Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    miten tässä kannattaa lähteä todistamaan

    Olisi osoitettava ettei ole olemassa derivoituvaa funktiota f:R->R, jolle
    xf'(x) f(x) = |x| ,kaikilla x kuuluu R.

    Miten kannattaa lähteä todistamaan, vastaoletus?

    Luonnostelin jotain että jos on g(x)=xf(x) niin g'(x)=xf'(x) f(x) ja siis g'(x)=|x| onko tästä tiedosta mitään hyötyä? Tiedän myös ettei f(x)=|x| ole derivoituva origossa sen nojalla että sillä on toispuoleisten raja-arvojen arvot erilaiset.

    Vinkkejä!!!
    6694
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 6

    Vanhimmat

    (Jos haluat vain vinkkejä, lue vain ensimmäinen kappale. Lopussa koko ratkaisu.)

    Etsi diff.yhtälön ratkaisut kun x>=0 ja kun x0.


    Tutkitaan ensin tapausta, jossa x>=0:
    xf' f=x
    f=x/2 C/x
    Tästä nähdään: jos C!=0 => f ei määritelty origossa. Eli valitaan C=0.

    Tapaus x

    Äänestä

    • katselin nopeasti ja näyttää ihan järkevältä...kiitoksia antille vinkistä!

      Äänestä

    mitenkäs sait tän

    xf' f=-x
    f=-x/2 D/x

    ei nyt oikee tänää aukee nää jutut...

    Äänestä

    • Aika perus 1. asteen differentiaaliyhtälön ratkaisu.

      xf' f=-x
      f'=(-x-f)/x=-1-f/x

      Merkitään u=f/x f=ux f'=u'x u

      Nyt lauseke on siis
      u'x u=-1-u
      u'/(-1-2u)=1/x
      Koska u'=du/dx, tästä saadaan:
      (merkitsen integraalimerkkiä I:llä)
      I(1/(-1-2u))du = I(1/x)dx
      -1/2*Ln(-1-2u)=Ln(x) C
      Ln(-1-2u)=Ln(x^-2) C
      -1-2u=Cx^-2
      u=Cx^-2 - 1/2

      => f=ux=(Cx^-2 - 1/2)x = C/x-1/2*x

      Äänestä

    • Näyttäisi olevan ihan oikeaoppisesti laadittu. Itse suosin enemmän matemaattista merkintätapaa ja vähemmän tekstiä :) Se nyt vaan on mieltymyskysymys. Ihan mielenkiinnosta: mihin aiot tuota ratkaisua käyttää, kun olet sen oikein pdf-muotoon vääntänyt?

      Äänestä

    Ketjusta on poistettu 4 sääntöjenvastaista viestiä.

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    jonesey kirjoitti:

    Olisi osoitettava ettei ole olemassa derivoituvaa funktiota f:R->R, jolle
    xf'(x) f(x) = |x| ,kaikilla x kuuluu R.

    Miten kannattaa lähteä todistamaan, vastaoletus?

    Luonnostelin jotain että jos on g(x)=xf(x) niin g'(x)=xf'(x) f(x) ja siis g'(x)=|x| onko tästä tiedosta mitään hyötyä? Tiedän myös ettei f(x)=|x| ole derivoituva origossa sen nojalla että sillä on toispuoleisten raja-arvojen arvot erilaiset.

    Vinkkejä!!!

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu