Jelpatkaa osaajat tyhmää äitiä joka ei osaa neuvoa vitosluokkalaista lastaan koulutehtävässä:
Miten lasketaan alla olevat luvut x (eri luvut/tehtävät) - ei tajua vitosluokkalainen mutta ei sen äitikään (noloa mutta totta):
a) Luku x on 1,8 suurempi kuin neljäsosa luvusta x
b) Luku x on 0,9 suurempi kuin kymmenesosa luvusta x
Jälkimmäisen kyllä hahmotan, että x = 1, mutta en tavallaan osaa muokata sitä laskukaavaksi, jota voisin näppärästi monistaa kohtaan a).... Ja vielä niin, että lapsikin sen tajuaisi :?
Kiitos ihan kamalasti jos joku osaisi tämän homman selittää :)
Miten lasketaan alla olevat luvut x (eri luvut/tehtävät) - ei tajua vitosluokkalainen mutta ei sen äitikään (noloa mutta totta):
a) Luku x on 1,8 suurempi kuin neljäsosa luvusta x
b) Luku x on 0,9 suurempi kuin kymmenesosa luvusta x
Jälkimmäisen kyllä hahmotan, että x = 1, mutta en tavallaan osaa muokata sitä laskukaavaksi, jota voisin näppärästi monistaa kohtaan a).... Ja vielä niin, että lapsikin sen tajuaisi :?
Kiitos ihan kamalasti jos joku osaisi tämän homman selittää :)
Vastaukset 19
Vanhimmat
x = 1,8 x/4
x = 0,9 x/10
Kiitos - mutta kerrotko vielä miten nuo lasketaan ihan loppuun asti eli miten avaan ton x:n.... Kiitti :) t. ap-äityliini
Ihan perus yhtälönpyöritystähän tuossa tarvitaan. Tehdään samat temput yhtälön molemmille puolille tavoitteena saada toiselle puolelle x ja toiselle kaikki muu. Vaikka näin:
x = 1,8 x/4 | vähennetään puolittain x/4
(3/4)x = 1,8 | kerrotaan puolittain 4/3 :llä
x = 1,8*4/3 = 2,4
x = 0,9 x/10 | vähennetään puolittain x/10
0,9x = 0,9 | jaetaan puolittain 0,9:llä
x = 1
Aikanaan ei vanhemmat ymmärtäneet koululaskuista tuon taivaallista; väännettiin nimittäin alakoulussa joukko-oppia vihkoon ihan tosissaan, kun sen ajan gurut olivat niin päättäneet.... :)
a) 4x = 1.8*4 x (kerrottu puolittain 4:lla)
3x=1.8*4
x = 1.8*4/3 -> x = 2,4
b) 10x-x = 0;9*10 => x = 1
Yhtälönpyöritystä joo - yllätti, sillä ei näillä 11 -vuotiailla ole näitä x:ien pyörittämisiä =merkin toiselle puolelle opetettu vielä lainkaan. No, ehkä näillä tehtävillä juuri erotellaankin jo harrastuneita oivaltajia ns. perusoppilaista. Kiitos teille kun autoitte.
Sori, oli tullut jo kertaalleen....
mutta tuo onkin jo toinen kysymys, mitähän näillä ajetaan takaa, jos ensimmäistäkään ratkaisutapaa ei ole vielä neuvottu 8-/
ps.siinä kouluohjelman tuntijoille kysymys
Aika usein näyttää nuo matikan vaikeimmat tehtävät kuhunkin oppivaiheeseen nähden olla tällaisia, joihin ei ole vielä suoraan neuvoja ko. opetuskappaleessa opetettu. Ehkä yritetään kannustaa omaehtoiseen oppimiseen - mutta ainakin meillä tuo toimii juuri toisinpäin, lannistaa ko. nuorta laskijaa "kun ei näitä oo neuvottu" ja kirjasta ei todella ohjetta löydy edes kaiken yhtälöistä unohtaneen mutta tiedonetsintätaitoisen äidinkään silmin :( No, pisa -tulokset kuntoon, oppimisen kannustavuudesta viis. Ja tänks teille vielä avusta, katselemme tämän huomenna lapsen kanssa yhdessä :)
"
Sokeroidaan kotona mustaherukkamehua. Sääntö on, että kolmeen litraan mehua laitetaan sokeria yksi kilon paketti. Sokeroitavaa mehua on nyt 4 litraa ja siihen on laitettu jo yksi paketti. Arvaa paljonko toisesta paketista pitäisi kaataa vielä lisää, jotta menisi suunnilleen oikein?
"
Jos joku kaataisi koko toisen paketin, voisi joku toinen olla sitä mieltä, että "tais mennä liikaa...". Entäs puoli pakettia..?
Luulisin, että jotain tuon tapaista on tarkoitus hakea. Ja opettaja voisi kertoa, että ensi vuonna opitaan sitten (yhtälöitä) laskemalla saamaan selville, mikä olisi tarkalleen oikea määrä. Ja kertoisi, että laittaisi itse käsivaralla ehkä kolmanneksen lisää toisesta paketista.
Voisi olla sitä mieltä, edellä yllä ko.tehtävät ovat tällaiseen "tuntumanhakuun" kasvatuksellisesti suorastaan sopimattomia; hämmentää jopa aikuisia, mitähän noissa pitäisi tehdä
Kuten mainitsit, lapsen ajatus tuossa iässä on varsin kaksijakoista: varsinkin matikan tehtävissä on vain oikea tai väärä vastaus, muita vaihtoehtoja ei ole.. "opettaja on näin sanonut..." .
Tunnollinen lapsi haluaa laskea laskun "oikein", ja jos eväitä siihen ei ole tai homma taustoitettu puutteellisesti (siis että mistä on kysymys), nin sellainen tosiaan saattaa enempikin lannistaa kuin kannustaa oppimista
Edellinen siis sillä oletuksella, että yhtälöitä opetellaan formaalisti vasta 6.luokalla
Kiitos teille pohdinnasta, kiva että aiheutti keskustelua. Opeteltiin / palauteltiin aikuiselle mieleen yhtälön perusratkaisua ja eihän tuo mahdoton tehtävä ole, mutta mieluummin tämänikäiselle todella tarvittaisiin noita "mehulaskuja" ja käytäntöön yhdistämistä kuin teknistä yhtälönlaskentaa --> jää hommat mieleen ja hahmottuu paremmin. Mutta tästä tämä lähtee, muutaman vuoden päästä derivoidaan ;)
Tehtävät ovat ehkä liian abstrakteja viidesluokkalaisille varsinkin, jos heille ei ole vielä edes opetettu yhtälöitä. Lisäksi ne ovat keinotekoista temppuilua. Viidesluokkalaisten pitäisi pysytellä jokapäiväisesti tarvittavassa matematiikassa. Siis heidän pitäisi osata laskea hintoja,alennusprosentteja huoneiden pinta-aloja ja mittaamista yms. tarpeellista eikä väkisin tehtyjä tempputehtäviä, jotka eivät mitenkään motivoi tavallisia oppilaita.
"a) Luku x on 1,8 suurempi kuin neljäsosa luvusta x
b) Luku x on 0,9 suurempi kuin kymmenesosa luvusta x"
En ymmärrä minäkään. Onko tässä kyse yhtälöstä vai epäyhtälöstä? Omasta mielestäni näissä lauseissa ei ole mitään järkeä. Tarkoititko seuraava:
a) Luku x on 1,8 PLUS neljäsosa luvusta x
b) Luku x on 0,9 PLUS kymmenesosa luvusta x
Ilmaisu "suurempi kuin" viittaa epäyhtälöihin. Oma äidinkielen osaamiseni ei riitä näiden lauseiden ymmärtämiseen.
Nyt vihdoin selveni. Olisi ehkä ollut hyvä käyttää sanaa "yksikköä" em. lauseissa, siis esimerkiksi "Luku x on 1,8 yksikköä suurempi kuin neljäsosa luvusta x". Mutta nämä ovat vain kielikysymyksiä.
Jos kirjoitamme, että luku 7 on viisi suurempi kuin luku kaksi, niin se on ihan selvää suomenkieltä. Ei tuossa mitään yksikköjä tai monikkoja tarvita.
Eikä tarvita epäyhtälöitäkään.
Muistan alakouluajan, kun piti laskea jotain "Pähkinöitä" tai "Pulmakulmaa", niin enimmältään oli kiinni siitä, ettei saanut tolkkua mitä siinä tarkoitettiin kysyä, eli eri sanakäänteistä ei oikeaa tarkoitusta tai viestiä tahtonut saada irti mitenkään (kuten nyt aikuisen kielellä voisi sanoa)
Opettajan vastauksesta selkeni, mitä kysyttiin.
Luulen, että tälläkin palstalla menneinä aikoina on laskettu samoja lähtösanoja tulkiten kuka mitäkin ja sen mukaisesti päädytty eri tuloksiin, eli kielikysymyksiä on olemassa.
Tälläkin hetkellä näyttää palstalla olevan tehtävien käännöksiä englanniksi, kun äidinkieleltään toisenkielinen ei saa tolkkua suomesta, mitähän siinä tarkoitetaan.
Tehtävät ovat kieltämättä vaikeampia hahmottaa sanallisessa muodossa, mutta ratkaisu on:.
a) X = 1,8 1/4 = 2,05
b) X = 0,9 1/10 = 1
kysymys tässä on, mitä virkaa noilla tehtävillä on peruskoulun ala-asteella (tai mikä nimitys vaiheella lleneekin voimassa tällä hetkellä)
ps. kellä hahmotus-, kellä mikäkin vika, mutta Sunkin laskusi tässä on väärin :)
..Joo myönnän. tuli itselläkin hahmottamisongelmia. en lukenut kysemystä tarkkaan.
a) 2,4 on oikea vastaus.
Korjaan vielä laskun tavallisilla desimaaliluvuilla laskettuna. (1/4 = 0,25)
X = 1,8 0,25X --> X - 0,25X = 1,8 ---> X = 1,8 / 0,75 = 2,4