Olen ehkä vain sivistymätön kun en tiedä tätä ja asia saattaa olla itsestään selvä muille mutta mietin tässä vain että eikö syvemmälle maan sisälle mentäessä painovoiman täytyisi jotenkin pienentyä? Tai siis silloinhan alapuolella on vähemmän ainetta josta painovoimaa aiheutuu. Ja eikö aivan maapallon keskustassa luulisi olevan melkeinpä nollapainovoima (tai nolla vaikutus) koska ympärillä on n. sama määrä ainetta? Vai onko aivan väärin pähkäilty?
Gravitaatio maan sisällä?
random_neutriino
19871
0Äänestä
Vastaukset 19
Vanhimmat
Olet ihan oikeassa, painovoima pienenee maapallon sisäpuolelle mentäessä, gravitaatiohan saadaan kaavasta GMm/r^2 missä M ja m ovat kappaleiden massat, G gravitaatiovakio ja r kappaleiden etäisyys. Pallokuoren, minkä paksuisen tahansa, aiheuttama gravitaatiovoima on puolestaan 0, perustelu: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/sphshell2.html
" Pallokuoren, minkä paksuisen tahansa, aiheuttama gravitaatiovoima on puolestaan 0,"
Nimittäin sen sisäpuolella, edellyttäen että pallokuori on tasapaksu ja homogeeninen. Ei ainoastaan pallon keskipisteessä vaan muuallakin pallokuoren sisäpuolella: osa pallon massasta vaikuttaa toiseen ja osa toiseen suuntaan, ja vaikka asia ei ole aivan triviaali, integraalilaskennalla voidaan todistaa, että siellä sisäpuolella joka kohdassa pallokuoren eri osien eri suuntien aiheuttamien gravitaatiovoimien summa on kaikkialla tosiaan nolla.
Mutta pallokuoren ulkopuolella asia on tietysti toisin: siellä pallokuoren aiheuttama gravitaatio vaikuttaa ikään kuin sen massa olisi kokonaan keskittynyt sen keskipisteeseen.
Eli jos porataan reikä maan kuoreen, voidaan päästä painottomaan tilaan?
No ei sillä poraamisella vielä pääse, pitäisi vielä ryömiä reikään tarpeeksi syvälle, että painovoimavaikutus heikkenisi. Toisaalta Maa ei ole mikään homogeeninen ideaalipallo, joten massakeskipisteen selvittämisessä on jonkin verran työtä, jos meinaa mennä sinne leijumaan. Saattaa perskarvatkin matkalla kärähtää
"Eli jos porataan reikä maan kuoreen, voidaan päästä painottomaan tilaan?"
Vasta maapallon keskipisteessä. Missä tahansa pinnan ja keskipisteen välillä painovoima on kyllä pienempi kuin maan pinnalla. Jos tarkastellaan, kuinka suuri painovoima on etäisyydellä R maan keskipisteestä (missä R on pienempi kuin Maan säde), niin maapallo voidaan ajatella jaetuksi kahteen osaan: pienempään palloon, jonka säde on R ja joka siis käsittää sen osan maan sisuksesta, joka on vielä lähempänä sen keskpistettä, sekä pallonkuoreen, joka käsittää sen osan maapallosta, joka on etäisyyttä R kauempana keskipisteestä. Edellä todettiin, että jälkimmäisen osan gravitaatiovaikutus on nolla. Mutta sen pienemmän, R-säteisen pallon gravitaatiovaikutus ei ole nolla, vaan se vaikuttaa yhä maan sisälläkin, paitsi aivan keskipisteessä, jossa R=0,
"Nimittäin pallonkuoren sisäpuolella, edellyttäen että pallokuori on tasapaksu ja homogeeninen."
Tarkennus tuohon että ei sen tarvitse olla homogeeninen radiaalisuunnassa, tiheys siinä suunnassa voi vaihdella niin kuin vaihtelee maan tapauksessa.
Otappa nyt maalaisjärki käyttööön ja unohda nämä fysiikan sönkötykset termeineen. Pelkällä maalaisjärjellä pystyt ymmärtämään onko maapallon sisällä painovoimaa vai ei. Ei tuollaisen asian käsittämiseen tarvita kuin muutama puteli olutta ja pari löylykauhallista kiukalle.
No otapa sinä olutta ja kerro koordinaateina suunta, mihin lähteä saunasi nurkalta kaivamaan, että päästään nollapainovoimapisteeseen. Jos ei heti ratkea, niin ota lisää kaljaa, kyllä se varmaan siitä ...
Mitä koordinaatteja siihen tarvitaan. Luotilanka riittää tai jopa saunaasi pystynurkka, jos olet laittanut saunan vaateriin ja käyttänyt suorakulmaa rakentaessasi.
Suosittelen Don Rosan Aku Ankka-tarinaa Matka maan keskipisteeseen. Joo, Aku Ankka tarina, mutta siinä ihan oikeasti kiteytetään tuo...
Taustalle vielä soimaan http://www.youtube.com/watch?v=JWwSVOo5K_k
Oho, aika eeppistä.
Jos maapallon keskipisteen kautta porataan reikä ja reikään pudotetaan murikka, niin 1 h 24 min kuluttua murikka ilmestyy takaisin lähtöpisteelle ja sykli alkaa uudelleen. Matkallaan murikka on käynyt kurkkaamassa säätilaa pallon toisella puolella. Enimmillään murikan nopeus reiässä on 7.9 km/s pallon keskipisteen kohdalla. Näin, jos kitkat ja muut häviöt unohdetaan ja maapallon tiheyden oletetaan olevan vakio (keskimääräinen).
Mistä tahansa muualta kuin pyörimisakselin kohdalta sen suuntaisesti poratussa kuilussa murikka coriolisvoiman vuoksi laahaisi koko läpikulun ajan kuilun seinää vasten.
Alaspäin mentäessä murikalla olisi koko ajan enemmän sivusuuntaista nopeutta kuin mitä kuilun sen kohdalla olevalla seinällä enää on eli murikka painaisi sivuseinää vasten menettäen sivusuuntaisen nopeutensa.
Keskipisteen kohdalle tultaessa sivusuuntainen nopeus olisi kuilun seinän hidastamana nollattu.
Ylöspäin noustessa kuilun seinällä olisi enemmän sivusuuntaista nopeutta kuin murikalla eli nyt se sivuseinä painaisi murikkaa vasten antaakseen sille tarvittavan nopeuden.
Coriolisvoima on näennäis- eli huuhaavoima.
Maapallo on pyörimisliikkeessä joten siihen kiinnitetty koordinaatisto ei ole inertiaalinen. Siksi havaitaan koriolisvoima.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Näennäisvoima
"Näennäisvoima on klassisessa mekaniikassa epäinertiaalisesta koordinaatistosta johtuva, inertiaalisessa koordinaatistossa katoava voima. Tunnettuja näennäisvoimia ovat keskipakoisvoima, coriolisvoima ja erilaiset hitausvoimat.
Inertiaalikoordinaatisto on koordinaatisto, jossa vapaa kappale liikkuu tasaisesti. Inertiaalikoordinaatisto ei siis ole kiihtyvässä liikkeessä. Jos kappaleella on näennäisiä kiihtyvyyksiä, mutta ei vuorovaikutuksia ympäristön kanssa, voidaan päätellä havaitsijan koordinaatiston olevan epäinertiaalinen."
Niin, se sivuttaisvoima ei ole varsinainen "Coriolisvoima", se sekoitetaan kaavansa F=m*W*v vuoksi Coriolisilmiöön a=2*W*v.
Coriolisvoima on edelleen huuhaavoima.
Entäs jos maapallo olis vesi-pallo ja veneestä pudotetaan kivi pååtyisikö se keskipisteeseen. Jos kaksi kiveä, samankokoiset, toinen kevyt, toinen paiava. Miten ne käyttäytyvät.