Mielestäni palstan lukijoiden olisi hyvä tietää, mitkä asiat EIVÄT kuulu lukion pitkän matematiikan oppimäärään (kurssit MAA1-MAA13) tällä hetkellä. En siis huomioi koulukohtaisia syventäviä kursseja, joita ei edes esimerkiksi omassa koulussani tarjottu.
• ellipsin ja hyperbelin yhtälöt
• napakoordinaatit
• lineaarinen optimointi*
• vektoreiden ristitulo
• implisiittinen derivointi
• osittaisintegrointi
• integrointi sijoituksen avulla
jne.
* Tätä käsitellään kyllä lyhyessä matematiikassa.
• ellipsin ja hyperbelin yhtälöt
• napakoordinaatit
• lineaarinen optimointi*
• vektoreiden ristitulo
• implisiittinen derivointi
• osittaisintegrointi
• integrointi sijoituksen avulla
jne.
* Tätä käsitellään kyllä lyhyessä matematiikassa.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Pitkässä matematiikassa ei ainakaan opeteta kunnon talouslaskentaa. Ylioppilas-maisteri-politiikoissa on paljon laskutaidottomia.
Maan talous on tämän vuoksi aivan kuralla ja sellaisena se taitaa pysyäkin.
Vektorilaskentakin osoittaa kokoa ajan alaspäin menevää talouden suuntaa.
Yrittäisivät edes joskus keksiä ratkaisun sille, että talouden vektorit näyttäisi ylöspäin.
Kompleksilukujukaan ei taideta käsitellä? Itse opiskelin kompleksilukumatematiikkaa 1980-luvulla. Ne ovat tärkeitä mm. sellaisessa teknologiassa, joka perustuu sähkömagneettiseen säteilyyn.
Meillä kompleksiluvut käsiteltiin valinnaisella kurssilla.
"Kompleksilukujukaan ei taideta käsitellä?"
Ei tosiaan käsitellä niitäkään lukiossa.
Lisäksi noita kaikkia asioita ei käsitellä yliopistossakaan, vaan ne ilmeisesti oletetaan tunnetuiksi. Esimerkiksi napakoordinaatit vain ilmestyivät kuin tyhjästä luennoitsijan todetessa, että tämä kaksoisintegraali kannattaa laskea napakoordinaateissa. Tällainen saattaa osaltaan vaikeuttaa matematiikan ja fysiikan lukion jälkeisiä opintoja.
Toisaalta kaikki talousmatemaatikot sanovat niin, että ay-liikkeen voisi lakkauttaa ja tehdä keskustalainen yhteiskuntasopimus, jossa kaikki julkisen puolen toimihenkilöt voidaan irtisanoa. Siis kenkää jokaiselle yliopisto-opettajalle, jokaiselle lukioopettajalle ja peruskoulu/alakouluopettajistolle.
Kakarat alakoulutasolta yliopistotasolle yrittäjä start-up kouluihin, joissa heille annetaan ilmainen tietokone ja nettiyhteys, sitten he innovoivat Suomen kuntoon!
Mihin tarvitaan julkisen sektorin opettajakuntaa kun koko oppimäärä alakoulusta yliopistoon löytyy netistä vaikkava youtubettamalla.
Tässä on ilmainen oppimisalusta alakoulutasolta yliopistotasolle, ja jonka perusteella voisi irtisanoa kaikki opettajat.
https://www.khanacademy.org
Kenkää vaan kaikille opettajille ja säästyvät rahat voisi fantastisesti lahjoittaa Kreikkaan, tietenkin vakuuksilla!
Läheskään kaikki eivät kuitenkaan osaa englantia tarpeeksi hyvin, jotta voisivat kunnolla hyödyntää tuota sivustoa.
Ongelma on se, että ne vetäjät on siellä yliopistolla vielä vanhempaa perua. Itse muistan kyllä laskeneeni toisen asteen yhtälölle x² 1=0 nollakohdat lukiossa. Kyllä napakoordinaatitkin oli tuttuja, koska fysiikan opettaja niitä ahkerasti käytti. Kyllä meillä osittaisintegroitiinkin kaavoihin nojautuen. Ellipsin navat osattiin laskea ja hyperbelikin osattiin derivoida ja piirtää sivuavat suorat.
Monet luennoitsijat kuitenkin tarkastavat ylioppilaskokeita (ja saattavat laatia niihin tehtäviäkin), joten heidän kyllä pitäisi tietää lukion matikan oppimäärän sisältö. Lukion ja yliopiston välinen kuilu ei ainakaan kapene tällä tavalla.
Lukion laajan oppimäärän sisältöjä on jouduttu supistamaan kun aika ei riitä hidasälyisten oppilaiden kanssa. Nykynuoret eivät kuitenkaan ole heikkoälyisempiä kuin 1980-luvulla lukionsa käyneet, kyse on siitä, että nykyisin lukion käy yhä suurempi joukko ja laajaa matematiikkaa valitaan 7 peruskoulu arvosanoilla.
jo se on saatana kumma että muutamassa viestissä on asiaa ja sitten tulee POLITIIKKA jo mukaan keskusteluun.
Yrittäkää jo ymmärtää saatana että tämä palsta on tarkoitettu matematiikasta keskusteluun ja POLITIIKALLE ON OMAT PALSTANSA
Eikös näitä lukion matikoita ole karsittu vuosi vuodelta? On sillai ollut hiukan kokemusta, että vähän aikaa jouduin toimimaan opettajan sijaisena ja sitten olen nähnyt sukulaisten kakaroiden matematiikan oppikirjoja. Kaikissa sama trendi, että sieltä täältä nipsaistaan pois tavaraa. Mikähän mahtaisi olla syy?
Kieliä sen sijaan pitäisi osata aina vain paremmin ja tietty mahdollisimman montaa kieltä. Nyt toinen vieras alkaisi jo 6. luokalla. Väittävät, että naapurikaupunginosan koulussa kiinaa ja japania opettaisivat, joskin pienille opetusryhmille. Sitten on tämä outo narina siitä, että puhutaanko englantia britti- tai jenkkiaksentilla. Ihan oikeasti, mitä merkitystä?
Aloittajan mainitsemista asioista oikeastaan kaikki kuuluivat vielä 90-luvun alussa lukion pitkään matematiikkaan. Vektorien ristitulo on ihan perusasioita ja sama koskee ellipsien ja paraabelin yhtälöitä. Osittaisintegrointikin käytiin lukiossa läpi, vaikka oli kirjassa mainittu ns. lisämateriaalina. Opettajan mukaan ilman sitä ei inssi tule toimeen. Napakoordinaatteja hyväksi käyttävä De Moivren kaava on sekin peruskauraa insinööriteiteissä.
Aika rappiolle tuo matematiikan opetus on näköjään Suomessa menossa, jos tuo on tilanne.
Tulisi aika pitkä lista. Mikähän on modernein tulos, mikä käsitellään pitkässä matikassa? Varmaan todennäköisyyslaskenta, ja siinäkään ei lukiossa opeteta mittateoreettista lähestymistapaa. Eikä kukaan edes hallitse nykymatikkaa kokonaan, joten hyvin suuri osa matikasta jää lukion ulkopuolelle.
http://www.ams.org/msc/msc2010.html
Tuossa on matikan pääaiheiden luettelo, eikä taida olla monestakaan aiheesta mainittu lukioissa.