Olen menossa tekniikan opintoihin. Siinä on kauheasti esillä Laplace-muunnos. Mutta miten sen selittää, kun se on täyttä hepreaa?
Laplace-muunnos
9
456
Vastaukset
- Transformaattori
Funktion f(x) Laplace-muunnos on
L(f; s) = integraaii{ exp(-sx) f(x) dx: (0, ääretön)}.
Eräs tärkeä ominaisuus on, että funktion derivaattojen Laplace-muunnokset voidaan lausua yksinkertaisesti itse funktion Laplace-muunnoksen avulla. Esimerkiksi
L(f '; s) = s L(f; s) - f(0).
Näin ollen Laplace-muunnoksen avulla lineaariset differentiaaliyhtälöt voidaan monesti muuntaa rationaaliyhtälöiksi, jotka on helposti ratkaistavissa. Tuloksena saadaan tuntemattoman funktion Laplace-muunnos. Sen jälkeen sovelletaan yksinkertaisia sääntöjä ja Laplace-muunnosten taulukoita, jolloin (toivottavasti) saadaan tuntemattoman funktion lauseke.
Tekniikan monet matemaattiset mallit perustuvat differentiaaliyhtälöihin. Erityisesti säätöteoriassa Laplace-muunnokset ovat tärkeä työkalu. - olemassaoloilija
Transformaattori ilmeisesti unohri mainita Laplacen muunnoksen olemassaolosta.
Funktiolla x(t) on olemassa Laplacen muunnos, jos on olemassa reaaliluku B jolle lim_{t \to \infty} |x(t)e^{-Bt}|=0. Tämä tulee aina tarkistaa ennen kuin rupeaa suin päin integroimaan. - joupou
Herra Kalid Azad tarjoaa myös intuitiivisia selityksiä insinööreille (miksei myös matemaatikoille): http://betterexplained.com/
Tässä lyhyt kirjoitus Laplace-muunnoksesta http://aha.betterexplained.com/t/laplace-transform/8 ja vielä kattavampi paketti Fourierin muunnoksesta http://betterexplained.com/articles/an-interactive-guide-to-the-fourier-transform/.
Suosittelen matematiikan opiskelua jos ylläolevat selitykset eivät riitä :) - Xenia Onatop
Laplace-muunnos on yksinkertaisesti sisätulo kahden ääretönulotteisen vektorin välillä eli summataan kertolaskuja yhteen eli lasketaan eräänlaisia sovituksia yhteen. Siis kyseessä on ikään kuin sovitettu suodin.
- digifilter
Missä löytyisi digitaalisen suotimen toiminnan kuvaus.
Olen yrittänyt googlettaa muttei ole osunut..- joupou
Katoitko jo tuon: http://www.hovirinta.fi/audio/suunnittelu/teoriaa/DSP/Digitaalinen%20signaalink%E4sittely%2003.pdf
Sieltä saattais löytyä ehkä jotain, esim. s. 201. - digifilter
joupou kirjoitti:
Katoitko jo tuon: http://www.hovirinta.fi/audio/suunnittelu/teoriaa/DSP/Digitaalinen%20signaalink%E4sittely%2003.pdf
Sieltä saattais löytyä ehkä jotain, esim. s. 201.Tattis, pitääpä perehtyä josko menis jakeluun!
- Xenia Onatop
z-muunnos on Laplace-muunnoksen diskreetti versio. Löydät sen lyhyen selostuksen varmaankin Wikipediasta ja pidemmän englanninkielisestä Wikipediasta. Pitää kuitenkin huomata kompleksilukukantafunktioissa olevat eroavaisuudet:
Laplace: exp(-st)
z-muunnos: z^(-k)
Nämä ovat kuitenkin samanlaisia kompleksilukuja, mutta vähän eri tavalla esitettyinä.
- omegatee
Veikkaisin että monetkaan ei ymmärrä mutta osaavat laskea mekaanisesti.
Pääasia että ymmärtää sen että muunnetaan toiseen muotoon jossa laskut ovat helpompia ja tarvittaessa muunnetaan takaisin ajan funktioksi.
Samankaltaisesti voidaan sinimuotoinen sähköjännite ilmoittaa taajuutena ja amplitudina tai sitten hetkellisenä jännitteenä. Taajuus-jännite-muodossa on helppo laskea.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1128791- 392623
- 1282371
- 221989
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais141736- 111540
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa151497"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla91427- 141296
Kristityt "pyhät"
Painukaa helvettiin, mä tulen sinne kans. Luetaan sitten raamattua niin Saatanallisesti. Ehkä Piru osaa opetta?!.61219