Auton moottorin sytytystulppia valmistava yritys on testissään todennut, että tulppien kestävyys (km) noudattaa jakaumaa N(45000,1600). Kuinka monen ajokilometrin jälkeen tulpat on vaihdettava, jos halutaan 99,9% varmuus, etteivät tulpat tule käyttökelvottomiksi ennen vaihtoa?
Olisin kiitollinen jos joku pysyisi laskemaan tämän. En tajua tästä jotain oleellista. Jään vain pähkäilemään sitä, että mistä voin tietää, kuinka monen ajokilometrin jälkeen tulppa on käyttökelvoton..?
Olisin kiitollinen jos joku pysyisi laskemaan tämän. En tajua tästä jotain oleellista. Jään vain pähkäilemään sitä, että mistä voin tietää, kuinka monen ajokilometrin jälkeen tulppa on käyttökelvoton..?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Ei tuohon mitään laskemista tarvita. Taulukosta katsotaan ohjeiden mukaan arvot.
Menisköhän toi niin, että taulukosta kun löytyy arvon 99,9 kohdalta 3, niin
99,9 % tulpista olisi pimeenä kohdalla x, ja x saadaan yhtälöstä:
3=(x-45 000)/1600 = > x= 45 000+4800
Symmetriasta johtuen tulpista olisi ehjänä 99,9% kohdalla x=45 000-4800=40 200
(jotenkin näin se varmaan menee, mutta ei ole minun leipälajini)
Tavallisesti normaalijakaunutta muttujaa merkitään x ~ N(keskiarvo, varianssi). Stardardoinnissa jakajana on keskihajonta, siis tässä 40, eikä 1600. Kun pyöristetään taulukkoarvo 3:ksi, luottamusväliksi tulee 45000 ± 1200 km. Siis kysytty vastaus on 43800 km.
Ja höps. Tein laskiessa kymmenkertaisen virheen keskihajonnassa (käytin arvoa 400). Oikea tulos arvolla 40 on 44880 km. Tämä on kuitenkin täysin epäuskottavaa, joten ilmeisesti tehtävässä mainittu 1600 on merkitätapojen vastaisesti keskihajonta eikä varianssi. "Kynttilöiden" tulos 40200 on siinä tapauksessaoikein.
Minun dieselautossa ei ole lainkaan sytytystulppia. Mitä minä sytystystulppa laskuilla tekisin?
Suoraruiskutteisessa dieselissä ei ole edes hehkutustulppia.