1.
Laske viereisessä suorakulmiossa olevan janan r
pituus ja kulman α suuruus, kun p = 26,0 m ja
k = 19,0 m sekä harmaan alueen ala 86,5 m^2. Kuva on
vain viitteellinen, ei mittakaavassa.
2.
Säästöneuvotteluissa pohdittiin lasketaanko työntekijöiden kuukausipalkkoja 4 % vai 150 €.
a) Lauralle kumpikin vaihtoehto tuotti saman tuloksen. Mikä oli Lauran palkka?
b) Mikalle jälkimmäinen vaihtoehto oli 35 € edullisempi. Kuinka suuri oli Mikan
palkka?
3.
Kojerasiat ja valokytkimet oli hankittu pitkään samalta toimittajalta, jota kuitenkin epäiltiin
kalliiksi. Uutta toimittajaa valittaessa haluttiin vertailla hintoja, mutta yksikköhinnat eivät
selvinneet käytettävissä olevista lähetysluetteloista. Tiedetään kuitenkin, että eräässä erässä
oli ollut kojerasioita 50 kpl ja valokytkimiä 40 kpl ja ne olivat maksaneet yhteensä 375 €.
Toisessa erässä kojerasioita oli ollut 75 kpl ja valokytkimiä 70 kpl ja ne olivat maksaneet
yhteensä 621 €. Määritä kojerasian ja valokytkimen yksikköhinnat.
4.
Täytä ruudukko luvuilla 1, 2 ja 3 seuraavien sääntöjen mukaan:
- jokainen vaakarivi ja jokainen pystyrivi sisältää luvut 1, 2 ja 3
- tummemmalla viivalla rajattuun alueeseen kuuluvat numerot tuottavat alueen
vasemmassa yläkulmassa olevan luvun, kun lukujen välillä käytetään annettua
laskuoperaatiota. Esim. 12 X tarkoittaa, että tummalla rajatulla alueella olevien
lukujen tulo on 12.
5.
EAN-viivakoodissa on 13 numeroa, joista viimeinen eli tarkistusnumero määräytyy
seuraavalla säännöllä: Kaikki koodin numerot (tarkistusnumero mukaan lukien)
vasemmalta oikealle edeten kerrotaan ensimmäinen luvulla 1, toinen luvulla 3, kolmas
luvulla 1, neljäs luvulla 3 jne. vuorotellen. Näin saadut tulot lasketaan yhteen ja saadun
summan pitää olla jaollinen kymmenellä.
a) Mikä tulee viereisen kuvan viivakoodin tarkistusnumeroksi X?
b) Alemman viivakoodin kymmenes numero oli tuhriintunut ja sen
paikalle on kuvassa merkitty Y. Selvitä mikä Y:n pitää olla.
6.
Yksi litra vettä lämmitetään lämpötilasta 10 °C lämpötilaan 100 °C.
a) Kuinka suuri energiamäärä tähän lämpötilan muutokseen tarvitaan?
b) Jos vesilitralle annettaisiin sama määrä liike-energiaa kuin mitä a)-kohdan lämmitys
kulutti, kuinka suurella nopeudella vesilitra etenisi?
c) Kuinka suuri määrä lämpötilaltaan 0 °C jäätä sulatettaisiin samalla energiamäärällä?
Veden keskimääräinen ominaislämpökapasiteetti tällä lämpötila-alueella on 4,19 kJ/(kg °C),
veden tiheys on 1000 kg/m3 ja jään sulamislämpö on 333 kJ/kg.
7.
Pumppu pumppaa 1,8 m^3 vettä minuutissa 5,0 m korkeudelle. Jos pumpun hyötysuhde on 75 %, kuinka suuri on pumpun ottoteho? Veden tiheys on 1000 kg/m3, paikallinen putoamiskiihtyvyys g = 9,8 m/s^2.
========================================================================
Hi. The above is what I've tried to translate into English so that I can solve them as I don't know Finnish-Suomi. I've been practicing mathematics and physics in preparation for the university entrance examination in Finland which is in English. Therefore I've collected exam samples from previous years however they are mostly in Finnish. So I must translate them into English in order to solve them.
I've been using several translation engines: Google, Babylon, Microsoft etc. But I still don't undertand the questions due to the imperfection of the reults from the translation engines.
Please help me with translation. Thanks.
Laske viereisessä suorakulmiossa olevan janan r
pituus ja kulman α suuruus, kun p = 26,0 m ja
k = 19,0 m sekä harmaan alueen ala 86,5 m^2. Kuva on
vain viitteellinen, ei mittakaavassa.
2.
Säästöneuvotteluissa pohdittiin lasketaanko työntekijöiden kuukausipalkkoja 4 % vai 150 €.
a) Lauralle kumpikin vaihtoehto tuotti saman tuloksen. Mikä oli Lauran palkka?
b) Mikalle jälkimmäinen vaihtoehto oli 35 € edullisempi. Kuinka suuri oli Mikan
palkka?
3.
Kojerasiat ja valokytkimet oli hankittu pitkään samalta toimittajalta, jota kuitenkin epäiltiin
kalliiksi. Uutta toimittajaa valittaessa haluttiin vertailla hintoja, mutta yksikköhinnat eivät
selvinneet käytettävissä olevista lähetysluetteloista. Tiedetään kuitenkin, että eräässä erässä
oli ollut kojerasioita 50 kpl ja valokytkimiä 40 kpl ja ne olivat maksaneet yhteensä 375 €.
Toisessa erässä kojerasioita oli ollut 75 kpl ja valokytkimiä 70 kpl ja ne olivat maksaneet
yhteensä 621 €. Määritä kojerasian ja valokytkimen yksikköhinnat.
4.
Täytä ruudukko luvuilla 1, 2 ja 3 seuraavien sääntöjen mukaan:
- jokainen vaakarivi ja jokainen pystyrivi sisältää luvut 1, 2 ja 3
- tummemmalla viivalla rajattuun alueeseen kuuluvat numerot tuottavat alueen
vasemmassa yläkulmassa olevan luvun, kun lukujen välillä käytetään annettua
laskuoperaatiota. Esim. 12 X tarkoittaa, että tummalla rajatulla alueella olevien
lukujen tulo on 12.
5.
EAN-viivakoodissa on 13 numeroa, joista viimeinen eli tarkistusnumero määräytyy
seuraavalla säännöllä: Kaikki koodin numerot (tarkistusnumero mukaan lukien)
vasemmalta oikealle edeten kerrotaan ensimmäinen luvulla 1, toinen luvulla 3, kolmas
luvulla 1, neljäs luvulla 3 jne. vuorotellen. Näin saadut tulot lasketaan yhteen ja saadun
summan pitää olla jaollinen kymmenellä.
a) Mikä tulee viereisen kuvan viivakoodin tarkistusnumeroksi X?
b) Alemman viivakoodin kymmenes numero oli tuhriintunut ja sen
paikalle on kuvassa merkitty Y. Selvitä mikä Y:n pitää olla.
6.
Yksi litra vettä lämmitetään lämpötilasta 10 °C lämpötilaan 100 °C.
a) Kuinka suuri energiamäärä tähän lämpötilan muutokseen tarvitaan?
b) Jos vesilitralle annettaisiin sama määrä liike-energiaa kuin mitä a)-kohdan lämmitys
kulutti, kuinka suurella nopeudella vesilitra etenisi?
c) Kuinka suuri määrä lämpötilaltaan 0 °C jäätä sulatettaisiin samalla energiamäärällä?
Veden keskimääräinen ominaislämpökapasiteetti tällä lämpötila-alueella on 4,19 kJ/(kg °C),
veden tiheys on 1000 kg/m3 ja jään sulamislämpö on 333 kJ/kg.
7.
Pumppu pumppaa 1,8 m^3 vettä minuutissa 5,0 m korkeudelle. Jos pumpun hyötysuhde on 75 %, kuinka suuri on pumpun ottoteho? Veden tiheys on 1000 kg/m3, paikallinen putoamiskiihtyvyys g = 9,8 m/s^2.
========================================================================
Hi. The above is what I've tried to translate into English so that I can solve them as I don't know Finnish-Suomi. I've been practicing mathematics and physics in preparation for the university entrance examination in Finland which is in English. Therefore I've collected exam samples from previous years however they are mostly in Finnish. So I must translate them into English in order to solve them.
I've been using several translation engines: Google, Babylon, Microsoft etc. But I still don't undertand the questions due to the imperfection of the reults from the translation engines.
Please help me with translation. Thanks.
Vastaukset 1
Vanhimmat
I figure out the meaning of the first and third problems as follows:
1.
Calculate length of the line segment ''r'' and the magnitude of the angle ''α '', given p=26m, k=19m and the area of the shaded triangle is 86,5 m^2.
3.
Sockets and light swtiches have been purchased from one supplier for a long time. However it is suspected that the price is expensive. Therefore choosing a new supplier is for price comparison. But the price list containing the prices of the two types of item was lost. However, it was known that, in the first shipment, the package having 50 socket and 40 light switches was paid 375 €.
In the second shipment, the package with 75 sockets and 70 light switches was paid 621 €.
Specify the prices of each socket and light switches.
Correct me if I'm wrong.