1.
Laske viereisessä suorakulmiossa olevan janan r
pituus ja kulman α suuruus, kun p = 26,0 m ja
k = 19,0 m sekä harmaan alueen ala 86,5 m^2. Kuva on
vain viitteellinen, ei mittakaavassa.
2.
Säästöneuvotteluissa pohdittiin lasketaanko työntekijöiden kuukausipalkkoja 4 % vai 150 €.
a) Lauralle kumpikin vaihtoehto tuotti saman tuloksen. Mikä oli Lauran palkka?
b) Mikalle jälkimmäinen vaihtoehto oli 35 € edullisempi. Kuinka suuri oli Mikan
palkka?
3.
Kojerasiat ja valokytkimet oli hankittu pitkään samalta toimittajalta, jota kuitenkin epäiltiin
kalliiksi. Uutta toimittajaa valittaessa haluttiin vertailla hintoja, mutta yksikköhinnat eivät
selvinneet käytettävissä olevista lähetysluetteloista. Tiedetään kuitenkin, että eräässä erässä
oli ollut kojerasioita 50 kpl ja valokytkimiä 40 kpl ja ne olivat maksaneet yhteensä 375 €.
Toisessa erässä kojerasioita oli ollut 75 kpl ja valokytkimiä 70 kpl ja ne olivat maksaneet
yhteensä 621 €. Määritä kojerasian ja valokytkimen yksikköhinnat.
4.
Täytä ruudukko luvuilla 1, 2 ja 3 seuraavien sääntöjen mukaan:
- jokainen vaakarivi ja jokainen pystyrivi sisältää luvut 1, 2 ja 3
- tummemmalla viivalla rajattuun alueeseen kuuluvat numerot tuottavat alueen
vasemmassa yläkulmassa olevan luvun, kun lukujen välillä käytetään annettua
laskuoperaatiota. Esim. 12 X tarkoittaa, että tummalla rajatulla alueella olevien
lukujen tulo on 12.
5.
EAN-viivakoodissa on 13 numeroa, joista viimeinen eli tarkistusnumero määräytyy
seuraavalla säännöllä: Kaikki koodin numerot (tarkistusnumero mukaan lukien)
vasemmalta oikealle edeten kerrotaan ensimmäinen luvulla 1, toinen luvulla 3, kolmas
luvulla 1, neljäs luvulla 3 jne. vuorotellen. Näin saadut tulot lasketaan yhteen ja saadun
summan pitää olla jaollinen kymmenellä.
a) Mikä tulee viereisen kuvan viivakoodin tarkistusnumeroksi X?
b) Alemman viivakoodin kymmenes numero oli tuhriintunut ja sen
paikalle on kuvassa merkitty Y. Selvitä mikä Y:n pitää olla.
6.
Yksi litra vettä lämmitetään lämpötilasta 10 °C lämpötilaan 100 °C.
a) Kuinka suuri energiamäärä tähän lämpötilan muutokseen tarvitaan?
b) Jos vesilitralle annettaisiin sama määrä liike-energiaa kuin mitä a)-kohdan lämmitys
kulutti, kuinka suurella nopeudella vesilitra etenisi?
c) Kuinka suuri määrä lämpötilaltaan 0 °C jäätä sulatettaisiin samalla energiamäärällä?
Veden keskimääräinen ominaislämpökapasiteetti tällä lämpötila-alueella on 4,19 kJ/(kg °C),
veden tiheys on 1000 kg/m3 ja jään sulamislämpö on 333 kJ/kg.
7.
Pumppu pumppaa 1,8 m^3 vettä minuutissa 5,0 m korkeudelle. Jos pumpun hyötysuhde on 75 %, kuinka suuri on pumpun ottoteho? Veden tiheys on 1000 kg/m3, paikallinen putoamiskiihtyvyys g = 9,8 m/s^2.
====================================================================
Hei
Could somebody translate the above into English for me ? I've been practicing mathematics and physics in preparation for the university entrance examination in Finland organized in English. Therefore I've collected exam samples from previous years however they are mostly in Finnish. So I must translate them into English before solving.
Thanks
Laske viereisessä suorakulmiossa olevan janan r
pituus ja kulman α suuruus, kun p = 26,0 m ja
k = 19,0 m sekä harmaan alueen ala 86,5 m^2. Kuva on
vain viitteellinen, ei mittakaavassa.
2.
Säästöneuvotteluissa pohdittiin lasketaanko työntekijöiden kuukausipalkkoja 4 % vai 150 €.
a) Lauralle kumpikin vaihtoehto tuotti saman tuloksen. Mikä oli Lauran palkka?
b) Mikalle jälkimmäinen vaihtoehto oli 35 € edullisempi. Kuinka suuri oli Mikan
palkka?
3.
Kojerasiat ja valokytkimet oli hankittu pitkään samalta toimittajalta, jota kuitenkin epäiltiin
kalliiksi. Uutta toimittajaa valittaessa haluttiin vertailla hintoja, mutta yksikköhinnat eivät
selvinneet käytettävissä olevista lähetysluetteloista. Tiedetään kuitenkin, että eräässä erässä
oli ollut kojerasioita 50 kpl ja valokytkimiä 40 kpl ja ne olivat maksaneet yhteensä 375 €.
Toisessa erässä kojerasioita oli ollut 75 kpl ja valokytkimiä 70 kpl ja ne olivat maksaneet
yhteensä 621 €. Määritä kojerasian ja valokytkimen yksikköhinnat.
4.
Täytä ruudukko luvuilla 1, 2 ja 3 seuraavien sääntöjen mukaan:
- jokainen vaakarivi ja jokainen pystyrivi sisältää luvut 1, 2 ja 3
- tummemmalla viivalla rajattuun alueeseen kuuluvat numerot tuottavat alueen
vasemmassa yläkulmassa olevan luvun, kun lukujen välillä käytetään annettua
laskuoperaatiota. Esim. 12 X tarkoittaa, että tummalla rajatulla alueella olevien
lukujen tulo on 12.
5.
EAN-viivakoodissa on 13 numeroa, joista viimeinen eli tarkistusnumero määräytyy
seuraavalla säännöllä: Kaikki koodin numerot (tarkistusnumero mukaan lukien)
vasemmalta oikealle edeten kerrotaan ensimmäinen luvulla 1, toinen luvulla 3, kolmas
luvulla 1, neljäs luvulla 3 jne. vuorotellen. Näin saadut tulot lasketaan yhteen ja saadun
summan pitää olla jaollinen kymmenellä.
a) Mikä tulee viereisen kuvan viivakoodin tarkistusnumeroksi X?
b) Alemman viivakoodin kymmenes numero oli tuhriintunut ja sen
paikalle on kuvassa merkitty Y. Selvitä mikä Y:n pitää olla.
6.
Yksi litra vettä lämmitetään lämpötilasta 10 °C lämpötilaan 100 °C.
a) Kuinka suuri energiamäärä tähän lämpötilan muutokseen tarvitaan?
b) Jos vesilitralle annettaisiin sama määrä liike-energiaa kuin mitä a)-kohdan lämmitys
kulutti, kuinka suurella nopeudella vesilitra etenisi?
c) Kuinka suuri määrä lämpötilaltaan 0 °C jäätä sulatettaisiin samalla energiamäärällä?
Veden keskimääräinen ominaislämpökapasiteetti tällä lämpötila-alueella on 4,19 kJ/(kg °C),
veden tiheys on 1000 kg/m3 ja jään sulamislämpö on 333 kJ/kg.
7.
Pumppu pumppaa 1,8 m^3 vettä minuutissa 5,0 m korkeudelle. Jos pumpun hyötysuhde on 75 %, kuinka suuri on pumpun ottoteho? Veden tiheys on 1000 kg/m3, paikallinen putoamiskiihtyvyys g = 9,8 m/s^2.
====================================================================
Hei
Could somebody translate the above into English for me ? I've been practicing mathematics and physics in preparation for the university entrance examination in Finland organized in English. Therefore I've collected exam samples from previous years however they are mostly in Finnish. So I must translate them into English before solving.
Thanks
Vastaukset 3
Vanhimmat
how to delete an unwanted post ?
Jos nuo eivät käänny, niin väärä ihminen on asialla.
What's problem? what's problem?