Miehistä 8 % ja naisista 0,6 % on punavihersokeita. Millä todennäköisyydellä oppilasryhmässä, jossa on 15 poikaa ja 17 tyttöä, on vähintään kaksi punavihersokeaa?
Ongelma (Maa6)
Maa6
2265
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Ei olekaan ihan helppo tehtävä. Oppilasryhmässä voi olla esim. identtisiä kaksosia, jolloin oppilaiden värisokeudet eivät ole toisistaan riippumattomia. Luultavasti riippumattouusoletus antaa kuitenkin erittäin hyvän approksimaation.
Todennäköisyydet, että ryhmässä on 0 tai 1 värisokeaa, on helppo laskea riippumattomuudet olettaen. Tuo kysytty (approksimaatio) on sitten kaikkien muiden tapauksien summa.
Laske todennäköisyydet
Ei yhtään sokeaa (1-8%)^15 x (1-0,6%)^17
Yksi poika sokea, muut pojat näkeviä samoin tytöt 8%x(1-8%)^14x(1-0,6%)^17
Yksi tyttö sokea, muut tytöt näkeviä samoin pojat (1-8%)^15x0,6%x(1-0,6%)^16
yhteen. Tämän komplementtitapahtuma on vähintään 2 sokeaa.