Voisiko joku rautalangasta mulle vääntää kaikkineen välivaiheineen, että miten tästä lausekkeesta
Ϝ cos45°- μ(mg-Fsin45°)=ma
päästään seuraavaan
F=(ma μmg)/(cos45° μsin45°) ?
Ja mihin sääntöihin/lainalaisuuksiin vaiheet sisältyvät?
Ϝ cos45°- μ(mg-Fsin45°)=ma
päästään seuraavaan
F=(ma μmg)/(cos45° μsin45°) ?
Ja mihin sääntöihin/lainalaisuuksiin vaiheet sisältyvät?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Sulla on kyllä aika pahasti hukassa. Ei tuo ole mitään trigonometriaa vaan mekaniikkaa. Yhtälö on peruskoulutasoa mutta kai hämää että siinä on niin paljon kamaa. Periaatteessa sama jos pitäisi ratkaista F yhtälöstä F*a-b(c-F*d)=e.
"Voisiko joku rautalangasta mulle vääntää kaikkineen välivaiheineen, että miten tästä lausekkeesta
Ϝ cos45°- μ(mg-Fsin45°)=ma
päästään seuraavaan
F=(ma μmg)/(cos45° μsin45°) ?"
Vaikka tässä esiintyy trigonometrisiä funktioita, voidaan lausekkeita käsitellä ihan albegran perussääntöjen avulla:
Ϝ cos 45°- μ(mg-Fsin45°)=ma
Poistetaan sulut:; saadaan:
F cos 45°- μmg - μF sin 45° = ma
Siirretään stten oikealle puolelle ne termit, joissa F ei esiinny (tällöinhän on etumerkki vaihdettava niiden termien osalta, jotka siirretään, ja tässä ainoa selainen on μmg); saadaan:
F cos 45° - μF sin 45° = μmg ma
Yhdistetään vasemmalla puolella olevat termit; saadaan:
F (cos 45° - μ sin 45°) = μmg ma
Jaetaan molemmat puolet kertoimella cos 45° - μ sin 45°; saadaan:
F = (μmg ma) / (cos 45° - μ sin 45°)
eli F:lle saatiin johdetuksi juuri tuo arvo, josta kysyit, miten siihen päästään.
Näin se menee:
Ϝ cos 45°- μ( mg - F sin 45° ) = ma
F cos 45°- μmg μF sin 45° = ma
F cos 45° μF sin 45° = ma μmg
F ( cos 45° μ sin 45° ) = ma μmg
F = ( ma μmg ) / ( cos 45° μ sin 45° )