Kvanttimekaniikka käsittelee "pieniä" asioita, asioita jotka tapahtuvat alkeishiukkasten tasolla. Alkeishiukkasiin ei voi soveltaa klassista (lue. Newtonin, Lagrangen, Hamiltonin, ...) mekaniikkaa. On pakko ymmärtää asiat toisin, mikäli tahtoo ymmärtää kvanttimekaniikkaa.
Kvanttimekaniikassa paras mitä tiedetään hiukkasesta, on sen "tila".
Tila on puolestaan vektori - ns. Hilbert-avaruuden matemaattinen olio ja siten se poikkeaa radikaalisti esimerkiksi klassisen mekaniikan tarkoittamasta hiukkasen tilasta, jota voidaan kuvata esim. faasi-avaruuden impulssi-paikka -avaruudessa.
jatkuuko?
Kvanttimekaniikassa paras mitä tiedetään hiukkasesta, on sen "tila".
Tila on puolestaan vektori - ns. Hilbert-avaruuden matemaattinen olio ja siten se poikkeaa radikaalisti esimerkiksi klassisen mekaniikan tarkoittamasta hiukkasen tilasta, jota voidaan kuvata esim. faasi-avaruuden impulssi-paikka -avaruudessa.
jatkuuko?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Kvanttimekaniikan alkeet osa 2.
Hiukkasen tilaa (joka siis on vektori) merkitään yleensä aina seuraavalla konventiolla: Tilassa "a" oleva hiukkanen merkitään vektoriksi "|a>".
Toisin sanoen, jos hiukkanen on paikassa x, sen tilaa voi merkitä vektorilla |x>.
Tässä vaiheessa ei kannata miettiä mitä koulussa opetettiin vektoreista, nämä
tilavektorit ovat yleisempiä otuksia ja on syytä ymmärtää tässä vaiheessa vain, että
vektori |x> tarkoittaa hiukkasen tilaa, jossa se on pisteessä x.
Kvanttimekaniikan alkeet osa 3.
Jos |a> on hiukkasen mahdollinen tila ja |b> on myös mahdollinen tila, niin
todennäköisyys sille, että hiukkanen, joka on tilassa |a> on samalla myös tilassa
|b> on yhtä kuin kertaa , missä tarkoittaa vektorien sisätuloa.
Ja kertaa merkitään ||².
Tästä nähdään heti esimerkiksi, että jos hiukkasen paikka on z (merkitään tätä tilaa |z>) , niin todennäköisyys sille, että hiukkanen on paikassa u (merkitään |² = 0. Tuloksen on oltava nolla, koska tilat eivät voi olla yht'aikaa!
Kun muistamme, että |u> ja |z> ovat vektoreita, yllä mainittu nolla, on analoginen sille, että vektorit ovat keskenään ortogonaalisia.
Heheh, pahoittelen,... näköjään kvanttimekaniikan symbolit menivät sekaisin web-sivujen HTML symbolien kanssa. Turha jatkaa näin.