Tehtävässä kysytään: "Mikä on paras toisen kertaluvun approksimaatio funktiolle f(x) = x^3 2x^2 3x 4 pisteessä x = 0, ja mikä on approksimaation virhe?"
Voisiko joku auttaa? Käsittääkseni haluttu paras approksimaatio olisi toisen asteen Taylor-polynomi, joka selvästi on P(x) = 2x^2 3x 4, jolloin virhe olisi | x^3 |. Tuntuu vain liian helpolta. Kuuluuko tämä tehdä näin, vai pitääkö tehtävänanto ymmärtää jotenkin eri tavalla?
Paras toisen kertaluvun approksimaatio
185
3
187
Vastaukset
- pölynoomi
Taylorin polynomin määrääminen on ilmeisesti tarkoituksena. Jos halutaan minimax-approksimaatio, pitäisi funktion approksimaatio antaa Chebychev-polynomien avulla (tässä tapauksessa 0, 1 ja 2 asteen Chebychev polynomeilla.
- Pölytön nomi
Vaikka tämä ei olekaan Kielet ja käännökset -palsta, niin siitä huolimatta suomenkielinen translitteraatio on Tšebyšov, vaikka vain yksi kymmenestä matemaatikosta asian tietää.
- arvaaja1
Minusta tehtävänanto on vähän epäselvä. Jos tehtävässä halutaan approksimaatiota yhdessä pisteessä, niin vaikkapa vakiofunktio f(x)=4 approksimoi funktiota täsmällisesti tuossa pisteessä. Voisikohan olla, että tehtävässä pitäisi laskea f:n toisen asteen Maclaurinin polynomi g ja antaa vastauksena, että approksimaation virhe on |f-g| tai jollain välillä kokonaisvirhe olisi tuon funktio integraali kyseisellä välillä? Helpointa on tietenkin varmistaa tehtävän kirjoittaneelta henkilöltä, mitä hän tarkoittaa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Jos nainen harrastaa seksiä
Useiden kanssa, miten se eroaa miesten mielestä siitä, jos miehellä on ollut useita s kumppaneita? Oletan että kaikki mi2432201Pihlaja-puulle
Illat on mulle pahimpia. En tiiä miks se olis vaan parasta yöstä toiseen nukkua sun kanssa ja herätä sun kasvoihin. Jos151440Päivieni piristys, missä olet?
Toit iloa ja valoa mun elämään ☀️ Nyt mennyt kohta viikko ettei ole nähty. Kaipaan nähdä sua silti ja pelkään vaikka tei141406Kova karman laki
Karman lain kautta pahantekijä tehdessään pahaa toteuttaa koston ja rangaistuksen sille jolle pahaa on tehty. Tämä tarko3711255Kysymys Kuhmolaisille
Hei. Olen 32 vuotias nainen ja muutin Kuhmoon noin 12 vuotta sitten. Mutta nyt täytyy ihmetellä ihan ääneen että onhan t21978Savimajasta lääketieteen tohtoriksi - ja ei tikkua ristiin
”Jos ihminen muuttaa savimajasta tänne kerrostaloon länsimaisen elintason piiriin ilman että tarvitsee panna tikkua rist176877Ensi viikolla tulen takaisin
Ja käyn varmaan siellä monta kertaa. Monta mahdollisuutta nähdä jos olet siellä päin19816- 75762
Olen valtavan ihastunut
Yritin sen sinulle viime viikolla kertoa, mutta liikaa muuttujia ja isoja tunteita, niin en kyllä ollut kovin selkeä.57746Oon varma siitä
Että oot vain mun rahojen perään, nainen. Siks et kelpaa mulle, että joku helpompi. M-mieheltä101685