Hei,
osaako joku laskea/arvioida seuraavaa:
Nestesäiliössä on 100 litraa 70 asteista nestettä. Säiliössä on rosteriputkesta ( halk. 15 mm ) tehty kierukka. Putken pituus on 6 metriä.
Jos kierukan läpi lasketaan 5 litraa minuutissa 15 asteista vettä, kuinka lämmintä vettä tulee toisesta päästä ulos? Entä jos vettä lasketaan putkestä läpi 10 litraa minuutissa?
Kaikki apu on tervetullutta :)
osaako joku laskea/arvioida seuraavaa:
Nestesäiliössä on 100 litraa 70 asteista nestettä. Säiliössä on rosteriputkesta ( halk. 15 mm ) tehty kierukka. Putken pituus on 6 metriä.
Jos kierukan läpi lasketaan 5 litraa minuutissa 15 asteista vettä, kuinka lämmintä vettä tulee toisesta päästä ulos? Entä jos vettä lasketaan putkestä läpi 10 litraa minuutissa?
Kaikki apu on tervetullutta :)
Vastaukset 4
Vanhimmat
Tästä alkuun:
http://slideplayer.fi/slide/1997837/
https://noppa.lut.fi/noppa/opintojakso/bl20a0100/luennot/luento_2.pdf
Sinänsä aika helppo tehtävä. Suurin ongelma on putken ulkopuolisen lämmönsiirtokertoimen arviointi. Oletetaan, että teet 6 m putkesta kierukan, jonka korkeus = 20 cm. Kierukkaputken ulkopuolella vesi on likimain paikallaan, joten kyseessä on luonnollinen konvektio. Luonnollista konvektiota hallitsevilla kaavoilla saadaan tällöin ulkopuolen lämmönsiirtokertoimeksi noin hu = 110 W/m^2K (Nusseltin luku Nu = hu*korkeus/lambda = 0,13*(GrPr)^0,25, josta ratkaistaan hu). Sisäpuolen konvektiolle pätee Nu = 0,023*Re^0,8*Pr^0,4 = hs*ds/lambda, jossa Reynoldsin luku Re = 4*(5/60)/(1000*pii*0,013*1,2E-6) = 6800 ja Prandlin luku Pr = 7, joten hs = 58*0,59/0,013 = 2632 W/m^2K (oletettu 1 mm paksuinen seinämä). Putken seinämän kokonaislämmönsiirtovastus on R'kok = 1/(pii*0,013*2632) ln(15/13)/(2*pi*25) 1/(pii*0,015*110) = 0,203 mK/W. Kun 100 litran vesimassasta otetaan lämpöä, se tietenkin jäähtyy, ellei sitä koko ajan lämmitetä. Arvataan kierukan ulkopuolella veden keskilämpötilaksi ½*(70 68) = 69c. Laskentakaava veden lämpötilan muuttumiselle X metriä pitkässä putkessa on: T(x) = Tu (Tsis - Tu)*exp[-x/(m*c*R'kok), jossa massavirta m = 5/60 = 0,0833 kg/s, ominaislämpö c = 4190 J/kgK, Tu = 69c ja Tsis = 15c, Sijoitetaan x = 6 metriä ja saadaan veden ulostulolämpötilaksi T(6) = 19,4c. Kierukan tehoksi tulee noin 1,5 kW ja jos sitä käytetään esimerkiksi 10 min, niin varaajan vesi jäähtyy 10*60*1500/(100*0,98*4190) = 2,2c eli suunnilleen sen arvaamani 2 astetta.
Jos vesimäärä on 10 litraa/min, niin T(6) = 17,3c ja teho 1,6 kW.
Helpointa kai olis vaan kokeilla :) Tässä laskelmassa tuo hu:n arviointi on kriittisin vaihe.
T(x) = Tu (Tsis - Tu)*exp[-x/(m*c*R'kok)]
Mulla oli tuossa iso virhe: Nu = hu*korkeus/lambda = 0,13*(GrPr)^0,25, pitäis olla Nu = hu*korkeus/lambda = 0,13*(GrPr)^0,33 (vaan eipä tuota kukaan huomanna). Vaikutus on aika iso, nimittäin hu:n arvoksi tuleekin noin 110:n asemasta noin 600 W/m^2K ja loppulämpötilaksi 19,4c:n asemasta 32,8c ja tehoksi 6,3 kW. Että silleen...