nelos kurssilla minä myös
öööööööööööööööö
256
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
18.
Merkitään lukuja x:llä ja y:llä.
x y = 24 <=> y = 24 - x
Halutaan siis löytää funktion f(x) = x( 24 - x ) = 24x - x² suurin arvo. Funktion f kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli, joten suurin arvo saavutetaan derivaatan nollakohdassa.
f'(x) = 24 - 2x
f'(x) = 0 <=> 24 - 2x = 0 <=> x = 12 ja tällöin y = 24 - 12 = 12
Vastaus: Luvut ovat 12 ja 12.
19.
2x y = 20 <=> y = 20 - 2x
A(x) = x( 20 - 2x ) = 20x - 2x²
Funktion A kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli, joten suurin arvo saavutetaan derivaatan nollakohdassa.
A'(x) = 20 - 4x
A'(x) = 0 <=> 20 - 4x = 0 <=> x = 5 ja tällöin y = 20 - 2*5 = 10
A(5) = 20*5 - 2*5² = 50
Vastaus: Mitat ovat 5, 5 ja 10 metriä. Pinta-ala on tällöin 50 m².
18. Kahden luvun summa on 24. Siten luvut voidaan valita niin että toinen on 12 x ja toinen 12-x. Silloin niiden tulo on 144-x^2. Nähdään että x=0 antaa suurimman arvon tulolle.