohjelmissa riippuen siitä miten huolellista approksimointi ja ohjelmointi on ollut. Tavallisen käyttäjän on vaikea kontrolloida tulosten todellista tarkkuutta paitsi joissakin erikoistapauksissa.
Esimerkiksi (sin x)^2 (cos x)^2 = 1 ym identiteetit.
Voidaan vain toivoa, että sellaiset tunnetut ja vakiintuneet ohjelmistot kuten Wolfram alpha, sekä muiden tunnettujen valmistajien ohjelmistot antavat kutakuinkin virheettömiä tuloksia luvatun tarkkuuden rajoissa.
Tarkkuutta voi tietysti yrittää tarkistaa ohjelmoimalla funktioiden Taylor-sarjat. Silloin tarvitaan useinkin monta termiä, jolloin pyöristysvirheet alkavat vaikuttaa. Lähellä nollaa olevilla arvoilla sarjakehitelmät suppenevat nopeammin, joten näitä arvoja voisi käyttää tarkistuksissa.
Arvo ei toki ole tasan 0,99825, joka on vain tarkempi likiarvo. Likiarvo 0,9983 on virheellinen; se on ehkä saatu pyöristämällä 0,99825 ylöspäin pyöristyksen säännön mukaan. Jos näin on, niin on tehty virhe, koska pyöristämisessä pitää lähtökohtana olla riittävän tarkka arvo.