http://dynamic.hs.fi/tiedostot/23525912MATEMATIIKKA_PITKÄ.pdf ja http://www.ylioppilastutkinto.fi/images/sivuston_tiedostot/Hyv_vast_piirt/FI_2014_S/2014_S_M.pdf
Tehtävä on siis: Olkoon f(x)=e^x/(1 e^x). Päteekö kaikilla x vähintään 10 epäyhtälö f(x) vähintään 0,999?
Ratkaisu. Koska f(x) on aidosti kasvava ja f(10) vähintään 0,99995, niin epäyhtälö pätee.
Mielestäni tuossa on oikastu liikaa ja epäyhtälö vaatisi perustelun. Lisäksi mielestäni tulisi sanoa, että f on aidosti kasvava eikä f(x), koska f(x) on f:n arvo pisteessä x. Arvot eivät ole kasvavia, funktiot voivat olla.
Tehtävä on siis: Olkoon f(x)=e^x/(1 e^x). Päteekö kaikilla x vähintään 10 epäyhtälö f(x) vähintään 0,999?
Ratkaisu. Koska f(x) on aidosti kasvava ja f(10) vähintään 0,99995, niin epäyhtälö pätee.
Mielestäni tuossa on oikastu liikaa ja epäyhtälö vaatisi perustelun. Lisäksi mielestäni tulisi sanoa, että f on aidosti kasvava eikä f(x), koska f(x) on f:n arvo pisteessä x. Arvot eivät ole kasvavia, funktiot voivat olla.
Vastaukset 1
Vanhimmat
On siinä ratkaisussa nyt vähän muutakin , koska tuo oli tehtävän c-kohta, eli a ja b-kohdat oli klaarattu sitä ennen.
Tässä linkissä tehtävä on ratkaistu kai hyväksyttävästi:
http://www.mafyvalmennus.fi/images/uploads/pmyo_s14.pdf