Iltalehden artikkelissa
http://www.iltalehti.fi/digi/2014081318570332_du.shtml
kerrotaan uudesta superkamerasta, jolla voidaan ottaa 4400 miljardia kuvaa sekunnissa.
Artikkelin pohjalta voisimme lähteä kehittämään harjoitustehtäviä vaikkapa lukion fysiikan kursseille.
Olettakaamme kameran toimivan esimerkiksi optisella 500 nanometrin aallonpituusalueella ja ottavan vaikkapa yhden megapikselin kuvia.
-Montako fotonia kameran valokennolle pitäisi vähintään tulla joka sekunti?
-Mikä on fotonikvantin energia?
-Millä teholla saapuva valo lämmittää valokennoa?
-Millä teholla kuvattavaa kohdetta on valaistava, jos kennolle saadaan vaikkapa yksi prosentti valaistukseen käytetystä tehosta?
http://www.iltalehti.fi/digi/2014081318570332_du.shtml
kerrotaan uudesta superkamerasta, jolla voidaan ottaa 4400 miljardia kuvaa sekunnissa.
Artikkelin pohjalta voisimme lähteä kehittämään harjoitustehtäviä vaikkapa lukion fysiikan kursseille.
Olettakaamme kameran toimivan esimerkiksi optisella 500 nanometrin aallonpituusalueella ja ottavan vaikkapa yhden megapikselin kuvia.
-Montako fotonia kameran valokennolle pitäisi vähintään tulla joka sekunti?
-Mikä on fotonikvantin energia?
-Millä teholla saapuva valo lämmittää valokennoa?
-Millä teholla kuvattavaa kohdetta on valaistava, jos kennolle saadaan vaikkapa yksi prosentti valaistukseen käytetystä tehosta?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Oma arvioni meni näin.
Oletetaan, että kunkin pixelin valoisuutta kuvataan vaikkapa kahdeksalla bitillä. Tämä vastaa 2^8=256 eri valoisuustasoa. Jotta tätä voitaisiin hyödyntää, pitäisi jokaisen pixelin kohdalle tulla jokaisessa yksittäisessä kuvassa keskimäärin arviolta 256/2=128 fotonia.
Jotta 4400 miljardia riippumatonta yhden megapixelin kuvaa voitaisiin ottaa sekunnissa, tähän tarvitaan noin 4400000000000*1000000*128 = 5,632*10^20 fotonia sekunnissa.
Yhden fotonin energia on E=h*c/lambda, missä
h = Planckin vakio = 6,63*10^(-34) Js
c = Valon nopeus tyhjiössä = 3,00*10^8 m/s
lambda = säteilyn aallonpituus = 500* 10^(-9) m
Sijoittamalla nämä lukuarvot yllä olevaan kaavaan saadaan yhden kvantin energiaksi
3,98* 10^(-19) J
Kertomalla tämä valokennolle sekunnissa saapuvien fotonien lukumäärällä saadaan kennon lämmitystehoksi
5.,32*10^20 * 3,98* 10^(-19) J/s = 224 W
Jos valokenno kutistettaisiin vaikkapa yhden neliösenttimetrin suuruiseksi, pinta-alayksikköä kohti saatavaksi lämmitystehoksi saataisiin
224W/cm^2 = 2,24 MW/m^2
Vertailun vuoksi Auringon säteilyteho Maan etäisyydellä siitä on vain 1,4 kW/m^2 (ks. http://fi.wikipedia.org/wiki/Aurinkoenergia )
Kennon osakseen saama lämmitysteho vastaisi siis noin 1600 taivaalla säteilevää Aurinkoa.
Tältä pohjalta voitaisiin lähteä pohdiskelemaan sitä, millaisia ovat todelliset mahdollisuudet kameran kutistamiseen normaalin digikameran mittoihin.