Lukujen hahmottamisen ongelma

Tästä matematiikkaan tai paremminkin laskentoon liittyvästä ongelmasta ei juurikaan ole kirjoitettu, mutta siksi voikin viitata lukivaikeuteen (esim. paljon esillä oleva lukihäiriö). Lukivaikeuden syyt voivat olla monenlaisia ja vaikeuksien ilmeneminen on aina yksilöllistä. Syyt voivat olla neurologisia (aivotoimintaan liittyviä), emotionaalisia (jännittäminen, pelko tai stressi) tai seurausta yksilölle sopimattomista opettamisen menetelmistä. Lukivaikeuden on myös todettu voivan johtua perinnöllisistä tekijöistä.

Matematiikan ongelmat näkyvät usein niin, että on vaikea hahmottaa, millaisista vaiheista laskutoimitukset koostuvat ja laskutoimituksesta toiseen vaihtaminen voi olla haasteellista. Matematiikan vaikeuksia eli dyskalkulatiaa ilmenee noin 3-7 prosentilla väestöstä. Matematiikan oppimisvaikeus esiintyy usein hahmottamisen vaikeuksien yhteydessä tai lukivaikeuksisilla. Lukivaikeuksisista noin neljäkymmentä prosenttia kokee vaikeuksia myös matematiikassa. Tämä johtuu lähinnä siitä, että heillä on vaikeuksia tehtävänannon lukemisessa ja ymmärtämisessä sekä pitkien tehtävänantojen ja ohjeiden muistamisessa. Tällöin numeroita saattaa puuttua tai ne voivat vaihtaa paikkaa. Tuloksena esimerkiksi pitkien tilinumeroiden kirjoittaminen vaikeutuu numeroiden vaihtaessa paikkaa.

Toistetulla vahvistamisella ja asioiden, eli laskutoimituksen pilkkomisella pienemmiksi ja helpommin käsiteltäviksi palasiksi, helpotetaan käsiteltävän tiedon määrää. Opettaja voi osaltaan auttaa opiskelijaa kytkemällä käytännön teoriaan, jolloin laskutoimituksen tärkeys ja tarkoitus tulee näkyväksi. Esim. jollekin lapselle voi olla ylivoimaisen vaikeaa laskea, mitä on 60 40, mutta jos hän tuntee kellon varsinkin korkean motivaation vuoksi ja kysytään, paljonko on minuuteissa 1 h ja 40 min., niin vastauksena tulee äkkiä 100 minuuttia. Tai vastaavasti kerrotaan, että kun nyt on v. 2015 ja henkilö lopetti tupakoinnin 6 vuotta sitten, vastauksena voi tulla nopeasti, että tupakointi loppui v. 2009. Aika hyvä saavutus 8-vuotiaalle.

Oppikirjat ovat usein täynnä tekstiä, mutta havainnollistavia kuvia on harvoin. Tämä on varsin mieluista bourbakilaisuutta ihaileville matemaatikoille ja oppikirjojen laatijoille. Havainnollistaminen esimerkiksi paperille piirrettyjen kuvioiden muodossa auttaa useimpia. Joidenkin on vain yksinkertaisesti tajuttava yhteyksiä ja syitä ennen kuin he voivat ymmärtää itse käsitteen.

Ongelmat lukujen hahmottamisessa ovat merkki siitä että kaikki on kunnossa. Luvut ovat nimittäin pirullinen keksintö. Kissallani on ongelmia lukujen hahmottamisessa, ja se on ihana olento.

Minullakin on ongelmia esimerkiksi Grahamin luvun hahmottamisessa.
Syynä voi olla se, että se yksinkertaisesti on liian suuri ihmisen hahmotettavaksi.
Esimerkiksi sen määrittelyssä käytetyn g2:n määrittelyssä tarvittavien Knuth-nuolten määrä on järjettömän paljon suurempi kuin näkyvän universumin Planck-tilavuuksien määrä ja toisaalta noiden Planck-tilavuuksien määrä saadaan helposti esitettyä käyttäen yhtä ainoaa Knuth-nuolta...
http://fi.wikipedia.org/wiki/Grahamin_luku
https://www.youtube.com/watch?v=8zE-IZynfKM