Calculus 8 s. 54 t.120

Funktion f kuvaaja on kahden suoran välissä, joiden kulmakertoimet ovat 1/3 ja 1/4 ja jotka kulkevat pisteen (0,1) kautta.

H.Hirmuinen kirjoitti:

Funktion f kuvaaja on kahden suoran välissä, joiden kulmakertoimet ovat 1/3 ja 1/4 ja jotka kulkevat pisteen (0,1) kautta.

Kiitos tästä :) Pystyykö tehtävää ratkaisemaan muutoin kuin graafisesti?

maa 13 kirjoitti:

Kiitos tästä :) Pystyykö tehtävää ratkaisemaan muutoin kuin graafisesti?

Muodosta noiden kahden lineaarikuvauksen yhtälöt, ja laske niiden arvot, kun x=12.

maa 13 kirjoitti:

Kiitos tästä :) Pystyykö tehtävää ratkaisemaan muutoin kuin graafisesti?

Laskisin ensin f'(x) integraalin välillä 1-12 (f on jatkuva, positiivinen ja kasvava ko välillä). Tuo integraali on f(12)-f(1). Sitten laskisin tuolle integraalille ylärajan ja alarajan integroimalla 1/3 ja 1/4 samalla välillä; saadaan 11/3 ja 11/4. Noista saadaan epäyhtälöt joista f(12) voidaan ratkaista.

Väliarvolause taitaa johtaa suoraviivaisimpaan ratkaisuun:

f(12)-f(0)=f '(t)(12-0)
f(12)=12 f '(t) 1

Tähän sisään f '(t):n ala- ja ylärajat, niin vastaus on valmis.

Väliarvo kirjoitti:

Väliarvolause taitaa johtaa suoraviivaisimpaan ratkaisuun:

f(12)-f(0)=f '(t)(12-0)
f(12)=12 f '(t) 1

Tähän sisään f '(t):n ala- ja ylärajat, niin vastaus on valmis.

Tuo Calculus taitaa olla lukion matikkaa. Sisältyyköhän siihen väliarvolauseen soveltaminen?

3+11 kirjoitti:

Laskisin ensin f'(x) integraalin välillä 1-12 (f on jatkuva, positiivinen ja kasvava ko välillä). Tuo integraali on f(12)-f(1). Sitten laskisin tuolle integraalille ylärajan ja alarajan integroimalla 1/3 ja 1/4 samalla välillä; saadaan 11/3 ja 11/4. Noista saadaan epäyhtälöt joista f(12) voidaan ratkaista.

Siis välillä 0-12

915 kirjoitti:

Tuo Calculus taitaa olla lukion matikkaa. Sisältyyköhän siihen väliarvolauseen soveltaminen?

Kyllä sisältyy. Kiitoksia :)